Genellikle kabul edilirBir bilim olarak geometrinin kurucuları, Mısırlılardan çeşitli cisimlerin ve yeryüzünün hacimlerini ölçme yeteneğini ele geçirmiş olan Rumlardır. Zamanla genel yasaları belirleyen eski Mısırlılar ilk kanıta dayalı çalışmaları derledi. Bunlarda, tüm hükümler mantıksal yollarla az sayıda kanıtlanamayan cümle veya aksiyomdan türetilmiştir. Öyleyse, aksiyom kanıtlanması gerekmeyen bir ifade ise, o zaman “kanıt gerektiren ifade” nedir? Bunu anlamadan önce, "kanıt" teriminin ne olduğunu anlamanız gerekir.
Kanıt (gerekçe)Daha önce kanıtlanmış olan diğer ifadelerin de yardımıyla belirli bir ifadenin gerçeğini belirleme mantıksal süreci. Bu nedenle, A önermesini kanıtlamak gerektiğinde, A, mantıklı bir sonuç olarak takip ettiği bu B, C ve D kararları seçilir.
Bilimde kullanılan kanıtlar, birinin sonucunun bir başkasının ortaya çıkması için bir önkoşul olması için birbirine bağlı çeşitli çıkarım türlerinden oluşur.
Herhangi bir bilimin gelişimi derece tarafından belirlenirİçinde kanıtların uygulanması, hangisinin birisinin gerçeğini ve diğer ifadelerin yanlışlığını haklı gösterebileceği. Bilimsel yaratıcılığın kapsamını açan, sanrılardan kurtulmaya yardımcı olan kanıt. Ve aralarında belirli bir bilimin çeşitli ifadeleri arasında kurulan bağlantı, mantıksal yapısını belirlemeyi mümkün kılar.
Modern zamanlarda, mantık ve matematikte kanıtlar yaygın olarak kullanılır, sonuçların yapısını tanımlamak gerektiğinde analiz yöntemleridir.
Matematik gibi bir bilimi kavrayabilen birçok kimse, kanıt gerektiren bir ifadenin ne olduğu sorusuna sahiptir. Cevap (“Avatar” buna işaret ediyor) bir teoremdir.
Bu bir matematikdoğruluğu zaten kanıtlarla tespit edilmiş bir ifade. “Teorem” kavramı, “matematiksel kanıt” kavramı ile birlikte geliştirildi. Aksiyomatik yöntemin bakış açısına göre, bir teorinin teoremi, sadece aksiyom denilen belirli sabit ifadelerden mantıklı bir şekilde çıkarılabilecek bir ifadedir. Aksiyom doğru olduğu için teorem de doğru olmalı.
Ayrıca, kanıt gerektiren bir ifade(teorem) “mantıksal sonuç” kavramı ile yakından iç içe geçmiştir. Böylece zamanla, mantıksal çıkarım süreci, cümlenin içeriğiyle değil, biçimiyle ilgili, formüle edilmiş kurallara göre belirli bir dilde yazılmış formüller veya matematiksel ifadelerin görünümüne indirgenmiştir. Dolayısıyla, teoride ispat, her biri bir aksiyom olan bir formül dizisi görevi görür.
Matematikte bir teorem veya gerektiren bir ifadeKanıt, bir teori kanıtlama sürecindeki son formüldür. Bu formülasyon, çeşitli matematiksel metotların kullanılması sonucunda oluşturulmuştur. Matematiğin farklı dallarının bir parçası olan aksiyomatik teorilerin eksik olduğu da tespit edilmiştir. Bu nedenle, akla yatkınlığı veya sahtekarlığı, aksiyomlar temelinde mantıklı bir şekilde belirlenemeyen ifadeler vardır. Bu teoriler çözülemez, tek bir çözüm yöntemi yok.
Böylece matematikte ispat gerektiren bir ifade bir teorem denir.
Felsefe çalışan bir bilimgerçeklik ve bilişin özellikleri ve ilkeleri hakkında bilgi sistemi. Öyleyse, bu açıdan, kanıt gerektiren bir ifade nedir? Cevap: "Avatar" bu tez olduğunu söylüyor.
