อัตราส่วนทองคำในคณิตศาสตร์

รูปร่างของวัตถุซึ่งขึ้นอยู่กับอัตราส่วนของอัตราส่วนทองคำซึ่งพิสูจน์แล้วโดยนักจิตวิทยาและนักคณิตศาสตร์เป็นที่รับรู้ของบุคคลในฐานะความงามและความสามัคคี อัตราส่วนทองคำในทางคณิตศาสตร์คือการแบ่งส่วนออกเป็นส่วน ๆ เมื่อส่วนทั้งหมดหมายถึงส่วนที่ใหญ่กว่าเนื่องจากส่วนที่ใหญ่กว่าหมายถึงส่วนที่เล็กกว่า

เป็นที่เชื่อกันว่าแนวคิดของอัตราส่วนทองคำเป็นครั้งแรกแนะนำโดย Pythagoras มีข้อสันนิษฐานว่าเขาได้รับความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนทองคำในคณิตศาสตร์และไม่เพียง แต่ในคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงสถาปัตยกรรมภาพวาดศิลปะและอื่น ๆ อีกมากมายจากชาวบาบิโลนและชาวอียิปต์ ในความเป็นจริงสัดส่วนของวัดปิรามิดแห่ง Cheops ของใช้ในครัวเรือนบางชิ้นบ่งชี้ว่าปรมาจารย์จากอียิปต์ใช้อัตราส่วนของอัตราส่วนทองคำในการก่อสร้างและการผลิต

เพลโตยังรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนทองคำ ในบทสนทนาของเขา "Timaeus" เขาพิจารณาประเด็นที่เกี่ยวข้องกับสุนทรียศาสตร์และคณิตศาสตร์ของโรงเรียน Pythagorean รวมถึงปัญหาของอัตราส่วนทองคำ

ในสัดส่วนของส่วนหน้าของวิหารพาร์เธนอนเป็นที่สังเกตการปรากฏตัวของแผนกทองคำ ในระหว่างการขุดค้นวัดนี้มีการพบวงเวียนซึ่งช่างแกะสลักและสถาปนิกของกรีกโบราณใช้ เข็มทิศที่พบในเมืองปอมเปอีซึ่งปัจจุบันอยู่ในพิพิธภัณฑ์ในเนเปิลส์ก็มีสัดส่วนอันศักดิ์สิทธิ์เหล่านี้เช่นกัน

การกล่าวถึงครั้งแรกของการแบ่งทองคำในวรรณคดีโบราณที่ลงมาถึงเราสามารถพบได้ใน "องค์ประกอบ" ของยุคลิดซึ่งการสร้างส่วนสีทองนั้นได้รับทางเรขาคณิต

ในยุโรปยุคกลางความลับของ Golden Section ถูกเก็บไว้เป็นความลับอย่างเข้มงวดและได้รับการปกป้องอย่างระมัดระวัง พวกเขาสามารถรู้ได้เฉพาะกับผู้ริเริ่มเท่านั้น

ในช่วงยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาความสนใจในทองคำการแบ่งได้รับการปรับปรุง Leonardo da Vinci ศิลปินและนักวิทยาศาสตร์ที่ยอดเยี่ยมไม่สามารถช่วยได้ แต่รู้เกี่ยวกับสัดส่วนอันศักดิ์สิทธิ์และใช้ในผลงานของเขา นอกจากนี้เขาเริ่มเขียนหนังสือเกี่ยวกับเรขาคณิตซึ่งเขาต้องการแสดงความมหัศจรรย์ของอัตราส่วนทองคำ แต่เขาถูกพระและนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ของอิตาลี Luca Pacioli ซึ่งอยู่ในเวนิสในปี 1509 ตีพิมพ์หนังสือ Divine Proportion

นักคณิตศาสตร์ในยุคกลาง Leonardo of Pisa (b. ตกลง. พ.ศ. 1170 - ง. ตกลง. 1250) หรือที่รู้จักกันดีในชื่อ Fibonacci เป็นหนึ่งในนักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงในยุคนั้น เป็นครั้งแรกในยุโรปเขาใช้เลขอารบิกแทนเลขโรมันและค้นพบลำดับของตัวเลขในคณิตศาสตร์ซึ่งต่อมาได้รับการตั้งชื่อตามฟีโบนักชี มีลักษณะดังนี้ 1,1,2,3,5,8,13,21, ... และอื่น ๆ เรียกลำดับของตัวเลขดังกล่าว บางครั้ง หมายเลขฟีโบนักชี อัตราส่วนทองคำสามารถมองเห็นได้ที่นี่เช่นกัน คุณสามารถสังเกตได้ว่าในลำดับของตัวเลขนี้แต่ละลำดับถัดไปจะถูกสร้างขึ้นโดยการเพิ่มสองตัวก่อนหน้า ถ้าเราหารแต่ละเทอมที่ตามมาของลำดับที่ยอดเยี่ยมนี้ด้วยคำก่อนหน้าเราจะได้ค่าประมาณแบบค่อยเป็นค่อยไปสำหรับหมายเลขฟีโบนักชี (Ф = 1.6180339 ... นี่คืออัตราส่วนทองคำ Fibonacci ซึ่งแสดงด้วยหมายเลข F ตัวเลขนี้เช่นเดียวกับหมายเลขที่มีชื่อเสียง Pi = 3.1415 ... ไม่มีความหมายที่แน่นอน หลังจากจุดทศนิยมจำนวนหลักจะไม่มีที่สิ้นสุด นี่คืออัตราส่วนทองคำที่ปรากฏในคณิตศาสตร์ นี่คือจุดเริ่มต้นของปาฏิหาริย์ทางคณิตศาสตร์และไม่เพียงเท่านั้น ถ้าเราแบ่งสมาชิกคนใดคนหนึ่งของลำดับออกเป็นตัวถัดไปเราจะได้หมายเลข 0, 6180339 ... ปาฏิหาริย์เกิดขึ้นอีกครั้ง - หลังจากจุดทศนิยมตัวเลขจะซ้ำทุกหลักของตัวเลขФเพียงจุดทศนิยมไม่ใช่ 1 แต่เป็น 0 มีความขัดแย้งทางคณิตศาสตร์ที่คล้ายกันมากมายที่นี่ และนี่เป็นเพียงจุดเริ่มต้น อัตราส่วนทองคำในคณิตศาสตร์และไม่เพียง แต่ใช้งานได้อย่างมหัศจรรย์ แต่บางครั้งเราก็ไม่สังเกตเห็น

มันอยู่ในสถาปัตยกรรมและในดนตรีในคณิตศาสตร์กวีนิพนธ์เศรษฐศาสตร์ในโครงสร้างของพืชในตลาดหุ้นในสัดส่วนของร่างกายมนุษย์และร่างกายของสัตว์ในเกลียวของหอยทากในมหภาคและพิภพในจักรวาลและอื่น ๆ โฆษณา infinitum ...

ดังนั้นเราจึงสามารถตั้งสมมติฐานได้ว่าอัตราส่วนทองคำ (อัตราส่วนทองคำสัดส่วนพระเจ้า) มีอยู่ในทุกระดับของจักรวาล