Кретање тела под дејством гравитације: дефиниција, формуле

Кретање тела под утицајем силе теже јеједна од централних тема у динамичкој физици. Чак и обичан школарац зна да је део динамике заснован на три Њутнова закона. Покушајмо да темељно разумемо ову тему, а чланак који детаљно описује сваки пример ће нам помоћи да проучавање кретања тела под утицајем гравитације учинимо што кориснијим.

Мало историје

Од памтивека, људи су посматрали са радозналошћуразне догађаје који се дешавају у нашем животу. Човечанство дуго није могло да разуме принципе и структуру многих система, али дуг пут проучавања света око нас довео је наше претке до научне револуције. Данас, када се технологија развија невероватном брзином, људи једва размишљају о томе како функционишу одређени механизми.

У међувремену, наши преци су увек били заинтересованимистерије природних процеса и устројства света, тражили су одговоре на најтежа питања и нису престајали да проучавају док на њих нису нашли одговоре. Тако је, на пример, чувени научник Галилео Галилеј, још у 16. веку, постављао себи питања: „Зашто тела увек падају, каква их сила привлачи на земљу?“ Године 1589. поставио је низ експеримената, чији су се резултати показали веома вредним. Детаљно је проучавао обрасце слободног пада разних тела, испуштајући предмете са чувене куле у граду Пизи. Законе које је извео побољшао је и детаљније описао формулама још један познати енглески научник - Сир Исаац Невтон. Он је тај који поседује три закона на којима се заснива скоро сва савремена физика.

Чињеница да закони кретања тела,описане пре више од 500 година, и даље су релевантне до данас, што значи да је наша планета подложна непроменљивим законима. Савремени човек треба да бар површно проучи основне принципе уређења света.

Основни и помоћни појмови динамике

Да бисте у потпуности разумели принципе таквог покрета, прво се морате упознати са неким концептима. Дакле, најпотребнији теоријски појмови:

• Интеракција је дејство тела једно на друго.пријатеља, при чему долази до промене или почетка њиховог кретања у односу један према другом. Постоје четири врсте интеракције: електромагнетна, слаба, јака и гравитациона.
• Брзина је физичка величина која означава брзину којом се тело креће. Брзина је вектор, што значи да има не само вредност, већ и правац.
• Убрзање је вредност која нам показује брзину промене брзине тела у одређеном временском периоду. То је такође векторска величина.
• Путања путање је крива, а понекад и права линија, коју тело оцртава при кретању. Код равномерног праволинијског кретања, путања се може поклапати са вредношћу померања.
• Пут је дужина путање, односно тачно онолико колико је тело прешло за одређено време.
• Инерцијални референтни оквир је окружење у коме је испуњен први Њутнов закон, односно тело задржава инерцију, под условом да су све спољашње силе потпуно одсутне.

Горе наведени концепти су сасвим довољни да се правилно нацрта или замисли у глави симулација кретања тела под утицајем гравитације.

Шта значи снага?

Пређимо на главни концепт наше теме.Дакле, сила је величина, чије значење је квантитативно утицај или утицај једног тела на друго. А гравитација је сила која делује на апсолутно свако тело које се налази на површини или близу наше планете. Поставља се питање: одакле та моћ? Одговор лежи у закону гравитације.

Шта је гравитација?

Било које тело са стране Земље је под утицајемгравитациона сила, која му даје одређено убрзање. Гравитација увек има вертикални смер наниже, ка центру планете. Другим речима, гравитација вуче предмете према земљи, због чега предмети увек падају. Испоставља се да је сила гравитације посебан случај силе универзалне гравитације. Њутн је извео једну од главних формула за проналажење силе привлачења између два тела. То изгледа овако: Ф = Г * (м₁ к м₂) / Р².

Колико је убрзање слободног пада?

Тело ослобођено са одређене висинеувек лети доле под утицајем гравитације. Кретање тела под дејством гравитације вертикално горе-доле може се описати једначинама, где ће главна константа бити вредност убрзања „г”. Ова вредност је последица искључиво дејства силе привлачења, а њена вредност је приближно једнака 9,8 м/с². Испоставило се да ће се тело бачено са висине без почетне брзине кретати надоле са убрзањем једнаким вредности "г".

Кретање тела под дејством гравитације: формуле за решавање задатака

Основна формула за проналажење гравитације је следећа: Ф_{гравитације} \у003д м к г, где је м маса тела на које делује сила, а "г" је убрзање слободног пада (да бисмо поједноставили задатке, сматра се да је једнако 10 м / с²).

Постоји неколико других формула које се користе запроналажење једне или друге непознате у слободном кретању тела. Тако, на пример, да бисте израчунали пут који пређе тело, потребно је заменити познате вредности у ову формулу: С \у003д В₀ к т + а к т² / 2 (пут је једнак збиру производа почетне брзине пута времена и убрзања пута квадрата времена подељеног са 2).

