Hur hittar jag en romb? För att ge ett svar måste du först ta reda på vad vi betraktar som en romb.
För det första är det en fyrkant.För det andra har den alla fyra lika sidor. För det tredje är dess diagonaler vid skärningspunkten vinkelrätt. För det fjärde är dessa diagonaler uppdelade i lika delar genom skärningspunkten. För det femte delar samma diagonaler hörnen på romb i två lika delar. Det sjätte totalt utgör två vinklar som ligger intill en av sidorna en utvecklad vinkel, det vill säga 180 grader. För att uttrycka det enkelt är en romb en avfasad fyrkant.
Om du tar en fyrkant vars sidor är fästadet är rörligt, och det är lätt att dra det i två motsatta hörn, då kommer torget att förlora sin rektangularitet och förvandlas till en romb. Därför en romb med rät vinkel - det här är den verkliga torget.
Den första att introducera begreppet rhombus Hero and Papp of Alexandria, matematiker från antika Grekland. Ordet "romb" från grekiska kan översättas som "tamburin."
För att hitta området med en romb är det värt att tänka på att en romb är ett parallellogram. Och parallellogrammets area kan hittas genom att multiplicera basen, det vill säga sidan och höjden.
För att bevisa denna punkt följer detsänk vinkelrätterna från topparna på rombens övre hörn. Till exempel med tanke på romb QWER. Rätvinklar QT och WY utelämnas från topparna på de övre vinklarna Q och W. Dessutom kommer den vinkelräta QT att falla till sidan RE, och den vinkelräta WY kommer att fortsätta på denna sida.
Således fick vi en ny fyrkantig QWYT med parallella sidor och rätvinklar, som baserat på det föregående kan modigt kallas en rektangel.
Området för denna rektangel hittas genom att multiplicera sidorna och höjderna. Nu måste vi bevisa att området för den resulterande rektangeln i området motsvarar romb med tanke på villkoret.
Undersökning erhållen med ytterligarekonstruera trianglarna QYR och WET, kan vi säga att de är lika i ben och hypotenus. När allt är ben i trianglar ritade vinkelrätter, som samtidigt är sidor av den resulterande rektangeln. Och hypotenuses är sidorna på en romb.
Romb består av summan av området för triangeln QYR ochQYEW-trapeze. Den resulterande rektangeln består av samma QYEW-trapezoid och WET-triangeln, vars område är lika med området för QYR-triangeln. Härifrån föreslår slutsatsen sig: värdet på området för romb QWER motsvarar värdet på området för rektangeln QWYT.
Nu blir det klart hur man hittar området med romb på sidan och dess höjd: de måste multipliceras.
Du hittar området med romb, känner till rombens och sidan. Du behöver bara ta reda på vad vinkeln är och multiplicera den med dubbelt sidan. Du kan hitta sinus med hjälp av en kalkylator eller från Bradis-tabellen.
Ibland, när de pratar om hur man hittar en romb, använder de sinus för vinkeln och radien för cirkeln inskriven i den, vilket nödvändigtvis är det maximala.
De beräknar emellertid ofta arealen på en romb genom diagonalerna. Av denna formel följer att området är lika med diagonalernas halvprodukt.
Att bevisa detta är ganska enkelt genom att titta på tvåtriangel QWE och ERQ, som visade sig när man höll samma diagonal i romb. Dessa trianglar är lika på tre sidor eller på basen och två intilliggande hörn.
Efter att ha tillbringat den andra diagonalen i romb får vihöjder i dessa trianglar, eftersom diagonalerna korsar varandra vid punkt X i en vinkel på 90 grader. Areanet för triangeln QWE är lika med produkten från QE, som är en diagonal, på WX - halva den andra diagonalen, dividerad med två.
Nu är frågan om hur man hittar området med en romb, svarettydligt: det resulterande uttrycket bör fördubblas. För att underlätta algebraisk reduktion av detta uttryck kan en diagonal betecknas med bokstaven z, och den andra med bokstaven u. Vi får:
2 (z X 1 / 2u: 2) = z X 1 / 2u, som just kommer ut - diagonalernas halvprodukt.