O bu durumda felsefidirveya teolojik pozisyon, kanıtlanması gereken bir ifadedir. Eski zamanlarda, bu terim özel bir anlam kazanıyordu, o zamandan beri çelişkili bir ifadeyle veya çıkarımda sunulan “antitezi” kavramı ortaya çıktı. Sonra Kant, çelişkili ifadelerin aynı mantıklılıkla yapılabileceğine dikkat çekti. Örneğin, dünyanın sonsuz olduğunu ve kazara ortaya çıktığını kanıtlayabilir, bölünemez atomlardan oluşur, içinde özgürlük vardır. Filozof, tez ve antitezi bir arada olarak ifade etti. İspat gerektiren ve çelişkilerin çözümsüzlüğünü gerektiren bu çelişkili ifade, zihnin insanın bilişsel yeteneklerinin ötesine geçtiği gerçeğiyle açıklanmaktadır.
Felsefede, aynı düşünce nesnesiAynı anda reddedilen bir özelliğe atfedilen. Bu nedenle, bu bileşenlerin birlik içinde bulunmaları için üç öğeye sahip olmaları gerekir: koşullar, koşulluluk (kanıt) ve kavramlar.
Bütün bunlara dayanarak, Hegel, tezden sentezlenmeye kadar tezden geçişe dayanan diyalektik yöntemi geliştirdi. Bu metafiziği inşa etmek için bir araç haline geldi.
Mantıkta kanıt gerektiren bir ifadeayrıca tez olarak da adlandırılır. Bu durumda, ispat sürecinde haklı göstermesi gereken, rakibinin öne sürdüğü kesin bir yargı olarak hareket eder. Tez, tartışmanın ana öğesidir.
Tartışma süreci boyunca tezaynı kalmalıdır. Bu koşul ihlal edilirse, bu, reddedilmesi gereken ifadenin kanıtlanmayacağı gerçeğine yol açar. Burada kural işe yarayacaktır: "Çok kanıtlayan, hiçbir şey kanıtlamaz!"
Bu sorunu ele alırken bir şeyden daha bahsediyoruz:Kanıt gerektiren bir ifadenin belirsiz olması gerekmez. Bu kural, kanıtlamadaki belirsizliğe karşı korur. Örneğin, çoğu zaman bir kişi bir şeyi kanıtlıyormuş gibi çok fazla konuşur, ancak tam olarak belirsiz kalan şeydir, çünkü tezi belirsizdir. İfadenin belirsizliği, her iki taraf da kanıtlanmış konumu farklı şekilde algıladığından boşuna anlaşmazlıklara yol açar.
Daha Aristoteles, sorunu göz önünde bulundurarakiddiaların doğruluğu, syllogism teorisini ortaya koyar. Syllogizm, “yemek” yerine “olabilir” veya “olması gerekir” kelimelerini içeren ifadelerden oluşur. Bu tür ifadeler mantıklı bir şekilde haklı değildir, çünkü mülkleri kanıtlanmamıştır. Bu, bilimin gelişmesi için başlangıç noktaları sorununu gündeme getirmektedir. Aristoteles'e göre, herhangi bir bilim kanıt gerektirmeyen ifadelerle başlamalıdır. Onlara aksiyom dedi.
Kanıt gerektirmeyen bir ifadeaksiyomu. Uygulamada kanıtlanması gerekmez, sadece açıklamak için açıklamak gerekir. Aksiyomlardan bahseten Aristoteles, sistematizasyon biçimini alan geometriyi düşündü. Matematik, doğrulamaya ihtiyaç duymayan ifadeleri kullanan ilk bilimdir. Sonra astronomi geldi, çünkü gezegenlerin hareketini haklı çıkarmak için matematiksel hesaplamalara başvurmak gerekiyor. Gördüğünüz gibi, bilim zaten bir hiyerarşi gibi sıraya giriyordu.
Aristoteles üç tür hedef ortaya koydubilimleri. Teorik bilimler, fikirlere karşı oldukları perspektiften bilgi sağlar. Buradaki matematik en açık örnek. Buna fizik ve metafizik de dahildir.
