"อัตราส่วนทองคำ" เป็นแนวคิดที่ค่อนข้างคณิตศาสตร์และการศึกษาเป็นงานของวิทยาศาสตร์ นี่คือการแบ่งค่าหนึ่งออกเป็นสองส่วนในอัตราส่วนที่ส่วนที่มากขึ้นจะเกี่ยวข้องกับค่าที่น้อยกว่าโดยรวมกับค่าที่มากขึ้น อัตราส่วนนี้เท่ากับเลขยอดเยี่ยมФ = 1.6180339 ... มีคุณสมบัติที่น่าทึ่ง
วิธี ทอง ส่วนคือการค้นหาค่าของฟังก์ชันที่กำหนดเซ็กเมนต์ วิธีนี้ใช้หลักการแบ่งส่วนในอัตราส่วนทองคำที่เรียกว่า มีการใช้กันอย่างแพร่หลายในการค้นหาค่ามากที่สุดเมื่อแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการเพิ่มประสิทธิภาพ นอกเหนือจากคณิตศาสตร์แล้ววิธี Golden Ratio ยังใช้ในหลากหลายสาขาตั้งแต่สถาปัตยกรรมศิลปะไปจนถึงดาราศาสตร์ ตัวอย่างเช่นผู้กำกับชื่อดังของโซเวียต Sergei Eisenstein ใช้ในภาพยนตร์เรื่อง Battleship Potemkin และ Leonardo da Vinci - เมื่อเขาเขียน "La Gioconda" ที่มีชื่อเสียง
อัตราส่วนทองคำยังใช้ในเพลง ปรากฎว่าสัดส่วนทองคำนี้มักพบได้บ่อยในงานดนตรี ในตอนต้นของศตวรรษที่ 20 ในการประชุมของวงดนตรีมอสโกมีการจัดทำข้อความที่มีข้อมูลเกี่ยวกับการใช้ทองคำ มาตรา ใน เพลง. สมาชิกของวงดนตรีนักแต่งเพลง S. Rachmaninov, S. Taneyev, R. Glier และคนอื่น ๆ รับฟังข้อความด้วยความสนใจ รายงานโดยนักดนตรี Rosenov E.K. “ กฎหมายมาตราทอง ในดนตรีและกวีนิพนธ์ "ได้ริเริ่มการวิจัยรูปแบบทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับอัตราส่วนทองคำในเพลง เขาวิเคราะห์ผลงานดนตรีของ Mozart, Bach, Beethoven, Wagner, Chopin, Glinka และนักประพันธ์คนอื่น ๆ และแสดงให้เห็นว่า "สัดส่วนอันศักดิ์สิทธิ์" นี้มีอยู่ในผลงานของพวกเขา
สุดยอดของดนตรีหลายชิ้นไม่ได้อยู่ตรงกลาง แต่ขยับเล็กน้อยเมื่อสิ้นสุดการทำงานในอัตราส่วน 62:38 - นี่คือจุดของอัตราส่วนทองคำ ศาสตราจารย์แอล. มาเซลสังเกตเห็นในขณะที่ศึกษาท่วงทำนองแปดแอ็คชั่นของโชแปง, เบโธเฟน, สกรีบินว่าในผลงานหลายชิ้นของนักแต่งเพลงเหล่านี้จุดสุดยอดตามกฎแล้วจะตกอยู่ในจังหวะที่ห้าที่อ่อนแอนั่นคือที่จุดอัตราส่วนทองคำ - 5/8 L. Mazel เชื่อว่านักแต่งเพลงเกือบทุกคนซึ่งเป็นผู้ยึดมั่นในสไตล์ฮาร์มอนิกเราสามารถพบโครงสร้างดนตรีที่คล้ายกัน: ห้าแท่งของการขึ้นและสามบาร์ของการสืบเชื้อสาย สิ่งนี้ชี้ให้เห็นว่าวิธีการของส่วนสีทองถูกใช้โดยนักแต่งเพลงโดยรู้ตัวหรือไม่รู้ตัว อาจเป็นไปได้ว่าการจัดวางโครงสร้างของไคลแม็กซ์เช่นนี้จะทำให้ชิ้นดนตรีมีเสียงที่กลมกลืนกันและมีสีสันตามอารมณ์
การศึกษาผลงานดนตรีอย่างจริงจังนักแต่งเพลงและนักดนตรี L. Sabaneev รับหน้าที่แสดงสัดส่วนทองคำในตัวพวกเขา เขาศึกษาผลงานของนักแต่งเพลงที่แตกต่างกันประมาณสองพันชิ้นและได้ข้อสรุปว่าในกรณีประมาณ 75% อัตราส่วนทองคำมีอยู่ในชิ้นดนตรีอย่างน้อยหนึ่งครั้ง เขาสังเกตเห็นผลงานจำนวนมากที่สุดซึ่งพบสัดส่วนทองคำในหมู่นักแต่งเพลงเช่น Arensky (95%), Beethoven (97%), Haydn (97%), Mozart (91%), Scriabin (90%), Chopin ( 92%) ชูเบิร์ต (91%) เขาศึกษาภาพร่างของโชแปงอย่างใกล้ชิดที่สุดและได้ข้อสรุปว่าอัตราส่วนทองคำถูกกำหนดในภาพร่าง 24 จาก 27 ภาพโดยเฉพาะในสามภาพร่างของโชแปงเท่านั้นที่ไม่พบอัตราส่วนทองคำ บางครั้งโครงสร้างของดนตรีมีทั้งความสมมาตรและอัตราส่วนทองคำ ตัวอย่างเช่นผลงานของ Beethoven แบ่งออกเป็นส่วนที่สมมาตรและแต่ละชิ้นจะแสดงอัตราส่วนทองคำ
ดังนั้นเราสามารถพูดได้ว่าการปรากฏตัวของอัตราส่วนทองคำในชิ้นดนตรีเป็นหนึ่งในเกณฑ์สำหรับความกลมกลืนขององค์ประกอบดนตรี
