Moderné počítače založené na "starom"elektronické počítače, pretože základné princípy práce sú založené na určitých postulátoch. Oni sa nazývajú zákony algebry logiky. Po prvý raz bola taká disciplína popísaná (samozrejme nie tak podrobne ako v modernej podobe) starým gréckym učencom Aristotelom.
Predstavuje samostatný oddiel matematiky, v rámci ktorého sa študuje počet argumentov, algebra logiky má množstvo jasne zostavených záverov a záverov.
Aby sme lepšie porozumeli tejto téme, budeme analyzovať pojmy, ktoré nám pomôžu v budúcnosti učiť sa zákony algebry logiky.
Možno hlavný pojem v disciplíne -vyhlásenia. Toto je vyhlásenie, ktoré nemôže byť nesprávne ani pravdivé. Vždy sa vyznačuje iba jednou z týchto charakteristík. Je bežne prijímané priradiť pravdu 1, falošnosť do 0 a samotná veta sa nazýva latinským písmom: A, B, C. Inými slovami, vzorec A = 1 znamená, že A je pravda. Pomocou vyhlásení môžete konať rôznymi spôsobmi. V stručnosti sa budeme zaoberať akciami, ktoré sa s nimi môžu prijať. Upozorňujeme tiež, že zákony algebry logiky sa nedajú naučiť bez znalosti týchto pravidiel.
1. Rozdelenie dve vyhlásenia - výsledok operácie "alebo". Môže to byť buď falošné, alebo pravdivé. Symbol "v" sa používa.
2. Konjunkcia. Výsledok takejto akcie, vykonanej s dvomi vyhláseniami, bude novou výpovedou, je to pravda len vtedy, ak sú obe počiatočné vyhlásenia pravdivé. Prevádzka "a" sa používa symbol "^".
3. Dôsledok. Operácia "ak A, potom B". Výsledkom je vyhlásenie, ktoré je falošné iba vtedy, ak je pravda A a F je falošná. Používa sa znak "->".
4. Rovnocennosť. Operácia "Ak a len potom B, kedy". Toto tvrdenie platí v prípadoch, keď obe premenné majú rovnaké odhady. Symbol "<->" sa používa.
Existuje aj niekoľko operácií, ktoré sa blížia dôsledkom, avšak v tomto článku sa nebudú brať do úvahy.
Teraz sa pozrime podrobne na základné zákony algebry logiky:
1. Komutative alebo relokatívne uvádza, že zmena miest logických výrazov pri operáciách spojenia alebo disjunkcie na výsledku nemá vplyv.
2. Asociačné alebo asociatívne. Podľa tohto zákona môžu byť premenné v spojoch alebo disjunkčných operáciách zoskupené.
3. Distribučné alebo distribučné. Podstata zákona spočíva v tom, že rovnaké premenné v rovniciach môžu byť vyňaté z zátvoriek bez zmeny logiky.
4. zákon De Morgan (obrátenie alebo negácia).Negácia spojovacej operácie je ekvivalentná rozdeleniu negovania pôvodných premenných. Záväzok od disjunkcie je zase rovnaký ako spojenie negácie tých istých premenných.
5. Dvojitá negácia. Zamietnutie určitej výpovede dvakrát dáva ako výsledok počiatočné vyhlásenie, trikrát jeho negáciu.
6. Zákon idempotency vyzerá takto na logické pridanie: x v x v x v x = x; pre násobenie: x ^ x ^ x ^ = x.
7. Zákon neporušenia hovorí: dve vyhlásenia, ak sú protirečivé, nemôžu byť pravdivé v tom istom čase.
8. Zákon o vylúčení tretieho. Medzi dvoma protichodnými výrokmi je vždy pravda, druhá falošná, tretia nie je daná.
9. Zákon absorpcie môže byť napísaný týmto spôsobom pre logické pridanie: x v (x ^ y) = x, pre násobenie: x ^ (xv y) = x.
10. Zákon lepenia.Dve susedné spojky sú schopní ťahať za jeden povraz, tvoriaci konjunkcii nižšie pozície. Navyše, premenná, podľa ktorej boli pôvodné spojky prilepené, zmizne. Príklad pre logické pridanie:
(x ^ y) v (-x ^ y) = y.
Uvažovali sme len o najčastejšie používaných zákonochalgebra logiky, ktorá v skutočnosti môže byť oveľa viac, pretože často logické rovnice nadobudnú dlhý a ozdobný vzhľad, ktorý možno znížiť uplatnením viacerých podobných zákonov.
Spravidla pre pohodlie počítania a identifikáciepoužívajú sa špeciálne tabuľky. Všetky existujúce zákony algebry logiky, tabuľky pre ktoré má všeobecnú štruktúru obdĺžniku mriežky, sú vykreslené a rozdeľujú každú premennú do samostatnej bunky. Čím je rovnica väčšia, tým ľahšie ju zvládneme pomocou tabuliek.
