Для початку дамо визначення радіуса.У перекладі з латинської radius - це «промінь, спиця колеса». Радіус кола - це відрізок прямої, що з'єднує центр кола з точкою, яка знаходиться на ній. Довжина даного відрізка - це значення радіуса. У математичних розрахунках для позначення даної величини використовують латинську букву R.
Поради по знаходженню радіуса:
- Діаметр кола є відрізком прямої,що проходить через її центр і з'єднує точки, що лежать на колі, які максимально віддалені один від одного. Радіус кола дорівнює половині її діаметра, отже, якщо вам відомий діаметр кола, то для знаходження її радіусу слід застосувати формулу: R = D / 2, де D - діаметр.
- Довжина закритою кривої, яка утворюється наплощині - це довжина кола. Якщо ви знаєте її довжину, то для знаходження радіусу кола ви можете застосувати універсальну в своєму роді формулу: R = L / (2 * π), де L є довжиною кола, а π - константою, що дорівнює 3,14. Константа π є відношення довжини кола до довжини її діаметру, вона однакова для всіх кіл.
- Коло являє собою геометричну фігуру,що є частиною площині, обмеженою кривою - колом. У тому випадку, якщо ви знаєте площа будь-якого кола, то радіус кола може бути знайдений за спеціальною формулою R = √ (S / π), де S є площею кола.
- Радіус вписаного кола (в квадрат) знаходиться наступним чином: r = a / 2, де а є стороною квадрата.
- Радіус описаного кола (навколо прямокутника) обчислюють за формулою: R = √ (a2 + b 2) / 2, де а і b є сторонами прямокутника.
- У тому випадку, якщо ви не знаєте довжину окружності, але знаєте висоту і довжину будь-якого її сегмента, то вид формули буде такий:
R = (4 * h2 + L2) / 8 * h, де h є висотою сегмента, а L є його довжиною.
Знаходимо радіус кола, вписаного втрикутник (прямокутний). У трикутник, який би вид він не мав, може бути вписана лише одна-єдина окружність, центр якої буде одночасно тією точкою, де перетинаються бісектриси його кутів. Прямокутний трикутник має безліч властивостей, які повинні бути враховані, коли обчислюється радіус вписаного кола. У задачі можуть бути приведені різні дані, отже, потрібно виконати додаткові обчислення, необхідні для її вирішення.
Поради по знаходженню радіуса вписаного кола:
- Спочатку потрібно побудувати трикутник з тимирозмірами, які вже були задані в вашій задачі. Це необхідно робити, знаючи розміри всіх трьох сторін або двох сторін і кута між ними. Так як розмір одного кута вам вже відомий, то в умови повинні бути два катета. Катети, які протіволежат кутах, повинні бути позначені, як а і b, а гіпотенуза - як с. Що стосується радіуса вписаного кола, то він позначається як r.
- Для застосування стандартної формули визначеннярадіуса вписаного кола потрібно знайти всі три сторони прямокутного трикутника. Знаючи розміри всіх сторін, ви зможете знайти напівпериметр трикутника з формули: p = (a + b + c) / 2.
- Якщо ви знаєте один кут і катет, то вам слідвизначити, прилегла він або протилежні. Якщо він прилегла, то гіпотенузу можна обчислити, використовуючи теорему косинусів: c = a / cosCBA. Якщо він протилежний, то тоді потрібно скористатися теоремою синусів: c = a / sinCAB.
- Якщо у вас є напівпериметр, то ви можете визначити радіус вписаного кола. Вид формули для радіуса буде таким: r = √ (p-b) (p-a) (p-c) / p.
- Слід зазначити, що знайти радіус можна поформулою: r = S / p. Так що якщо вам відомі два катета, то процедура обчислення буде легшою. Гіпотенуза, необхідна для напівпериметр, може бути знайдена за сумою квадратів його катетів. Обчислити площу ви можете, перемноживши всі наявні катети і розділивши навпіл число, яке ви отримали.
