Téma „Násobky“ sa študuje v 5. ročníku.stredná škola. Jeho cieľom je zlepšiť písomné a ústne zručnosti z matematických výpočtov. V tejto lekcii sú predstavené nové koncepty - „viac čísel“ a „deliteľov“, je vyvinutá technika zisťovania deliteľov a násobkov prirodzeného čísla, schopnosť nájsť NOC rôznymi spôsobmi.
Táto téma je veľmi dôležitá. Znalosť toho môže byť použitá pri riešení príkladov podvodu. Ak to chcete urobiť, nájdite spoločného menovateľa vypočítaním najmenšieho spoločného násobku (LCL).
Násobok A je celé číslo, ktoré je deliteľné A bez zvyšku.
18: 2 = ja
Každé prirodzené číslo má nekonečný počet násobkov. Za najmenšieho sa považuje samotný. Násobok nemôže byť menší ako samotné číslo.
úloha
Je potrebné dokázať, že číslo 125 je násobkom čísla 5. Za týmto účelom sa prvé číslo musí vydeliť druhým. Ak je 125 deliteľné 5 bez zvyšku, potom je odpoveď áno.
Všetky prirodzené čísla je možné deliť 1. Viacnásobné je deliteľom pre seba.
Ako vieme, čísla v divízii sa nazývajú „dividenda“, „deliteľ“, „kvocient“.
27: i = 3,
kde 27 je dividenda, 9 je deliteľ, 3 je kvocient.
Násobky 2 sú tie, ktoré, ak sú rozdelené dvoma, netvoria zvyšok. Patria sem všetky párne.
Násobky 3 sú tie, ktoré sú deliteľné 3 bez zvyšku (3, 6, 9, 12, 15 ...).
Napríklad 72. Toto číslo je násobkom 3, pretože je deliteľné 3 bez zvyšku (ako viete, číslo je deliteľné 3 bez zvyšku, ak je súčet jeho číslic deliteľný 3)
súčet 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.
Je číslo 11 násobkom 4?
11: 4 = 2 (zvyšok 3)
Odpoveď: nie je, pretože je tu zvyšok.
Bežný násobok dvoch alebo viacerých celých čísel je ten, ktorý je možné týmito číslami deliť bez zvyšku.
K (8) = 8, 16, 24 ...
K (6) = 6, 12, 18, 24 ...
K (6,8) = 24
NOC (najmenší spoločný násobok) sa nachádza nasledujúcim spôsobom.
Pre každé číslo je potrebné zapísať viac čísel do riadku osobitne, až kým nenájdete rovnaké.
NOC (5, 6) = 30.
Táto metóda je použiteľná pre malé čísla.
Pri výpočte NOC sa vyskytujú osobitné prípady.
1. Ak je potrebné nájsť spoločný násobok pre 2 čísla (napríklad 80 a 20), kde jedno z nich (80) je deliteľné zvyškom druhým (20), potom je toto číslo (80) najmenším násobkom týchto dvoch čísel.
NOC (80, 20) = 80.
2. Ak dve prvočísla nemajú spoločného deliteľa, potom môžeme povedať, že ich NOC je výsledkom týchto dvoch čísel.
NOC (6, 7) = 42.
Zoberme si posledný príklad. 6 a 7, pokiaľ ide o 42, sú deliteľmi. Rozdeľujú násobok bez zvyšku.
42: 7 = 6
42: 6 = 7
V tomto príklade sú 6 a 7 párové oddeľovače. Ich produkt sa rovná najviac násobku (42).
6x7 = 42
Číslo sa nazýva prvočíslo, ak je rozdelené iba samotným alebo 1 (3: 1 = 3; 3: 3 = 1). Zvyšok sa nazýva zložený.
V ďalšom príklade musíte zistiť, či je 9 deliteľom v porovnaní so 42.
42: 9 = 4 (zvyšok 6)
Odpoveď: 9 nie je deliteľom 42, pretože v odpovedi je zvyšok.
Rozdeľovač sa líši od násobku tým, že deliteľom je číslo, ktorým sa prirodzené čísla delia, a samotný násobok sa delí týmto číslom.
Najväčší spoločný deliteľ čísel a a vvynásobené ich najmenším násobkom dá výsledok samotných čísel a a v.
Konkrétne: GCD (a, b) x NOC (a, b) = a x b.
Spoločné viacnásobné čísla pre zložitejšie čísla sa nachádzajú nasledujúcim spôsobom.
Napríklad nájdite NOC pre 168, 180, 3024.
Tieto čísla rozložíme na hlavné faktory a zapíšeme ich ako súčin stupňov:
168 = 2³х3¹х7¹
180 = 2²х3²х5¹
3024 = 2⁴х3³х7¹
Ďalej vypíšeme všetky uvedené stupne stupňov s najvyššou mierou a vynásobíme ich:
2⁴х3³х5¹х7¹ = 15120
NOC (168, 180, 3024) = 15120.
