Elektrikte herhangi bir şarj içinalan güçten etkilenir. Bu bağlamda, bir alanda bir yük hareket ettiğinde, elektrik alanının belirli bir işi gerçekleşir. Bu iş nasıl hesaplanır?
Elektrik alanın çalışması iletken boyunca elektrik yüklerini transfer etmektir. Gerilim, amperaj ve işe harcanan zamanın ürününe eşit olacaktır.
Ohm yasasının formülünü uygulayarak, mevcut çalışmayı hesaplamak için formülün birkaç farklı versiyonunu alabiliriz:
A = UIIt = I²R˖t = (U² / R) ˖t.
Enerjinin korunumu yasasına uygun olarakelektrik alanın çalışması devrenin tek bir bölümünün enerjisindeki değişime eşittir ve bu nedenle iletken tarafından salınan enerji akımın çalışmasına eşit olacaktır.
SI sisteminde ifade:
[А] = В˖А˖с = В˖с = Дж
1 kWh = 3.600.000 J.
Bir deneyim yaşayacağız.Aynı alanda, A ve B iki paralel plakadan oluşan ve karşı suçlamalarda yüklenen bir yükün hareketini düşünün. Böyle bir alanda, kuvvet çizgileri bu uzunluklarda bu plakalara diktir ve plaka A pozitif olarak şarj edildiğinde, alan gücü E A'dan B'ye yönlendirilir.
Pozitif bir yükün q, bir rastgele yol boyunca ab = s noktasından b noktasına ilerlediğini varsayalım.
Alanda bulunan yüke etki eden kuvvet, F = qE'ye eşit olacağından, alandaki belirli bir yola göre yük hareket ettiğinde yapılan iş, eşitlik ile belirlenir:
A = Fs cos α veya A = qFs cos α.
Fakat s cos α = d, d, plakalar arasındaki mesafedir.
Bunu takip eder: A = qEd.
Şimdi q yükünün a ve b den esas olarak acb'ye geçtiğini varsayalım. Bu yolda gerçekleştirilen elektrik alanının çalışması, ayrı bölümlerinde yapılan çalışmanın toplamına eşittir: ac = s₁, cb = s₂, yani.
A = qEs₁ cos α₁ + qEs₂ cos α₂,
A = qE (s₁ cos α₁ + s₂ cos α₂,).
Fakat s₁ cos α₁ + s₂ cos α₂ = d, ki bu durumda A = qEd.
Ek olarak, ücretin q olduğunu varsayalımrasgele bir eğri boyunca a'dan b'ye doğru ilerler. Belirli bir eğrisel yol üzerinde yapılan işi hesaplamak için, A ve B plakaları arasındaki alanı, bu düzlemler arasındaki yolun bireysel bölümlerinin doğrudan olarak değerlendirilebileceği kadar birbirine yakın olacak bir dizi paralel düzlemle katmanlaştırmak gerekir.
В таком случае работа электрического поля, yolun bu bölümlerinin her birinde üretilen A₁ = qEd₁'ye eşit olacaktır, burada d₁ iki bitişik düzlem arasındaki mesafedir. Ve d'nin tamamının toplam çalışması, qE'nin ürününe ve d₁'nin d'nin mesafelerinin toplamına eşit olacaktır. Böylece, eğrisel yolun bir sonucu olarak, kusursuz çalışma A = qEd'ye eşit olacaktır.
Bizim tarafımızdan incelenen örnekler şunu göstermektedir:bir elektrik alanının bir yükü bir noktadan diğerine hareket ettirme çalışması, hareket yolunun şekline bağlı değildir, ancak yalnızca bu noktaların alandaki konumuna bağlıdır.
Ayrıca bu işi biliyoruz kibeden uzunluğu 1 olan eğimli bir düzlemde hareket ettirilirken yerçekimi tarafından gerçekleştirilen, h yüksekliği bir yükseklikten düştüğünde vücudun yaptığı işe ve eğik düzlemin yüksekliğine eşit olacaktır. Bunun anlamı, yerçekimi işi veya özellikle bedeni yerçekimi alanında hareket ettirirken yapılan iş yolun şekline bağlı değildir, ancak yolun ilk ve son noktaları arasındaki yükseklik farkına bağlıdır.
Böylece, böylesine önemli bir özelliğin sadece homojen değil, aynı zamanda herhangi bir elektriksel alana sahip olabileceğini kanıtlayabilirsiniz. Yerçekimi benzer bir özelliğe sahiptir.
Elektrostatik alanın bir nokta yükünün bir noktadan diğerine hareketi üzerindeki çalışması doğrusal bir integral ile belirlenir:
A₁₂ = ∫ L₁₂q (Edl),
L₁₂ ücretin yörüngesi ise, dl -yörünge boyunca sonsuz küçük hareket. Kontur kapalıysa, integral için ∫ sembolü kullanılır; Bu durumda, kontur bypass yönünün seçildiği varsayılmaktadır.
Elektrostatik kuvvetlerin çalışması forma bağlı değildiryol, ancak yalnızca yer değiştirmenin ilk ve son noktalarının koordinatlarından. Bu nedenle, alan kuvvetleri muhafazakar ve alanın kendisi de potansiyel olarak var. Kapalı bir yol boyunca herhangi bir muhafazakar kuvvetin çalışmasının sıfır olacağını belirtmekte fayda var.