Pratik bilimler, toplumdaki insan davranışlarının nasıl kontrol edileceğini öğrenmeyi amaçlamaktadır. Bu, örneğin ahlakı içerebilir.
Teknik bilimler, yaşamdaki uygulamaları için veya sanatsal güzelliklerine hayran olmak için nesnelerin yaratılması için kılavuzlar oluşturmayı amaçlamaktadır.
Aristoteles hiçbir gruba mantık atfetmedibilimleri. Bilimlerin her biri için zorunlu olan şeyleri ele almanın genel bir yolu gibi davranır. Mantık, ayrımcılık ve kanıt kriterleri sağladığı için bilimsel araştırmanın dayandığı bir araç olarak sunulmaktadır.
Analitikler kanıt formlarını inceler.Mantıksal düşünmeyi basit bileşenlere ayırır ve onlardan zaten karmaşık düşünme biçimlerine geçiyorlar. Dolayısıyla, kanıtların yapısı dikkate alınmayı gerektirmez.
Böylece, mantık ve analitikkanıt gerektirmeyen bir ifadenin ne olduğu hakkında sorular. Yani, bu endüstriler aksiyomların ilerlemesi ile karakterizedir. Ayrıca bir ifadenin neyi gerektirdiğine dair bir açıklamaları vardır. Mantık ve analitik olmadan tek bir bilimsel araştırma tamamlanmadığından, bu soruların cevapları her bilim dalında verilmektedir.
Bir ifadenin ne olduğu sorusunu göz önünde bulundurarak,delil gerektiren bir şey olduğu ortaya çıktı: delilin kendisinin özü, ifadedeki ifadenin, gerçeklerin halihazırdaki durumu veya orijinalliği daha önce kanıtlanmış olan diğer gerçeklerle ilişkili olduğudur. Örneğin, bazı durumlarda, ifadelerin gerçeği, bir deneyle (fiziksel, biyolojik, kimyasal) doğrulanabilir, sonuçlarına göre, belirtilen kararlara karşılık gelip gelmedikleri görünür hale gelir. Başka bir deyişle, araştırma sonuçları ya ifadenin gerçekliğinin kanıtı ya da yalanlanması olacaktır.
Ve diğer durumlarda, yapılması imkansız olduğundadeney, bir kişi yargısının gerçeğini çıkaran diğer geçerli ifadelere başvurur. Bu tür kanıtlar günümüzde nesnelerin insanların onları gözlemleme yeteneğinin sınırlarının ötesinde olduğu bilimde kullanılmaktadır. Bu, özellikle yargıların deneysel olarak doğrulanamadığı matematik için geçerlidir. Bu nedenle, kanıt gerektiren bir ifadeye, bir teorem tarafından “Avatar” denir, gerçeği oluşturmanın tek yolu, daha önce kanıtlanmış gerçek ifadelere dayanan çıkarımları kanıtlamaktır.
Kanıt gerektiren bir ifadeargümanlar tarafından desteklenmelidir. Bunlar, daha önce kanıtlanmış yargılar olabilir, örneğin aksiyomlar, yasalar, tanımlar, gerçeklerle ilgili açıklamalar içeren. Kanıtlamada kullanılan argümanlar birbiriyle yakından ilişkilidir ve kanıt biçimini temsil eder. Bir zincire bağlı çeşitli sonuçlar çıkarırlar.
Örneğin, kanıt gerektiren bir ifade düşünün: “Deney sırasında elde edilen metal sodyum değildir.” Bu ifadeyi kanıtlamak için aşağıdaki argümanlar kullanılır:
1. Tüm alkali metaller oda sıcaklığında suyu ayrıştırır.
2. Sodyum bir alkali metaldir. Bu nedenle suyu ayrıştırır.
3. Deney sırasında oluşan metal suyu bozmaz. Bu nedenle, sonuçtaki metal sodyum değildir.
Gördüğünüz gibi, kullanılan tüm argümanlarDoğru, bunun kanıtı gözlem, geçmiş deneyimin genelleştirilmesi, syllogistic çıkarım sonucunda ortaya çıkmıştır. Buradaki ispat süreci iki çıkarım üzerine kuruludur, birinin sonucu diğerinin öncüsüdür.
