Dünyada sadece bir tane olsaydı ne olurduşeklin türü, örneğin dikdörtgen gibi bir şekil? Bazı şeyler hiç değişmeyecekti: kapılar, yük römorkları, futbol sahaları - hepsi aynı görünüyor. Peki ya kapı kolları? Biraz tuhaf olurlardı. Peki ya araba tekerlekleri? Bu verimsiz olurdu. Peki ya futbol? Hayal etmesi zor. Neyse ki, dünya birçok farklı formla dolu. Doğada düzenli polihedron var mı? Evet ve birçoğu var.
Figürün çokgen olması içinbelirli şartlar gereklidir. İlk olarak, birçok taraf ve açı olmalıdır. Ayrıca kapalı bir formda olmalıdır. Düzenli bir çokgen, tüm eşit kenarlara ve açılara sahip bir şekildir. Buna göre, yanlış olanında biraz deforme olabilirler.
Какое минимальное количество сторон может иметь düzenli çokgen? Bir satırın birçok tarafı olamaz. İki taraf da kapalı bir formla buluşamaz ve oluşturamaz. Ve üç tarafın yapabilir - bu bir üçgen olarak ortaya çıkacak. Ve bütün tarafların ve açıların eşit olduğu düzenli çokgenlerden söz ettiğimizden, eşkenar bir üçgen demek istiyoruz.
Bir taraf daha eklerseniz, bir kare alırsınız.Kenarların eşit olmadığı bir dikdörtgen normal bir çokgen olabilir mi? Hayır, bu şekle dikdörtgen denir. Beşinci tarafı eklerseniz, bir beşgen alırsınız. Buna göre, sonsuzluğa altıgenler, heptagolar, sekizgenler vb. Var.
Çokgenler birçok şekilde gelir:açık, kapalı ve kendiliğinden kesişen. Temel geometride, bir çokgen, kapalı bir çoklu çizgi veya kontur biçiminde sonlu düz çizgili segment zinciri ile sınırlanan düzlemsel bir şekildir. Bu bölümler kenarları veya kenarlarıdır ve iki kenarın birleştiği noktalar köşeler ve açılardır. Bir çokgenin iç kısmına bazen vücudu denir.
Beşgen desenler bolkenBirçok canlı formu, mineral dünyası çift, üçlü, dört katlı ve altı katlı simetriyi tercih eder. Altıgen, maksimum yapısal verimlilik sağlayan yoğun bir şekildir. Beşgen formların neredeyse hiç bulunmadığı moleküller ve kristaller alanında çok yaygındır. Steroidler, kolesterol, benzen, C ve D vitaminleri, aspirin, şeker, grafit - bunların hepsi altı kat simetrinin tezahürleridir. Düzenli polihedronlar doğada nerede bulunur? En ünlü altıgen mimari, arılar, eşekarısı ve eşek arısı tarafından yaratılmıştır.
Her birinin çekirdeğini altı su molekülü oluştururkristal kar. Yani bir kar tanesi çıkıyor. Sinek gözünün kenarları sıkıca paketlenmiş altıgen bir düzenleme oluşturur. Doğada başka hangi düzenli polihedronlar var? Bunlar su ve elmas kristalleri, bazalt sütunları, gözdeki epitel hücreleri, bazı bitki hücreleri ve çok daha fazlasıdır. Böylece, hem canlı hem de canlı olmayan doğa tarafından yaratılan çokyüzlü insan yaşamında çok sayıda ve çeşitlilikte bulunur.
Kar taneleri, organik moleküller, kuvars kristallerive sütunlu bazaltlar altıgenlerdir. Bunun nedeni doğal simetrileridir. En çarpıcı örnek, altıgen yapısı mekansal kusurları en aza indiren petektir, çünkü tüm yüzey çok rasyonel olarak tüketilir. Neden özdeş hücrelere bölünelim? Arılar, bal depolamak ve yumurtlamak da dahil olmak üzere ihtiyaçları için kullanmak üzere doğada doğru polihedra oluştururlar. Doğa neden altıgenleri tercih ediyor? Bu sorunun cevabı temel matematik verebilir.
Altıgenlerin zaferi açıktır.Alanı mümkün olduğunca en aza indirmeye yardımcı olan ve daha küçük bir bölgeye mümkün olduğunca çok figür yerleştirmenize izin veren bu formdur. Arıların kehribar nektarını depoladıkları petekler, mükemmel altıgen kesitli bir dizi prizmatik hücre olan hassas mühendisliğin harikalarıdır. Balmumu duvarları çok hassas kalınlıklarda yapılır, viskoz balın düşmesini önlemek için hücreler dikkatlice eğilir ve tüm yapı dünyanın manyetik alanıyla hizalanır. Şaşırtıcı bir şekilde, arılar aynı anda çalışırlar ve çabalarını koordine ederler.
Aynı şekli bir araya getirmek istiyorsanızve tüm düzlemi dolduracak şekilde hücrenin boyutu, o zaman sadece üç düzenli şekil çalışır (tüm kenarlarda ve aynı açılarda): eşkenar üçgenler, kareler ve altıgenler. Bunlardan altıgen hücreler, aynı alandaki üçgenlere veya karelere kıyasla en küçük toplam duvar uzunluğunu gerektirir.
Bu nedenle, arılar tarafından altıgenlerin seçimi mantıklıdır.18. yüzyıla kadar bilim adamı Charles Darwin, altıgen peteklerin "emek ve balmumu tasarrufu için kesinlikle ideal olduğunu" belirtti. Doğal seleksiyonun arılara, diğer formlardan daha az enerji ve zaman sağlama avantajına sahip olan bu balmumu odalarını oluşturma içgüdüsü kazandırdığına inanıyordu.
