Својства матрица је питање које многим може проузроковати потешкоће. Због тога је вредно размотрити детаљније.
Матрица је правоугаона табела,Укључујући бројеве и елементе. То је такође збирка бројева и елемената неке друге структуре, који су написани као правоугаона табела, која се састоји од одређеног броја редова и ступаца. Такав сто мора нужно бити затворен у заградама. То могу бити округли носачи, четвртасти носачи или дупли заграде директног типа. Сви бројеви у матрици називају се елементом матрице, а имају и своје координате у пољу табеле. Матрица је нужно назначена великим словом латиничне абецеде.
Својства матрице или математичке табелеукључују неколико аспеката. Збрајање и одузимање матрица строго је елементно. Помножавање и дељење их превазилази обичне аритметике. Да бисте помножили једну матрицу са другом, морате се присјетити података о скаларном производу једног вектора.
Ц = (а, б) = а 1 б 1 + а 2 б 2 + ... + а Н б Н
Својства множења матрице имају неке нијансе. Производ једне матрице за другом је некомутативан, то јест, (а, б) није једнак (а, б).
Основна својства матрица укључују такав концепт,као мерило пристојности. Поштење се сматра пристојном мјером за такве таблице. Одређивач је одређена функција неколико елемената квадратне матрице редом н. Другим речима, детерминанта се назива одредница. У табели другог реда, одредница је изједначена са разликом продуката бројева или елемената две дијагонале ове матрице А11А22-А12А21. Детерминанта за матрицу вишег реда изражава се одредницама његових блокова.
Да бисмо разумели колико је дегенерирана матрицаувео такав концепт као чин матрице. Ранг је број линеарно независних ступаца и редова у датој табели. Матрица може бити инвертибилна само када је ранг потпун, тј. Ранг (А) је Н.
Својства матричних детерминанти укључују:
1. За квадратну матрицу, одредница се неће променити када је транспонована. Односно, одредница ове матрице биће изједначена са детерминантом ове табеле у транспонираном облику.
2. Ако било који ступац или ред садржи само нуле, тада ће одредница такве матрице бити једнака нули.
3. Ако су у матрици измена било која два ступаца или било која два реда, тада ће знак одреднице такве табеле променити вредност у супротно.
4. Ако је било који ступац или било који ред матрице множен било којим бројем, тада се његова одредница множи с истим бројем.
5.Ако је у матрици било који од елемената написан као зброј две или више компоненти, онда се одредница такве табеле пише као зброј више детерминанти. Свака одредница такве суме је одредница матрице у коју је уместо елемента представљеног збројем записан један од израза ове суме према редоследу детерминанте.
6. Ако у било којој матрици постоје два реда с идентичним елементима или два идентична ступца, тада је одредница ове таблице једнака нули.
7. Детерминанта је једнака нули за такву матрицу у којој су два ступца или два реда пропорционални један другом.
8Ако су елементи реда или ступца помножени бројем, а затим им се додају елементи у другом реду или ступцу исте матрице, онда се одредница ове таблице неће мењати.
Укупно, можемо рећи да су својстваматрице су скуп сложених, али у исто време и потребних знања о суштини таквих математичких јединица. Сва својства матрице директно зависе од његових компоненти и елемената.
