Skaler ve vektör alanları vardır (bizim durumumuzda, vektör alanı elektrikseldir). Buna göre, zamanın yanı sıra koordinatların skalar veya vektör fonksiyonları ile modellenir.
Bir skaler alan φ formunun bir fonksiyonu ile tanımlanır. Bu alanlar aynı seviyedeki yüzeyler kullanılarak görsel olarak gösterilebilir: φ (x, y, z) = c, c = const.
Φ fonksiyonunun maksimum büyümesine yönelik bir vektör tanımlarız.
Bu vektörün mutlak değeri, function fonksiyonunun değişim oranını belirler.
Açıkçası, bir skaler alan bir vektör alanı oluşturur.
Такое электрическое поле называют потенциальным, ve fonksiyona the potansiyel denir. Aynı seviyedeki yüzeylere eş potansiyel yüzeyler denir. Örneğin, elektrik alanını düşünün.
Alanların görsel bir gösterimi için aşağıdaki gibi inşa edilmiştir.elektrik alan çizgileri denir. Bunlara ayrıca vektör çizgileri de denir. Bunlar, noktada elektrik alanının yönünü gösteren teğet çizgilerdir. Tek bir yüzeyden geçen çizgi sayısı, vektörün mutlak değeri ile orantılıdır.
Bir vektör diferansiyel kavramını belirli bir l hattı boyunca tanıtıyoruz. Bu vektör te çizgisel olarak l hattına yönlendirilir ve diferansiyel dl'ye mutlak değerde eşittir.
Belirli bir elektrik alanı verilsin,alan kuvvet çizgileri olarak gösterilmelidir. Başka bir deyişle, vektörün gerilme (sıkıştırma) katsayısını k, diferansiyel ile çakışacak şekilde tanımlarız. Diferansiyel ve vektör bileşenlerini eşitleyerek, bir denklem sistemi elde ederiz. Entegrasyondan sonra, kuvvet hatlarının denklemini oluşturmak mümkündür.
Vektör analizinde, verilen işlemler vardır.Belirli bir durumda hangi elektrik alan hatlarının bulunduğu hakkında bilgi. S yüzeyinde “vektör akı” kavramını ortaya koyarız. Birim vektörü, yüzeyin dış normalini belirleyecek şekilde seçilir.
Akış konsepti arasında bir benzetme kurabilirsiniz.maddenin alanı ve akışı: birim zaman başına bir madde, alanın akış yönüne dik olan bir yüzeyden geçer. Elektrostatik alanın kuvvet çizgileri S yüzeyinden dışarı çıkarsa, akış pozitifdir ve dışarı çıkmazlarsa negatifdir. Genel durumda, akış yüzeyden çıkan kuvvet çizgilerinin sayısı ile tahmin edilebilir. Diğer yandan, akışın büyüklüğü, yüzey elemanına nüfuz eden kuvvet çizgileri ile orantılıdır.
Vektör fonksiyonunun sapması hesaplanır.Çekirdeği hacim pointV olan nokta. S, ΔV hacmini kaplayan yüzeydir. Iraksama işlemi, alandaki kaynakların varlığıyla uzay noktalarını karakterize etmemize izin verir. Yüzey S, P noktasına sıkıştırıldığında, yüzeye giren elektrik alan çizgileri aynı miktarda kalacaktır. Boşluk noktası alanın bir kaynağı değilse (sızıntı veya lavabo), o zaman yüzey bu noktaya sıkıştırıldığında, bir andan itibaren kuvvet çizgilerinin toplamı sıfırdır (S'ye giren satırların sayısı, bu yüzeyden gelen satırların sayısına eşittir).
Tanımda kapalı çevrim integral LRotorun çalışması, L devresi boyunca elektrik dolaşımı olarak adlandırılır. Rotorun çalışması, alanı uzayda bir noktada karakterize eder. Rotorun yönü, belirli bir nokta etrafındaki kapalı alan akışının büyüklüğünü (rotor alan vorteksini karakterize eder) ve yönünü belirler. Rotorun tanımına dayanarak, basit dönüşümler aracılığıyla, elektrik vektörünün çıkıntılarını Kartezyen koordinat sisteminde ve elektrik alanının kuvvet hatlarında hesaplamak mümkündür.