Bazı böceklerin bileşik gözlerialtıgen, burada her yüz uzun ince bir retina hücresine bağlı bir mercektir. Biyolojik hücre kümeleri tarafından oluşturulan yapılar genellikle sabunlu sudaki kabarcıklarla aynı kurallarla kontrol edilen şekillere sahiptir. Göz yüzünün mikroskobik yapısı en iyi örneklerden biridir. Her faset, dört sıradan vezikül kümesiyle aynı şekle sahip dört ışığa duyarlı hücrenin bir kümesini içerir.
Sabun filmleri ve formunun bu kurallarını tanımlayan nedirkabarcıklar? Doğa, tasarruf konusunda arılardan daha fazla endişe duymaktadır. Kabarcıklar ve sabun filmleri sudan (sabun ilavesi ile) yapılır ve yüzey gerilimi sıvının yüzeyini mümkün olan en küçük alanı verecek şekilde çeker. Bu yüzden damlacıklar düştüklerinde küreseldir (az ya da çok): bir kürenin yüzey alanı aynı hacme sahip diğer şekillerden daha küçüktür. Bir mum tabakasında, aynı nedenden dolayı su damlacıkları küçük boncuklara çekilir.
Bu yüzey gerilimi modelleri açıklar.kabarcık sallar ve köpükler. Köpük, en küçük duvar alanını sağlayacak olan en düşük toplam yüzey gerilimine sahip bir yapı arayacaktır. Sabun filmlerinin geometrisi mekanik kuvvetlerin etkileşimi ile belirlenmesine rağmen, bize köpüğün şeklinin ne olacağını söylemez. Tipik bir köpük, çeşitli şekil ve boyutlarda çok yüzlü hücreler içerir. Yakından bakarsanız, doğadaki doğru polihedronlar o kadar doğru değildir. Kenarları nadiren mükemmel düzdür.
"Mükemmel" yapabileceğinizi varsayalımtüm kabarcıkların aynı boyutta olduğu köpük. Kabarcık duvarının toplam alanını mümkün olduğunca küçük yapan hücrenin mükemmel şekli nedir. Bu uzun yıllardır tartışılmıştır ve uzun zamandır ideal hücre şeklinin kare ve altıgen kenarlı 14 taraflı bir polihedron olduğuna inanılmaktadır.
1993 yılında, daha ekonomik,ancak sekiz farklı hücre şeklindeki tekrarlayan bir gruptan oluşan daha az düzenli bir yapı. Bu daha sofistike model 2008 Pekin Olimpiyatları sırasında yüzme stadyumunun köpüklü tasarımına ilham kaynağı olarak kullanıldı.
Köpükte hücre oluşumu için kurallarcanlı hücrelerde gözlenen bazı paternleri kontrol eder. Sadece sineklerin bileşik gözü, düz kabarcıklarla aynı fasetlerin aynı altıgen ambalajını göstermez. Her bir merceğin içindeki ışığa duyarlı hücreler de sabun köpüğü gibi görünen gruplara katılır.
Birçok farklı organizmanın hücreleri,sıçanlara bitkiler, bu tür mikroskopik yapılara sahip membranlar içerir. Kimse ne için olduklarını bilmiyor, ama o kadar yaygınlar ki, yararlı bir rolleri olduğunu varsaymak adil. Belki de çapraz girişimden kaçınarak bir biyokimyasal süreci diğerinden izole ederler.
Ya da belki de sadece etkili bir yolzarların yüzeyinde enzimlerin ve diğer aktif moleküllerin gömülebildiği birçok biyokimyasal süreç meydana geldiği için büyük bir çalışma düzlemi yaratır. Polyhedra'nın doğasındaki işlevi ne olursa olsun, karmaşık genetik talimatlar yaratmaya zahmet etmemelisiniz, çünkü fizik yasaları sizin için yapacak.
Bazı kelebekler kanatlı terazilere sahiptir,kitin adı verilen dayanıklı bir malzemenin düzenli bir labirentini içerir. Kanat yüzeyindeki sıradan çıkıntılardan ve diğer yapılardan sıçrayan ışık dalgalarına maruz kalmak, bazı dalga boylarının (yani bazı renkler) kaybolmasına neden olurken, diğerleri birbirini güçlendirir. Böylece, çokgen yapı hayvan rengi üretmek için mükemmel bir araç sunar.
Sıralı ağları zorlaştırmakmineral, bazı organizmalar, görünüşe göre, yumuşak esnek zarlardan oluşur ve daha sonra iç içe geçen ağlardan birinin içindeki katı materyali kristalize eder. Deniz faresi olarak bilinen alışılmadık bir deniz solucanının kitin sivri uçlarındaki içi boş mikroskopik kanalların bal peteği yapısı, bu dalga benzeri yapıları ışığı yönlendirebilen, aydınlatma yönüne bağlı olarak kırmızıdan mavimsi yeşile değiştiren doğal optik liflere dönüştürür. Bu renk değişikliği yırtıcıları caydırmaya yarar.
Flora ve fauna örneklerle doludur.vahşi yaşamda polihedra, taş ve minerallerin cansız dünyası gibi. Tamamen evrimsel bir bakış açısından, altıgen yapı enerji tüketimini optimize etmede liderdir. Açık avantajlara (yer tasarrufu) ek olarak, çok yüzlü ızgaralar çok sayıda yüz sağlar, bu nedenle tüm yapı üzerinde faydalı bir etkiye sahip olan komşuların sayısı artar. Bunun sonucu, bilginin çok daha hızlı yayılmasıdır. Düzenli altıgen ve düzensiz yıldız şekilli çok yüzlü neden doğada bu kadar yaygındır? Muhtemelen gerekli. Doğa daha iyi bilir, daha iyi bilir.
