Systemet med Navier-Stokes-ekvationer tillämpas påteorin om vissa flödes stabilitet, liksom för beskrivningen av turbulens. Dessutom bygger utvecklingen av mekanik på den, som är direkt relaterad till allmänna matematiska modeller. I allmänhet har dessa ekvationer en enorm mängd information och är lite studerade, men de härleddes i mitten av 1800-talet. De viktigaste fallen som uppstår anses klassiska ojämlikheter, det vill säga en ideal osynlig vätska och gränsskikt. De initiala uppgifterna kan resultera i ekvationer av akustik, stabilitet, genomsnittliga turbulenta rörelser och interna vågor.
De ursprungliga Navier-Stokes-ekvationerna harenorma data om fysiska effekter, och följderna av ojämlikheter skiljer sig åt genom att de har komplexiteten hos karakteristiska egenskaper. Med tanke på att de också är olinjära, icke-stationära, med närvaron av en liten parameter med ett inneboende högsta derivat och karaktären av rymdrörelser, kan de studeras med hjälp av numeriska metoder.
Direkt matematisk modelleringturbulens och flytande rörelse i strukturen för icke-linjära differentialekvationer har en direkt och grundläggande betydelse i detta system. De numeriska lösningarna för Navier-Stokes var komplexa, beroende på ett stort antal parametrar, därför orsakade de diskussioner och ansågs ovanliga. Men på 60-talet baserades utvecklingen av hydrodynamik och matematiska metoder på bildandet och förbättringen, liksom den utbredda användningen av datorer.
Modern matematisk modellering i strukturen för Navier-ojämlikheter är helt utformad och betraktas som en självständig riktning inom kunskapsområdena:
De flesta applikationer av denna typkräver konstruktiva och snabba lösningar för arbetsflödet. Noggrann beräkning av alla variabler i detta system ökar tillförlitligheten, minskar metallförbrukningen och volymen på strömkretsar. Som ett resultat minskar bearbetningskostnaderna, den operativa och teknologiska komponenten i maskiner och apparater förbättras, materialkvaliteten blir högre. Den kontinuerliga tillväxten och produktiviteten hos datorer gör det möjligt att förbättra numerisk modellering, liksom liknande metoder för att lösa system med differentiella ekvationer. Alla matematiska metoder och system utvecklas objektivt under påverkan av Navier-Stokes ojämlikheter, som innehåller betydande kunskapsreserver.
Problemen med viskös vätskemekanik studerades vidbaserat på Stokes ekvationer, naturlig konvektiv värme och massaöverföring. Dessutom har applikationer inom detta område gjort framsteg som ett resultat av teoretiska metoder. Inhomogenitet av temperatur, vätskesammansättning, gas och tyngdkraft orsakar vissa fluktuationer, som kallas naturlig konvektion. Det är också gravitationellt, vilket också är uppdelat i värme- och koncentrationsgrenar.
Denna term delas bland annattermokapillär och andra typer av konvektion. De befintliga mekanismerna är universella. De är involverade och ligger till grund för de flesta rörelser av gas, vätska, som finns och finns i den naturliga sfären. Dessutom påverkar och påverkar de strukturella element baserade på termiska system, liksom enhetlighet, värmeisoleringseffektivitet, separation av ämnen, strukturell perfektion av material som skapas från vätskefasen.
Fysiska kriterier uttrycks i en komplex intern struktur. I detta system är flödeskärnan och gränsskiktet svåra att skilja. Dessutom är följande variabler speciella:
Fysikaliska egenskaper hos ämnen som förändras iett brett spektrum under påverkan av olika faktorer, liksom geometrin och gränsförhållandena påverkar konvektionsproblemet, och varje specificerat kriterium spelar en viktig roll. Egenskaperna för massaöverföring och värme beror på en mängd önskade parametrar. För praktiska tillämpningar krävs traditionella definitioner: flöden, olika element i strukturlägen, temperaturstratifiering, konvektionsstruktur, mikro- och makroinhomogeniteter i koncentrationsfält.
Matematisk modellering, eller med andra ord,metoder för beräkningsexperiment utvecklas med beaktande av ett specifikt system av icke-linjära ekvationer. En förbättrad form av härledning av ojämlikheter består av flera steg:
Av allt detta följer att huvuduppgiften ärnå rätt slutsats baserat på dessa åtgärder. Det vill säga ett fysiskt experiment som används i praktiken måste få vissa resultat och skapa en slutsats om riktigheten och tillgängligheten av en modell eller ett datorprogram som utvecklats för detta fenomen. I slutändan kan man bedöma om ett förbättrat sätt att beräkna eller att det måste förbättras.
Varje specificerat steg beror direkt påangivna parametrar för ämnesområdet. Den matematiska metoden utförs för att lösa system av icke-linjära ekvationer som tillhör olika klasser av problem och deras beräkning. Innehållet i varje kräver fullständighet, noggrannhet i fysiska beskrivningar av processen, samt funktioner i de praktiska tillämpningarna av något av de studerade ämnesområdena.
Matematiskt sätt att beräkna baserat påMetoder för att lösa icke-linjära Stokes-ekvationer tillämpas i vätske- och gasmekanik och betraktas som nästa steg efter Eulers teori och gränsskikt. I den här versionen av beräkningen finns alltså höga krav på effektivitet, hastighet och processperfektion. Dessa riktlinjer är särskilt tillämpliga på flödesregimer som kan bli instabila och förvandlas till turbulens.
