Нумерички низ и његова границапредстављају један од најважнијих проблема математике кроз историју ове науке. Стално ажурирано знање, формулисане нове теореме и докази - све ово омогућава нам да овај концепт разматрамо са нових позиција и из другог угла гледања.
Нумерички низ премаједна од најчешћих дефиниција је математичка функција, чија је основа скуп природних бројева, смештених према једном или другом обрасцу.
Ова функција се може сматрати дефинитивном ако је познат закон према којем се стварни број може јасно одредити за сваки природни број.
Постоји неколико опција за креирање бројевних низова.
Прво, ова функција се може овако дефинисатиназван „експлицитним“ начином, када постоји одређена формула, помоћу које се сваки од његових чланова може одредити једноставном заменом редног броја у датом низу.
Друга метода се назива „понављајућа“.Његова суштина лежи у чињеници да је постављено првих неколико чланова нумеричког низа, као и посебна рекурзивна формула, помоћу које, знајући претходни појам, можете пронаћи следећи.
Коначно, на најопштији начин додељивањасеквенце је такозвана „аналитичка метода“, када без већих потешкоћа не само да можете идентификовати једног или другог члана под одређеним редним бројем, већ и, знајући неколико узастопних појмова, доћи до опште формуле за ову функцију.
Бројевни низ може бити узлазни или силазни. У првом случају је сваки следећи појам мањи од претходног, а у другом, напротив, више.
Узимајући у обзир ову тему, не може се а да се не поменепитање о ограничењима секвенци. Ограничење низа је број када за било коју, укључујући бесконачно малу количину, постоји серијски број, након чега одступање узастопних чланова низа од дате тачке у нумеричком облику постаје мање од вредности назначене када је ова функција формирана.
Концепт лимита нумеричког низа активно се користи приликом извођења одређених интегралних и диференцијалних рачуна.
Математички низови имају читав низ прилично занимљивих својстава.
Прво, било који нумерички низ јепример математичке функције, стога се она својства која су карактеристична за функције могу безбедно применити на низове. Најупечатљивији пример таквих својстава је одредба о растућем и опадајућем аритметичком низу, које уједињује један општи концепт - монотони низови.
Друго, постоји прилично велика групанизови који се не могу приписати повећању или смањивању су периодични низови. У математици се сматрају оним функцијама у којима постоји такозвана дужина периода, односно од одређеног тренутка (н) следећа једнакост ин = ин + Т., где ће Т бити сама дужина периода.
