Ämnet "Multiplar" studeras i klass 5.gymnasieskola. Dess mål är att förbättra de skriftliga och muntliga färdigheterna i matematiska beräkningar. I den här lektionen introduceras nya koncept - ”flera nummer” och ”delare”, tekniken för att hitta delare och multiplar av ett naturligt tal, förmågan att hitta NOC på olika sätt, utvecklas.
Detta ämne är mycket viktigt. Kunskap om det kan tillämpas vid lösa exempel på bedrägerier. För att göra detta, hitta den gemensamma nämnaren genom att beräkna den minsta gemensamma multipeln (LCL).
En multipel av A är ett heltal som kan delas med A utan resten.
18: 2 = mig
Varje naturligt antal har ett oändligt antal multiplar av det. Den minsta anses vara sig själv. Multipeln kan inte vara mindre än själva numret.
uppgift
Det är nödvändigt att bevisa att siffran 125 är en multipel av siffran 5. För detta måste det första numret delas med det andra. Om 125 kan delas med 5 utan återstående, är svaret ja.
Alla naturliga siffror kan delas med 1. Multipel är en delare för sig själv.
Som vi känner kallas siffror i uppdelning "utdelning", "delare", "kvotient".
27: i = 3,
där 27 är en utdelning, 9 är en delare, 3 är en kvot.
Multiplar om 2 är de som, när de delas med två, inte bildar en återstående. Dessa inkluderar alla jämna.
Multiplar om 3 är de som kan delas med 3 (3, 6, 9, 12, 15 ...).
Till exempel 72. Detta nummer är ett multipel av 3 eftersom det är dividerat med 3 utan resten (som du vet är ett tal dividerat med 3 utan resten om summan av siffrorna är dividerad med 3)
summan av 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.
Är numret 11 en multipel av 4?
11: 4 = 2 (resten 3)
Svar: det är det inte, eftersom det finns en återstående.
En vanlig multipel av två eller flera heltal är ett som är delbart med dessa siffror utan resten.
K (8) = 8, 16, 24 ...
K (6) = 6, 12, 18, 24 ...
K (6,8) = 24
NOC (den minsta vanliga multipeln) finns på följande sätt.
För varje nummer är det nödvändigt att skriva ut flera nummer i en rad separat, för att hitta samma nummer.
NOC (5, 6) = 30.
Den här metoden är tillämplig för små nummer.
Vid beräkning av NOC möter man specialfall.
1. Om det är nödvändigt att hitta den gemensamma multipeln för 2 nummer (till exempel 80 och 20), där en av dem (80) är delbar med resten av den andra (20), är detta nummer (80) det minsta multipelet av dessa två siffror.
NOC (80, 20) = 80.
2. Om två primtal inte har en gemensam divisor, kan vi säga att deras NOC är produkten av dessa två siffror.
NOC (6, 7) = 42.
Tänk på det sista exemplet. 6 och 7 med avseende på 42 är delare. De delar upp en multipel utan resten.
42: 7 = 6
42: 6 = 7
I detta exempel är 6 och 7 parade avdelare. Deras produkt är lika med de flesta (42).
6x7 = 42
Ett nummer kallas prim om det bara delas av sig själv eller med 1 (3: 1 = 3; 3: 3 = 1). Resten kallas sammansatt.
I ett annat exempel måste du avgöra om 9 är en delare med avseende på 42.
42: 9 = 4 (resten 6)
Svar: 9 är inte en delare på 42, eftersom det finns en återstående del i svaret.
Divisorn skiljer sig från multipeln genom att divisorn är det talet med vilket de naturliga siffrorna är uppdelade, och multipeln själv delas med detta nummer.
Den största gemensamma delaren av siffror och och påmultiplicerat med deras minsta multipel ger produkten av själva siffrorna och och på.
Nämligen: GCD (a, b) x NOC (a, b) = a x b.
De vanliga flera siffrorna för mer komplexa nummer finns på följande sätt.
Hitta till exempel NOC: er för 168, 180, 3024.
Vi sönderdelar dessa nummer till primära faktorer och skriver dem i form av en produkt av grader:
168 = 2³х3¹х7¹
180 = 2²х3²х5¹
3024 = 2⁴х3³х7¹
Därefter skriver vi ut alla presenterade grader av de högsta graderna och multiplicerar dem:
2⁴х3³х5¹х7¹ = 15120
NOC (168, 180, 3024) = 15120.
