พารามิเตอร์ของกระบวนการสั่นคือแนวคิดทางกายภาพที่รู้จักกันดี - ความกว้างและคาบ ในเวลาเดียวกัน การสั่นถือเป็นกระบวนการของการเปลี่ยนแปลงปริมาณทางกายภาพรอบๆ ค่าเฉลี่ยหรือค่าศูนย์ที่ทำซ้ำหลายครั้งตามกฎของคาบ ให้เราสมมติว่ากฎนี้มีลักษณะเป็นไซน์ซอยด์ ดังนั้น หากฟังก์ชันกระบวนการ F(x) แสดงด้วยสูตรในรูปแบบ F(x)=K*sin(x) เราก็จะมีฟังก์ชันการแกว่งดังกล่าว ซึ่งจำไว้ว่า ขึ้น-ลง ขึ้น-ลง ...
ให้เราพิจารณากราฟของฟังก์ชันที่ระบุบ้างโดยหลักการแล้ว ค่าใดๆ ก็ตามบนแกน Y ให้เขียนแทนมันด้วย y1 และเมื่อเคลื่อนที่ไปตามแกน X เราจะพบจุดถัดไป y2 ที่มีค่าเท่ากับ y1 หากตอนนี้ไปตามแกน X จากจุด y2 เราพล็อตส่วนที่เท่ากับ T = (y2 - y1) เราจะได้จุด y3 และมันจะเท่ากับ y1 และ y2 รูปร่างของกราฟระหว่างจุดเหล่านี้จะถูกทำซ้ำอย่างแน่นอนบนส่วนที่ตามมาทั้งหมดเท่ากับ T ดังนั้นเราจึงพบพารามิเตอร์บางตัว T สำหรับกระบวนการที่อธิบายโดยสูตร F(x) = K * sin(x) ซึ่งมี คุณสมบัติที่น่าทึ่ง: การเปลี่ยนแปลงอาร์กิวเมนต์ X ภายใน T ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในฟังก์ชัน F(x) ตลอดช่วงค่าทั้งหมด เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงตามแกน X นั้นไม่จำกัดเวลา กล่าวคือ จำนวนรอบ T นั้นไม่จำกัด เราจึงมีวงจร นั่นคือ ซ้ำ ๆ การเปลี่ยนแปลงฟังก์ชั่น ระยะเวลาของวงจร T เรียกว่าช่วงการสั่นและวัดเป็นวินาที แต่ในเทคโนโลยี เป็นเรื่องปกติมากขึ้นที่จะใช้หน่วยวัดที่เรียกว่าความถี่การสั่นซึ่งแสดงด้วย f และคำนวณเป็น f = 1 / T และหน่วยการวัดเรียกว่าเฮิรตซ์ (Hz) ความถี่ 1 เฮิรตซ์คือหนึ่งการสั่นต่อวินาที
เราถูกรายล้อมไปด้วยโลกที่ "ผันผวน"การสั่นสะเทือนได้แก่ เสียง กระแสไฟฟ้าในสายไฟ การสั่นของกลไก แสง การลดลงและการไหล การหมุนของดาวเคราะห์ และ... การสั่นสะเทือนเหล่านี้มีจำนวนนับไม่ถ้วน พวกเขาทั้งหมดมีขอบเขตความถี่ที่ค่อนข้างธรรมดา พวกเขากล่าวว่า "ช่วงการสั่นสะเทือนของตัวเอง" ตัวอย่างเช่น ความถี่การสั่นของความถี่เสียงที่มนุษย์ได้ยินคือตั้งแต่ 16 Hz ถึง 20 kHz (1 kHz = 1,000 Hz) และช่วงความถี่ของเสียงคำพูดอยู่ในช่วง 100 – 4000 Hz เป็นข้อเท็จจริงที่ทราบกันดีว่าไม่ใช่ทุกคนที่ได้ยินเสียงทั้งหมด - สำหรับหลาย ๆ คน 12-15 kHz ถือเป็นขีดจำกัดของการได้ยินอยู่แล้ว มีการใช้การสั่นสะเทือนอัลตราโซนิกที่ 100, 200 kHz และสูงกว่าในเทคโนโลยี ชิ้นส่วนกลไกยังสามารถสั่นในช่วงความถี่ที่หลากหลาย - เศษส่วนของ Hz และสิบ kHz แต่การสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้ามีช่วงกว้างที่สุด - ตั้งแต่เศษส่วนไปจนถึงหลายพันล้านเฮิรตซ์ ในสเปกตรัมทั่วโลกนี้ สัดส่วนของคลื่นแสงมีขนาดเล็กมาก แต่เป็นสิ่งที่อวัยวะการมองเห็นของเรารับรู้ได้อย่างแม่นยำ ความถี่การสั่นสะเทือนที่แตกต่างกันในสเปกตรัมของคลื่นแสงจะกำหนดสีของแสงที่มองเห็นได้ ตั้งแต่สีแดงไปจนถึงสีม่วง
อย่างไรก็ตาม กลับมาที่สแควร์หนึ่งกันดีกว่าบ่อยครั้งการใช้หน่วยวัดที่ปรับเปลี่ยนเล็กน้อยจะสะดวก เทคนิคประดิษฐ์นี้ทำให้สามารถลดความซับซ้อนของสูตรต่างๆ และทำให้มองเห็นได้ชัดเจนยิ่งขึ้น นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าลักษณะไซน์ซอยด์ของฟังก์ชันการสั่นนั้นสันนิษฐานถึงความเป็นไปได้ของการใช้ตัวแปรในหน่วยการวัดมุม - เรเดียนหรือองศา แต่ในขณะเดียวกันค่าคงที่ 2π "คืบคลาน" ในการคำนวณซึ่งเมื่อรวมกับความถี่แล้วจะมีอยู่ในนิพจน์ทางคณิตศาสตร์หลายรายการ จากนั้นพวกเขาจึงตัดสินใจแนะนำหน่วยวัดความถี่ที่ได้รับการดัดแปลงและตั้งชื่อว่า "ความถี่การสั่นแบบไซคลิก" สาระสำคัญของหน่วยนี้คือความถี่ถูกกำหนดโดยจำนวนการแกว่งในเวลา 2 * π วินาทีเช่น 6.28 วินาที ความถี่วงจรคำนวณโดยใช้สูตร ω = 2 * π * f ที่เป็นของความถี่ไซคลิกจะแสดงโดยหน่วยการวัด - เรเดียนต่อวินาที
ระบบสั่นยังมีอีกบ้างพารามิเตอร์ที่บ่งบอกความเป็นตัวตนของเธอ ลองใช้ลูกตุ้มเก่าๆ ของเราและนำมันเข้าสู่กระบวนการแกว่งไปมาอย่างเคร่งขรึมเล็กน้อย - ติ๊กต่อก, ติ๊กต๊อก เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ เพียงแค่กดหนึ่งครั้งแล้ว... ปล่อยมันไว้ตามลำพัง เราจะเห็นอะไร? ลูกตุ้มแกว่งเป็นเวลานานโดยไม่มีแรงเพิ่มเติม ความถี่การสั่นของมันจะไม่เปลี่ยนแปลง และแอมพลิจูดจะค่อยๆ ลดลงเนื่องจากมีแรงเสียดทานในอุปกรณ์จริง การแกว่งดังกล่าวเมื่อหลังจากการกดครั้งแรกการเคลื่อนที่ของลูกตุ้มหรือระบบการแกว่งอื่น ๆ จะถูกกำหนดโดยพารามิเตอร์เท่านั้นเรียกว่าเป็นธรรมชาติ หากเราสมมติว่าในกรณีนี้แรงหยุดเท่ากับศูนย์และนี่ค่อนข้างง่าย - ทุกอย่างอยู่ในมือของเราแล้วลูกตุ้มดังกล่าวซึ่งเรียกว่าทางคณิตศาสตร์จะแกว่งไปมาตลอดไปและสามารถคำนวณระยะเวลาของการแกว่งได้โดยใช้ สูตรคลาสสิกที่รู้จักกันดีตอนนี้ - T = 2 * π * √ l / g
จากการวิเคราะห์สามารถสรุปข้อสรุปที่สำคัญได้: ความถี่ธรรมชาติของการแกว่งของลูกตุ้มจะถูกกำหนดโดยพารามิเตอร์ภายในของระบบเท่านั้น - ความยาวของเกลียวและขนาดของความเร่งของแรงโน้มถ่วง
