วิธีคำนวณปริมาตรของรูปทรงเรขาคณิตปกติ

ตลอดชีวิตของเราเราต้องทำอย่างต่อเนื่องคำนวณปริมาตรของรูปทรงเรขาคณิตบางอย่าง ตัวอย่างเช่นในระหว่างการก่อสร้างจำเป็นต้องคำนวณปริมาตรของร่องลึกและการขุดอย่างถูกต้อง นอกจากนี้ค่านี้ถูกกำหนดโดยนักออกแบบเกือบทั้งหมดในการผลิต ในระหว่างหลักสูตรของโรงเรียนในส่วน "เรขาคณิต" จะมีการอธิบายรายละเอียดเกี่ยวกับวิธีการคำนวณปริมาตรของรูปทรงเรขาคณิตต่างๆ แต่คนที่ลืมเรื่องโรงเรียนมานานล่ะ? บทความนี้จะช่วยให้คุณจำทุกอย่างได้

ขั้นแรกเราจะบอกวิธีคำนวณปริมาตรของรูปทรงเรขาคณิตปกติ ซึ่งรวมถึงพีระมิดรูปสี่เหลี่ยมขนานกรวยทรงกระบอกขนานและทรงกลม

พีระมิดเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมฐานซึ่งเป็นรูปหลายเหลี่ยม ใบหน้าอื่น ๆ ทั้งหมดเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดทั่วไปหนึ่งจุด ในการกำหนดปริมาตรของรูปทรงเรขาคณิตดังกล่าวจำเป็นต้องทราบหรือคำนวณพื้นที่ฐานและความสูง ปริมาตรของพีระมิดจะสอดคล้องกับส่วนที่สามของผลคูณของความสูงและพื้นที่ของฐานของรูปนี้ ในรูปแบบของสูตรจะมีลักษณะดังนี้:

V = 1/3 • S • h

ถัดไปในรายการของเราคือกล่อง คุณคำนวณปริมาตรของรูปร่างนี้ได้อย่างไร? Parallelepiped คือปริซึมที่มีรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ฐาน ถ้าใบหน้าทั้งสี่ที่เรียกว่าด้านข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าดังนั้นจึงเรียกขนานกันว่าหน้าตรง ถ้าทั้งหกด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแสดงว่าเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนานกัน ปริมาตรของรูปดังกล่าวสอดคล้องกับผลคูณสองปริมาณ: พื้นที่ของฐานและความสูงของรูป ในรูปแบบของสูตรสามารถเขียนได้ดังนี้:

V = S • h

สำหรับปริมาตรของรูปสี่เหลี่ยมที่ขนานกันนั้นคำนวณจากผลคูณของความยาวความกว้างและความสูง

V = a • b • h ที่ไหน

a - ความกว้าง b - ความยาวและ h - ความสูงของรูป

กรวยยังเป็นของรูปทรงที่เรียบง่ายซึ่งได้มาจากการหมุนของรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมฉากรอบขาข้างใดข้างหนึ่ง จะคำนวณปริมาตรของกรวยได้อย่างไร? ค่อนข้างง่ายมันสอดคล้องกับส่วนที่สามของผลคูณของพื้นที่ฐานและความสูง

V = 1/3 • S • h

นอกจากนี้ยังสามารถคำนวณปริมาตรของกรวยได้โดยใช้สูตร:

V = 1/3 • n •r²• h โดยที่

n = 3.141592,

r คือรัศมีของวงกลมที่ฐาน

ตอนนี้เรามาดูวิธีการคำนวณปริมาตรกระบอก? ให้เราจำว่าตัวเลขนี้คืออะไร ทรงกระบอกเป็นรูปทรงที่เกิดจากการหมุนสี่เหลี่ยมผืนผ้ารอบด้านใดด้านหนึ่ง ปริมาตรของมันสอดคล้องกับผลคูณของความสูงและพื้นที่ของฐาน สูตรเขียนดังนี้:

V = n •R²• h.

ทรงกลมเป็นรูปปิดที่จุดขึ้นรูปทั้งหมดอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน จะคำนวณปริมาตรของร่างกายได้อย่างไร? มีสูตรต่อไปนี้สำหรับสิ่งนี้:

V = 4/3 • 3.14 •r³

ดังที่คุณเห็นจากด้านบนให้คำนวณปริมาตรรูปทรงเรขาคณิตใด ๆ จะไม่ใช่เรื่องยากเมื่อรู้สูตร หากไม่ทราบค่าบางอย่างในสูตรคุณต้องคำนวณโดยพิจารณาจากรูปทรงแบนที่จำเป็นแล้ว

นอกจากนี้ควรสังเกตว่าค่าทั้งหมดที่ใช้ในหนึ่งสูตรจะต้องนำเสนอในหน่วยที่เท่ากัน ตัวอย่างเช่นหากรัศมีแสดงเป็นเมตรความสูงจะต้องแสดงเป็นเมตรด้วยมิฉะนั้นคำตอบจะเป็นเท็จ

นอกเหนือจากรูปทรงเรขาคณิตที่อธิบายไว้แล้วยังมีและรูปทรงที่ซับซ้อนมากขึ้น: ปิรามิดที่ถูกตัดทอนทรงกระบอกกลวงและอื่น ๆ จะมีสูตรอื่นอยู่แล้ว ตัวอย่างเช่นปริมาตรของทรงกระบอกกลวงจะเท่ากับความแตกต่างระหว่างปริมาตรของทรงกระบอกที่ใหญ่กว่าและปริมาตรที่เล็กกว่า ไม่มีอะไรซับซ้อนในการคำนวณข้อมูลเหล่านี้ คุณต้องจินตนาการถึงร่างกายนี้และชิ้นส่วนที่ถูกตัดออกจากมัน คุณจะเห็นว่าวิธีแก้ปัญหาจะมาเอง และอย่าสิ้นหวังหากคุณไม่สามารถแก้ไขบางสิ่งได้เพียงอ่านบทความนี้อย่างละเอียด