Fraktal geometri inanılmaz bir mucizedir

"Fraktal geometrisi" ve "fraktal" kavramları1970'lerin sonunda ortaya çıktı ve 1980'lerin ikinci yarısından itibaren, programcılar, matematikçiler ve hatta finansal yatırımcılar sözlüğüne sıkıca girdiler. "Fraktal" terimi, Latince "fraküs" ten gelir ve "parçalardan oluşan" olarak çevrilir. 1975’teki bu kelime, Amerikalı ve Fransız bilim adamı Benoit Mandelbrot, o sırada meşgul olduğu düzensiz fakat kendine benzeyen yapıları tanımladı. 1977'de, doğanın fraktal geometrisi gibi, bu kadar eşsiz ve güzel bir olguya tamamen ayrılmış olan kitabını yayınladı.

Ancak Benoit Mandelbrot bir matematikçiydi."Fraktal" terimi, matematiksel kavramları ifade etmemektedir. Kural olarak, aşağıdaki özelliklerden bir veya birkaçına sahip geometrik bir şekil anlamına gelir:

1) içindeki artış ile karmaşık bir yapı ortaya çıkarır;

2) bir dereceye kadar bu rakam kendisine benzer;

3) özyinelemeli prosedürleri kullanarak inşa edilebilir;

4) Topolojik olanı aşan kesirli Hausdorff (fraktal) boyutu ile karakterize edilir.

Fraktal geometri gerçek bir devrimdirdoğanın matematiksel tanımı. Onun yardımıyla, dünya geleneksel matematik veya fizikten çok daha net bir şekilde tanımlanabilir. Örneğin, Brownian hareketini ele alalım.

Parçacıklar rasgele hareketinde gibi görünüyorSuda asılı kalan toz, mutlak bir kaos yaratır. Bununla birlikte, burada fraktal geometri mevcuttur. Düzensiz Brownian hareketi, çok sayıda istatistiksel veri içeren olayları tahmin etmek için kullanılabilecek bir frekans yanıtına sahiptir. Bu şaşırtıcı değil. Ancak, Mandelbrot'un zamanındaki yün değerindeki fiyat dalgalanmalarını tahmin etmesine yardımcı olan Brownian hareketi idi.

Fraktal geometri geniş uygulama alanı buldu.bilgisayar teknolojisi Kıyı şeridinin, dağların veya orman kenarlarının üç boyutlu bir modelini gösterebilecek bir program oluşturmanız gerektiğini hayal edin. Hangi formüllerin tanımlanması mümkün? Hangi özellikleri kullanmalı? Ve burada fraktallar kurtarmaya geliyor. Küçük dala bakın - bu küçük bir benzerlik.

Büyük ağaç.Küçük bir bulut büyük bir bulut gibidir ve bir molekül bir galaksinin küçük bir analogudur. Yani, nüks formülleri uygulayarak, yani kendilerine atıfta bulunanları uygulayarak, oldukça gerçekçi görüntüler taklit edebilirsiniz.

Fraktal geometri uygulamasındamimari, sanat (fraktal izlenimcilik). Jackson Pollack'in sansasyonel resimleri bunun canlı bir örneğidir. Fraktalların yardımıyla, sinema endüstrisi gerçek bir atılım yaptı - bundan önce, manzaranın yapay unsurları hiç bu kadar gerçekçi görünmemişti. Ekonomistler bunları hisse senedi fiyatlarındaki dalgalanmaları tahmin etmek için kullanırlar. Fraktallar dünyası hala birçok şaşırtıcı şey barındırıyor, çünkü doğanın yaşayan bir dili ve önümüzdeki 5-10 yıl içinde insanlığı hangi keşfi iteceğini kim bilebilir?