Den tekniska kedjan, eller snarare matematisketapper måste förses med kontinuitet och lika styrka. Den numeriska lösningen på Navier-Stokes-ekvationerna består av diskretisering - när man konstruerar en ändlig dimensionell modell kommer det att finnas några algebraiska ojämlikheter och en metod för detta system. Den specifika beräkningsmetoden bestäms av många faktorer, inklusive: egenskaperna hos klassen av problem, krav, teknikens möjligheter, traditioner och kvalifikationer.
Att bygga ett numreringssystem för problem,det är nödvändigt att avslöja ordningen på Stokes differentiella ekvation. I själva verket innehåller den det klassiska schemat av tvådimensionella ojämlikheter för konvektion, värme och massöverföring av Boussinesq. Allt detta härrör från den allmänna klassen av Stokes-problem på en komprimerbar vätska, vars densitet inte beror på tryck utan är relaterad till temperaturen. I teorin anses den vara dynamiskt och statiskt stabil.
Med hänsyn till Boussinesq-teorin, allt termodynamisktparametrar och deras värden med avvikelser förändras inte mycket och förblir motsvarande statisk jämvikt och förhållanden sammankopplade med den. Modellen som skapats på grundval av denna teori tar hänsyn till minimala fluktuationer och möjliga meningsskiljaktigheter i systemet under processen att ändra kompositionen eller temperaturen. Således ser Boussinesq-ekvationen ut så här: p = p (c, T). Temperatur, föroreningar, tryck. Dessutom är densiteten en oberoende variabel.
För att beskriva konvektion i Boussinesqs teoriett viktigt inslag i systemet är tillämpligt som inte innehåller de hydrostatiska effekterna av kompressibilitet. Akustiska vågor uppträder i ett system av ojämlikheter om det finns ett beroende av densitet och tryck. Sådana effekter filtreras bort vid beräkning av temperaturavvikelsen och andra variabler från statiska värden. Denna faktor påverkar signifikant utformningen av beräkningsmetoder.
Men om några ändringar inträffar ellerdroppar av orenheter, variabler, hydrostatiskt tryck ökar, då ska ekvationerna korrigeras. Navier-Stokes-ekvationerna och de vanliga ojämlikheterna skiljer sig åt, särskilt för att beräkna konvektionen av en komprimerbar gas. I dessa problem finns det matematiska mellanliggande modeller, där en förändring i en fysisk egenskap beaktas, eller en detaljerad redogörelse för en förändring i densitet utförs, vilket beror på temperatur och tryck och koncentration.
Navier och dess ojämlikheter ligger till grundkonvektion har dessutom en specificitet, vissa funktioner som manifesteras och uttrycks i numerisk utföringsform, och beror inte heller på skrivsättet. Ett karaktäristiskt drag hos dessa ekvationer anses vara lösningarnas rumsligt elliptiska natur, vilket beror på ett visköst flöde. Lösningen är att använda och tillämpa typiska metoder.
Olikheterna i gränsskiktet är olika.Dessa kräver att vissa villkor ställs. Stokes-systemet innehåller det högsta derivatet, varigenom lösningen ändras och blir smidig. Gränsskiktet och väggarna växer och i slutändan är strukturen icke-linjär. Som ett resultat finns det en likhet och ett förhållande med den hydrodynamiska typen, liksom med en okomprimerbar vätska, tröghetskomponenter, mängden rörelse i de önskade problemen.
När man löser system med Navier-Stokes-ekvationerstora Reynolds-siffror tas med i beräkningen, vilket leder till komplexa rumstidsstrukturer. I naturlig konvektion finns det ingen hastighet som sätts i problem. Reynolds-numret spelar således en skala i det angivna värdet och används också för att erhålla olika likheter. Dessutom används tillämpningen av detta alternativ i stor utsträckning för att få svar med systemen från Fourier, Grashof, Schmidt, Prandtl och andra.
I Boussinesq-approximationen skiljer sig ekvationernaspecificitet, med tanke på det faktum att en betydande del av det ömsesidiga inflytandet av temperatur- och flödesfälten beror på vissa faktorer. Ekvationens icke-standardiserade beteende beror på instabilitet, det minsta Reynolds-talet. I fallet med ett isotermiskt vätskeflöde förändras situationen med ojämlikheter. Olika lägen finns i de icke-stationära Stokes-ekvationerna.
Fram till nyligen, linjär hydrodynamiskekvationerna innebar användning av stora Reynolds-siffror och numeriska studier av beteendet hos små störningar, rörelser och andra saker. Idag innebär olika flöden numeriska simuleringar med direkta förekomster av övergående och turbulenta regimer. Allt detta löses genom systemet med icke-linjära Stokes-ekvationer. Det numeriska resultatet är i detta fall det momentana värdet för alla fält enligt givna kriterier.
De momentana slutvärdena ärnumeriska insikter som lämpar sig för samma system och metoder för statistisk bearbetning som linjära ojämlikheter. Andra manifestationer av icke-stationär rörelse uttrycks i variabla interna vågor, stratifierad vätska etc. Alla dessa värden beskrivs emellertid slutligen av det ursprungliga ekvationssystemet och bearbetas, analyseras av etablerade värden och scheman.
Andra manifestationer av nonstationarity uttrycksvågor, som betraktas som en övergående process i utvecklingen av initiala störningar. Dessutom finns det klasser av icke-stationära rörelser som är associerade med olika masskrafter och deras svängningar, liksom med termiska förhållanden som förändras i tidsintervallet.
