แยกแยะระหว่างฟิลด์สเกลาร์และเวกเตอร์ (ในกรณีของเราฟิลด์เวกเตอร์จะเป็นไฟฟ้า) ดังนั้นจึงถูกจำลองโดยฟังก์ชันสเกลาร์หรือเวกเตอร์ของพิกัดเช่นเดียวกับตามเวลา
ฟิลด์สเกลาร์อธิบายโดยฟังก์ชันของรูปแบบφ ช่องดังกล่าวสามารถแสดงด้วยสายตาโดยใช้พื้นผิวในระดับเดียวกัน: φ (x, y, z) = c, c = const
ให้เรากำหนดเวกเตอร์ที่มุ่งไปสู่การเติบโตสูงสุดของฟังก์ชันφ
ค่าสัมบูรณ์ของเวกเตอร์นี้กำหนดอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชันφ
เห็นได้ชัดว่าสนามสเกลาร์จะสร้างฟิลด์เวกเตอร์
สนามไฟฟ้าดังกล่าวเรียกว่าศักย์และฟังก์ชันφเรียกว่าศักยภาพ พื้นผิวในระดับเดียวกันเรียกว่าพื้นผิวที่มีความเท่าเทียมกัน ตัวอย่างเช่นพิจารณาสนามไฟฟ้า
สำหรับการแสดงภาพของเขตข้อมูลจะสร้างขึ้นในลักษณะนี้เรียกว่าเส้นแรงของสนามไฟฟ้า เรียกอีกอย่างว่าเส้นเวกเตอร์ เส้นเหล่านี้คือเส้นสัมผัสที่จุดหนึ่งบ่งบอกทิศทางของสนามไฟฟ้า จำนวนเส้นที่ผ่านพื้นผิวหน่วยเป็นสัดส่วนกับค่าสัมบูรณ์ของเวกเตอร์
ขอแนะนำแนวคิดของเวกเตอร์ดิฟเฟอเรนเชียลตามบรรทัด l เวกเตอร์นี้กำหนดทิศทางตามแนวตรงไปยังเส้น l และเท่ากับค่าสัมบูรณ์กับค่า dl ที่แตกต่างกัน
ให้สนามไฟฟ้าบ้างซึ่งจะต้องแสดงเป็นเส้นบังคับของสนาม กล่าวอีกนัยหนึ่งให้เราหาค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัว (การบีบอัด) k ของเวกเตอร์เพื่อให้เกิดขึ้นพร้อมกับส่วนต่าง เมื่อเทียบองค์ประกอบของส่วนต่างและเวกเตอร์เราจะได้ระบบสมการ หลังจากการรวมคุณสามารถสร้างสมการของเส้นแรงได้
ในการวิเคราะห์เวกเตอร์มีการดำเนินการที่ให้ข้อมูลเกี่ยวกับเส้นแรงของสนามไฟฟ้าที่เกิดขึ้นในกรณีเฉพาะ ขอแนะนำแนวคิดของ "การไหลของเวกเตอร์" บนพื้นผิว S. คำจำกัดความอย่างเป็นทางการของการไหลФมีรูปแบบดังนี้: ปริมาณถือเป็นผลคูณของ ds ที่แตกต่างตามปกติโดยเวกเตอร์หน่วยของค่าปกติกับพื้นผิว s เวกเตอร์หน่วยถูกเลือกเพื่อกำหนดค่าปกติภายนอกของพื้นผิว
การเปรียบเทียบสามารถวาดได้ระหว่างแนวคิดของการไหลสนามและการไหลของสสาร: ต่อหน่วยเวลาสสารผ่านพื้นผิวซึ่งจะตั้งฉากกับทิศทางการไหลของสนาม หากเส้นแรงของสนามไฟฟ้าสถิตออกไปจากพื้นผิว S ฟลักซ์จะเป็นบวกและถ้าไม่ออกไป - ลบ โดยทั่วไปการไหลสามารถประมาณได้จากจำนวนเส้นแรงที่โผล่ออกมาจากพื้นผิว ในทางกลับกันปริมาณของฟลักซ์เป็นสัดส่วนกับจำนวนเส้นแรงที่เจาะเข้าไปในองค์ประกอบพื้นผิว
ความแตกต่างของฟังก์ชันเวกเตอร์คำนวณเป็นจุดซึ่งเป็นระดับเสียงΔV S คือพื้นผิวที่ครอบคลุมปริมาตรΔV การดำเนินการไดเวอร์เจนซ์ช่วยให้สามารถกำหนดลักษณะของจุดในช่องว่างสำหรับการมีแหล่งข้อมูลฟิลด์อยู่ในนั้น เมื่อพื้นผิว S ถูกบีบอัดจนถึงจุด P เส้นสนามไฟฟ้าที่ทะลุพื้นผิวจะยังคงอยู่ในปริมาณเท่าเดิม หากจุดในอวกาศไม่ใช่แหล่งที่มาของสนาม (การรั่วไหลหรือท่อระบายน้ำ) เมื่อพื้นผิวถูกบีบอัดจนถึงจุดนี้ผลรวมของเส้นแรงเริ่มต้นจากช่วงเวลาหนึ่งจะเท่ากับศูนย์ (จำนวนเส้นที่เข้าสู่พื้นผิว S เท่ากับจำนวนเส้นที่พุ่งออกมาจากพื้นผิวนี้)
อินทิกรัลเหนือรูปทรงปิด L ในนิยามการทำงานของโรเตอร์เรียกว่าการไหลเวียนของกระแสไฟฟ้าตามแนว L การทำงานของโรเตอร์แสดงลักษณะของสนาม ณ จุดหนึ่งในอวกาศ ทิศทางของโรเตอร์กำหนดขนาดของฟลักซ์สนามปิดรอบ ๆ จุดที่กำหนด (โรเตอร์แสดงลักษณะของกระแสน้ำวนของสนาม) และทิศทางของมัน ตามคำจำกัดความของโรเตอร์โดยการแปลงอย่างง่ายมันเป็นไปได้ที่จะคำนวณการฉายภาพของเวกเตอร์ไฟฟ้าในระบบพิกัดคาร์ทีเซียนเช่นเดียวกับเส้นแรงของสนามไฟฟ้า
