ประจุใด ๆ ที่อยู่ในระบบไฟฟ้าสนามแรงกระทำ ในเรื่องนี้เมื่อประจุเคลื่อนที่ในสนามจะเกิดการทำงานบางอย่างของสนามไฟฟ้า วิธีการคำนวณงานนี้?
การทำงานของสนามไฟฟ้าคือการนำประจุไฟฟ้าไปตามตัวนำ มันจะเท่ากับผลคูณของแรงดันกระแสและเวลาที่ใช้ในการทำงาน
ด้วยการใช้สูตรกฎของโอห์มเราจะได้รับสูตรที่แตกต่างกันหลายรุ่นสำหรับการคำนวณการทำงานของกระแสไฟฟ้า:
A = U˖I˖t = I²R˖t = (U² / R) ˖t.
ตามกฎหมายว่าด้วยการอนุรักษ์พลังงานการทำงานของสนามไฟฟ้าเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานของส่วนเดียวของวงจรดังนั้นพลังงานที่ปล่อยออกมาจากตัวนำจะเท่ากับการทำงานของกระแสไฟฟ้า
ให้เราแสดงในระบบ SI:
[A] = B˖A˖s = W˖s = J
1 กิโลวัตต์ - ชั่วโมง = 3600000 J.
มาทำการทดลองกันพิจารณาการเคลื่อนที่ของประจุในสนามที่มีชื่อเดียวกันซึ่งเกิดจากแผ่นเปลือกโลกคู่ขนาน A และ B สองแผ่นและมีประจุตรงกันข้าม ในสนามดังกล่าวเส้นแรงตามความยาวทั้งหมดจะตั้งฉากกับแผ่นเหล่านี้และเมื่อแผ่น A มีประจุบวกความแรงของสนาม E จะถูกส่งจาก A ไป B
สมมติว่าประจุบวก q เคลื่อนที่จากจุด a ไปยังจุด b ตามเส้นทางโดยพลการ ab = s
เนื่องจากแรงที่กระทำต่อประจุที่อยู่ในสนามจะเท่ากับ F = qE งานที่ทำเมื่อประจุเคลื่อนที่ในสนามตามเส้นทางที่กำหนดจะถูกกำหนดโดยความเท่าเทียมกัน:
A = Fs cos αหรือ A = qFs cos α
แต่ s cos α = d โดยที่ d คือระยะห่างระหว่างจาน
ดังนั้นจึงเป็นดังนี้: A = qEd
สมมติว่าตอนนี้ประจุ q จะย้ายจาก a และ b โดยพื้นฐานแล้ว acb งานที่ทำโดยสนามไฟฟ้าตามเส้นทางนี้จะเท่ากับผลรวมของงานที่ทำในแต่ละส่วน: ac = s₁, cb = s₂, เช่น
A = qEs₁ cos α₁ + qEs₂ cos α₂,
A = qE (s₁ cos α₁ + s₂ cos α₂,)
แต่s₁ cos α₁ + s₂ cos α₂ = d ดังนั้นในกรณีนี้ A = qEd
นอกจากนี้สมมติว่าประจุ qเคลื่อนที่จาก a ถึง b ไปตามเส้นโค้งตามอำเภอใจ ในการคำนวณงานที่ทำบนเส้นทางโค้งที่กำหนดจำเป็นต้องแบ่งชั้นสนามระหว่างแผ่น A และ B ด้วยระนาบคู่ขนานจำนวนหนึ่งซึ่งจะอยู่ใกล้กันมากจนแต่ละส่วนของเส้นทางระหว่างระนาบเหล่านี้สามารถเป็นได้ ถือว่าตรง
ในกรณีนี้การทำงานของสนามไฟฟ้าสร้างขึ้นในแต่ละส่วนของเส้นทางเหล่านี้จะเท่ากับA₁ = qEd₁โดยที่d₁คือระยะห่างระหว่างระนาบสองลำที่อยู่ติดกัน และผลรวมของงานตามเส้นทางทั้งหมด d จะเท่ากับผลคูณของ qE และผลรวมของระยะทางd₁เท่ากับ d ดังนั้นผลของเส้นทางโค้งงานที่สมบูรณ์แบบจะเท่ากับ A = qEd
ตัวอย่างที่เราได้พิจารณาแสดงให้เห็นว่าการทำงานของสนามไฟฟ้าเพื่อเคลื่อนประจุจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งไม่ได้ขึ้นอยู่กับรูปร่างของเส้นทางการเคลื่อนที่ แต่ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของจุดเหล่านี้ในสนามเท่านั้น
นอกจากนี้เราทราบดีว่าการทำงานนั้นดำเนินการโดยแรงโน้มถ่วงเมื่อร่างกายเคลื่อนที่ไปตามระนาบเอียงที่มีความยาว l จะเท่ากับงานที่ร่างกายทำเมื่อตกจากที่สูง h และความสูงของระนาบเอียง ซึ่งหมายความว่าการทำงานของแรงโน้มถ่วงหรือโดยเฉพาะอย่างยิ่งการทำงานเมื่อเคลื่อนไหวร่างกายในสนามแรงโน้มถ่วงไม่ได้ขึ้นอยู่กับรูปร่างของเส้นทาง แต่ขึ้นอยู่กับความแตกต่างของความสูงของจุดแรกและจุดสุดท้ายของ เส้นทาง.
ดังนั้นจึงสามารถพิสูจน์ได้ว่าคุณสมบัติที่สำคัญดังกล่าวไม่เพียง แต่สามารถครอบครองได้โดยเครื่องแบบเท่านั้น แต่ยังรวมถึงสนามไฟฟ้าด้วย แรงโน้มถ่วงมีสมบัติใกล้เคียงกัน
การทำงานของสนามไฟฟ้าสถิตเพื่อย้ายจุดประจุจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งนั้นพิจารณาจากอินทิกรัลเชิงเส้น:
A₁₂ = ∫L₁₂q (Edl),
โดยที่L₁₂คือวิถีของประจุ dl -การกระจัดน้อยที่สุดตามวิถี ถ้ารูปร่างปิดสัญลักษณ์∫จะถูกใช้สำหรับอินทิกรัล ในกรณีนี้สันนิษฐานว่าได้เลือกทิศทางของการส่งผ่านลูปแล้ว
การทำงานของแรงไฟฟ้าสถิตไม่ขึ้นอยู่กับรูปแบบเส้นทาง แต่จากพิกัดของจุดแรกและจุดสุดท้ายของการเคลื่อนไหวเท่านั้น ด้วยเหตุนี้กองกำลังภาคสนามจึงเป็นแบบอนุรักษ์นิยมและตัวสนามเองก็มีศักยภาพ เป็นที่น่าสังเกตว่าการทำงานของกองกำลังอนุรักษ์นิยมใด ๆ ตามเส้นทางที่ปิดสนิทจะเป็นศูนย์
