Якщо запитати будь-якого школяра про його власномумайбутньому, то, як правило, він вкаже основні віхи: закінчення школи, отримання диплома про вищу або технічну освіту, пошук роботи, вступ в шлюб, придбання різних речей (машина, квартира), народження дітей і т.д. У кожному конкретному випадку порядок може змінюватися. Запитавши людини середнього віку про майбутнє, можна почути схожий відповідь, з тією лише різницею, що точка відліку буде зміщена вперед. Все це говорить про те, що всі ми звикли вважати існуючий порядок речей незмінним: щоранку на сході буде з'являтися Сонце, наші будинки нікуди не дінуться, в водопроводі завжди буде вода, в радіаторах - тепло ... Ми абсолютно не знаємо про те, що ховається за терміном «теорія катастрофи». А даремно, адже останні події, що відбуваються в світі, говорять про його важливість.
Перш ніж розповісти, що таке «теоріякатастроф », згадаємо становлення і розвиток математики в 18 столітті. У той час багато вчених були переконані, що абсолютно всі процеси природного і антропогенного характеру можуть бути математично описані за допомогою лінійних безперервних функцій. Іншими словами, вважалося, що в усьому панує порядок і між впливом і результатом існує прямий взаємозв'язок, що враховує інтенсивність (згадаємо закон збереження енергії). Згодом стала ясна вся неспроможність такої точки зору.
Все в світі, крім живих об'єктів, прагне дохаосу: речі старіють і вимагають заміни, техніка ламається, метал кородує і ін. Це було названо ентропією. У той же час існує певна організуюча сила, що створює порядок: атоми не є випадковим набором частинок, а являють собою впорядковані будівельні «блоки» і т.д. Звичний світ існує завдяки балансу творять і руйнують почав. Достатньо невеликого переваги, щоб рівновагу системи було порушено. Після розуміння цього в 1970-х роках з'явилася теорія катастроф, як одна з дисциплін в математиці. Одне з її переваг - простота розуміння і легкість докази.
Варто звернути увагу, що катастрофа - цеякесь лавиноподібне зміна будь-якої характеристики об'єкта, при незначній коригування одного з його основних параметрів. Нічого складного немає, якщо звернутися до самого життя. Наведемо приклад: теорія катастроф стверджує, що людина, що ковзає по льоду, знаходиться в стійкому стані. Воно може бути порушено незначним зовнішнім впливом: ось під ноги потрапив маленький камінчик, ковзання несподівано припинилося, центр ваги різко змістився, що викликало падіння. Однак після цього, як стверджує теорія катастроф, має місце новий стійкий стан. До речі, можливість переставити ногу і зберегти колишнє положення, також враховується (сума факторів).
Звичайно, так як теорія катастроф і математикабезпосередньо пов'язані між собою, то все складніше, ніж пояснення «на пальцях». Використовуються складні формули, виконується підрозділ на різновиди катастроф. Зазвичай для пояснення в математиці використовують графік залежностей двох параметрів. Уявімо якусь поверхню, що знаходиться (ширяючу) над координатної площиною. Поки поверхня рівна або симетрично згорнута, можна говорити про пряму залежність. Однак варто з'явитися складці, як застосовуються зовсім інші формули для розрахунку піку або катастрофи. Якщо два піки (складки) поєднуються, то говорять про збірку і т.д. Детальний опис можна дізнатися у відповідному розділі математики. Дана теорія використовується для моделювання не тільки природних процесів, але і пов'язаних з людським фактором (включаючи економіку).
