Ner med osäkerhet, eller hur man hittar sannolikhet

Oavsett om vi gillar det eller inte, är vårt liv fulltalla möjliga olyckor, både trevliga och inte mycket. Därför skulle det inte skada var och en av oss att veta hur man kan hitta sannolikheten för en händelse. Detta hjälper till att fatta rätt beslut under omständigheter som är förknippade med osäkerhet. Till exempel kommer sådan kunskap att vara mycket användbar när du väljer investeringsalternativ, bedömer möjligheten att vinna en aktie eller ett lotteri, bestämma verkligheten för att uppnå personliga mål, etc., etc.

Formulär för sannolikhetsteori

I princip tar studien av detta ämne inteför mycket tid. För att få svaret på frågan: ”Hur hittar man sannolikheten för något fenomen?” Måste du förstå nyckelbegreppen och komma ihåg de grundläggande principerna som beräkningen bygger på. Så enligt statistik betecknas de undersökta händelserna med A1, A2, ..., An. Var och en av dem har både gynnsamma resultat (m) och det totala antalet elementära resultat. Vi är till exempel intresserade av hur man hittar sannolikheten för att det kommer att finnas ett jämnt antal punkter på kubens övre yta. Sedan är A en tärningsrulle, m är en förlust på 2, 4 eller 6 poäng (tre gynnsamma alternativ), och n är alla sex möjliga alternativ.

Beräkningsformeln i sig är följande:

P (A) = m / n.

Det är lätt att beräkna det i vårt exempel det önskadesannolikheten är 1/3. Ju närmare resultatet till enhet, desto större är chansen att en sådan händelse faktiskt kommer att hända, och vice versa. Här är en sådan teori om sannolikhet.

exempel

Med ett resultat är allt extremt enkelt.Men hur hittar man sannolikheten om händelserna går efter varandra? Tänk på detta exempel: ett kort visas från ett kortdäck (36 st.), Sedan döljs det igen i ett däck, och efter blandning dras det nästa ut. Hur hittar jag sannolikheten för att i minst ett fall dras en spadame? Det finns följande regel: om en komplex händelse övervägs, som kan delas upp i flera oförenliga enkla händelser, kan du först beräkna resultatet för var och en av dem och sedan lägga till dem tillsammans. I vårt fall kommer det att se ut så här: ¹/₃₆+ ¹/₃₆ = ¹/₁₈. Men hur är det när fleraoberoende händelser inträffar samtidigt? Sedan multiplicerar vi resultaten! Exempelvis är sannolikheten för att två svansar faller ut två mynt samtidigt: ½ * ½ = 0,25.

Låt oss nu ta ett ännu mer komplicerat exempel. Anta att vi träffade ett boklotteri där tio av de trettio biljetter vinner. Det krävs att bestämma:

1. Sannolikheten för att båda vinner.
2. Minst en av dem kommer att få ett pris.
3. Båda kommer att förlora.

Så överväga det första fallet.Det kan delas in i två evenemang: den första biljetten blir glad, och den andra kommer också att vara lycklig. Tänk på att händelserna är beroende, eftersom det totala antalet alternativ minskar efter varje dragning. Vi får:

¹⁰/₃₀ * ⁹/₂₉ = 0,1034.

I det andra fallet måste du bestämma sannolikheten för en förlorande biljett och ta hänsyn till att det kan vara både den första och den andra: ¹⁰/₃₀ * ²⁰/₂₉ + ²⁰/₂₉ *¹⁰/₃₀ = 0,4598.

Slutligen, det tredje fallet, när du inte ens kan få en bok från lotteriet du vann: ²⁰/₃₀ * ¹⁹/₂₉ = 0,4368.