โลกรอบตัวเราแม้จะมีความหลากหลายวัตถุและปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นกับพวกเขาเต็มไปด้วยความปรองดองด้วยการกระทำที่ชัดเจนของกฎแห่งธรรมชาติ เบื้องหลังอิสรภาพที่ชัดเจนซึ่งธรรมชาติเป็นตัวกำหนดและสร้างรูปแบบของสิ่งต่าง ๆ มีกฎและกฎหมายที่ชัดเจนที่แนะนำการมีอยู่ของพลังงานที่สูงขึ้นในกระบวนการสร้าง ในแง่ของวิทยาศาสตร์เชิงปฏิบัติซึ่งอธิบายปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นจากมุมมองของสูตรทางคณิตศาสตร์และโลกทัศน์ทางปรัชญามีโลกที่ให้เราทั้งอารมณ์และความประทับใจจากสิ่งต่าง ๆ ที่เติมเต็มและเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นกับพวกเขา
ลูกบอลเป็นรูปทรงเรขาคณิตเป็นส่วนใหญ่มักพบในรูปแบบธรรมชาติสำหรับร่างกาย ร่างกายส่วนใหญ่ของ macrocosm และ microworld มีรูปร่างของลูกบอลหรือมีแนวโน้มที่จะเข้าใกล้หนึ่ง ในความเป็นจริงลูกเป็นตัวอย่างของรูปร่างที่สมบูรณ์แบบ คำจำกัดความที่ยอมรับกันโดยทั่วไปสำหรับลูกถือเป็นดังต่อไปนี้: มันเป็นรูปทรงเรขาคณิตชุด (ชุด) ของทุกจุดในพื้นที่ที่มาจากศูนย์ที่ระยะทางไม่เกินที่กำหนด ในเรขาคณิตระยะนี้เรียกว่ารัศมีและในความสัมพันธ์กับรูปนี้มันเรียกว่ารัศมีของลูกบอล กล่าวอีกนัยหนึ่งคะแนนทั้งหมดที่อยู่ในระยะห่างจากศูนย์กลางไม่เกินความยาวของรัศมีจะถูกล้อมรอบในปริมาตรของลูกบอล
ลูกบอลยังถือว่าเป็นผลมาจากการหมุนครึ่งวงกลมรอบเส้นผ่านศูนย์กลางซึ่งในเวลาเดียวกันยังคงอยู่กับที่ ยิ่งไปกว่านั้นแกนของลูกบอล (เส้นผ่านศูนย์กลางคงที่) จะถูกเพิ่มเข้าไปในองค์ประกอบและคุณสมบัติเช่นรัศมีและปริมาตรของลูกบอลและปลายของลูกบอลนั้นเรียกว่าเสาของลูกบอล พื้นผิวของลูกเรียกว่าทรงกลม หากเรากำลังจัดการกับลูกบอลที่ปิดแล้วมันจะรวมถึงทรงกลมนี้ถ้ามันเปิดอยู่ก็จะแยกมัน
พิจารณาเพิ่มเติมที่เกี่ยวข้องกับลูกคำจำกัดความมันควรจะพูดเกี่ยวกับระนาบเซแคนต์ เส้นตัดวงกลมที่ตัดผ่านจุดศูนย์กลางของลูกบอลนั้นเรียกว่าวงกลมใหญ่ สำหรับส่วนที่แบนอื่นของลูกบอลมันเป็นธรรมเนียมที่ต้องใช้ชื่อ "วงกลมเล็ก ๆ " เมื่อคำนวณพื้นที่ของส่วนเหล่านี้จะใช้สูตรπR²
การคำนวณปริมาตรของลูกนักคณิตศาสตร์ต้องเผชิญกับรูปแบบและคุณสมบัติที่น่าสนใจมาก มันกลับกลายเป็นว่าค่านี้ทำซ้ำอย่างสมบูรณ์หรือใกล้เคียงกับวิธีการกำหนดปริมาตรของปิรามิดหรือทรงกระบอกที่อธิบายรอบลูกบอล ปรากฎว่าปริมาตรของลูกบอลเท่ากับปริมาตรของปิรามิดถ้าฐานมีพื้นที่เดียวกันกับพื้นผิวของลูกบอลและความสูงเท่ากับรัศมีของลูกบอล หากเราพิจารณาทรงกระบอกที่อธิบายไว้รอบ ๆ บอลเราสามารถคำนวณรูปแบบตามปริมาณของลูกบอลที่น้อยกว่าปริมาตรของทรงกระบอกนี้หนึ่งและครึ่ง
ดูน่าดึงดูดและเป็นวิธีดั้งเดิมสูตรที่ได้มาจากปริมาตรของลูกโดยใช้หลักการ Cavalieri มันประกอบด้วยในการหาปริมาตรของรูปใด ๆ โดยการเพิ่มพื้นที่ที่ได้จากส่วนของมันโดยจำนวนระนาบขนานที่ไม่สิ้นสุด สำหรับเอาท์พุทเรารับซีกรัศมีของ R และกระบอกที่มีความสูง R กับวงกลมฐานของรัศมี R (ฐานของซีกโลกและทรงกระบอกตั้งอยู่ในระนาบเดียวกัน) ในกระบอกสูบนี้เราเข้าไปในกรวยโดยมีจุดยอดอยู่ตรงกลางของฐานล่าง เมื่อพิสูจน์แล้วว่าปริมาตรของซีกโลกและส่วนต่าง ๆ ของทรงกระบอกที่อยู่นอกกรวยนั้นเท่ากันเราจะคำนวณปริมาตรของลูกบอลได้อย่างง่ายดาย สูตรใช้รูปแบบต่อไปนี้: ผลิตภัณฑ์สามในสี่ของลูกบาศก์รัศมีบนπ (V = 4 / 3R ^ 3 ×π) สิ่งนี้สามารถพิสูจน์ได้อย่างง่ายดายโดยการวาดระนาบ secant ทั่วไปผ่านซีกโลกและทรงกระบอก พื้นที่ของวงกลมขนาดเล็กและวงแหวนล้อมรอบด้านนอกโดยด้านข้างของทรงกระบอกและกรวยมีค่าเท่ากัน และด้วยการใช้หลักการ Cavalieri มันเป็นเรื่องง่ายที่จะพิสูจน์หลักฐานของสูตรพื้นฐานด้วยความช่วยเหลือซึ่งเรากำหนดปริมาณของลูก
แต่ไม่เพียงกับปัญหาของการศึกษาร่างกายตามธรรมชาติวิธีการค้นหาที่เกี่ยวข้องเพื่อกำหนดลักษณะและคุณสมบัติต่าง ๆ รูปทรง stereometry ดังกล่าวเป็นลูกบอลถูกใช้อย่างกว้างขวางในกิจกรรมภาคปฏิบัติของมนุษย์ มวลของอุปกรณ์ทางเทคนิคมีอยู่ในการออกแบบชิ้นส่วนไม่เพียง แต่เป็นรูปทรงกลม แต่ยังประกอบด้วยองค์ประกอบลูก เป็นการคัดลอกโซลูชันธรรมชาติที่สมบูรณ์แบบในกระบวนการกิจกรรมของมนุษย์ที่ให้ผลลัพธ์ที่มีคุณภาพสูงสุด