Једначине за описивање вертикалног кретања тела

Кретање тела под дејством гравитације по вертикали може се описати једначином која изгледа овако: к = к₀ + в₀ к т + а к т² / 2.Користећи овај израз, можете пронаћи координате тела у познатом тренутку. Само треба да замените вредности познате у задатку: почетну локацију, почетну брзину (ако тело није само пуштено, већ гурнуто неком силом) и убрзање, у нашем случају ће бити једнако убрзање г.

На исти начин можете пронаћи брзину тела које се креће под утицајем гравитације. Израз за проналажење непознате вредности у било ком тренутку: в = в₀ + г к т (вредност почетне брзине може бити једнака нули, тада ће брзина бити једнака производу убрзања слободног пада и вредности времена током којег се тело креће).

Кретање тела под дејством силе теже: задаци и методе за њихово решавање

За многе проблеме који укључују гравитацију, препоручујемо коришћење следећег плана:

1. Да бисте сами одредили погодан инерцијски референтни оквир, обично је уобичајено да изаберете Земљу, јер она испуњава многе захтеве за ИСО.
2. Нацртајте мали цртеж или цртежкоји показује главне силе које делују на тело. Кретање тела под утицајем гравитације подразумева скицу или дијаграм који показује у ком правцу се тело креће ако је подвргнуто убрзању једнаком г.
3. Затим треба изабрати правац за пројектовање сила и резултујућих убрзања.
4. Напиши непознате величине и одреди њихов правац.
5. Коначно, користећи горње формуле за решавање проблема, израчунајте све непознате тако што ћете заменити податке у једначине да бисте пронашли убрзање или пређени пут.

Готово решење за лак задатак

Када је реч о таквој појави као што је кретањетела под утицајем гравитације, може бити тешко одредити који је начин практичнији за решавање проблема. Међутим, постоји неколико трикова помоћу којих можете лако решити и најтежи задатак. Дакле, хајде да погледамо живе примере како да решимо одређени проблем. Почнимо са лако разумљивим проблемом.

Тело је пуштено са висине од 20 м без почетне брзине. Одреди колико ће времена требати да стигне до површине земље.

Решење:знамо пут који пређе тело, знамо да је почетна брзина била једнака 0. Такође можемо утврдити да на тело делује само гравитација, испоставља се да је то кретање тела под утицајем гравитације, а стога би требало да користимо ову формулу: С = В₀ к т + а к т²/2. Пошто у нашем случају а = г, онда након неких трансформација добијамо следећу једначину: С = г к т² / 2. Сада остаје само да изразимо време кроз ову формулу, добијамо да је т² = 2С/г. Замењујемо познате вредности (претпостављамо да је г = 10 м/с²) т² \у003д 2 к 20 / 10 \у003д 4. Дакле, т = 2 с.

Дакле, наш одговор је: тело ће пасти на земљу за 2 секунде.

Трик за брзо решавање проблема је даследеће: види се да се описано кретање тела у датом задатку дешава у једном правцу (вертикално надоле). Веома је слично равномерно убрзаном кретању, пошто на тело не делује никаква сила, осим гравитације (занемарујемо силу отпора ваздуха). Захваљујући томе, могуће је користити једноставну формулу за проналажење путање са равномерно убрзаним кретањем, заобилазећи слике цртежа са распоредом сила које делују на тело.

Пример решавања сложенијег проблема

А сада да видимо како је боље решавати проблеме о кретању тела под утицајем гравитације, ако се тело не креће вертикално, већ има сложенију природу кретања.

На пример, следећи задатак.Предмет масе м креће се непознатим убрзањем низ нагнуту раван чији је коефицијент трења к. Одреди вредност убрзања које настаје када се дато тело креће, ако је угао нагиба α је познато.

Решење:Требало би да користите горе описани план. Пре свега, нацртајте цртеж нагнуте равни са сликом тела и свих сила које делују на њега. Испоставило се да на њега делују три компоненте: сила гравитације, трења и сила реакције ослонца. Општа једначина резултујућих сила изгледа овако: Ф_трење + Н + мг = ма.

Главни врхунац проблема је услов нагиба под углом а. Приликом пројектовања сила на осовину вола и осу ои овај услов се мора узети у обзир, тада добијамо следећи израз: мг к син α - Ф_трење \у003д ма (за к осу) и Н - мг к цос α \у003д Ф_трење (за осу ои).

Ф_трење лако израчунати формулом силетрења, једнака је к к мг (коефицијент трења помножен производом масе тела и убрзања силе теже). Након свих прорачуна, остаје само да се пронађене вредности замене у формули, добиће се поједностављена једначина за израчунавање убрзања којим се тело креће дуж нагнуте равни.