ترتبط كلمة "الهرم" بشكل لا إرادي بالعمالقة المهيبة في مصر ، مع الحفاظ على سلام الفراعنة. ربما هذا هو السبب في أن الهرم كرمز هندسي معترف به بشكل لا لبس فيه من قبل الجميع ، حتى الأطفال.
ومع ذلك ، دعونا نحاول أن نعطيها هندسيةتعريف. تخيل للطائرة بضع نقاط (A1، A2، ...، إن) وآخر (E)، وليس prinadlezhayshuyu لها. لذلك، إذا كان متصلا نقطة E (أعلى) لرؤوس المضلع التي شكلتها النقاط A1، A2، ...، A (القاعدة)، وتحصل على الشكل المتعدد السطوح، وهو ما يسمى هرم. من الواضح، في القمم المضلع في قاعدة الهرم يمكن أن يكون أي عدد، واعتمادا على عدد من يمكن ان يسمى الهرم الثلاثي ورباعي الزوايا، خماسية، الخ
إذا نظرت عن كثب إلى الهرم ، إذنيصبح من الواضح لماذا يتم تعريفها أيضًا بطريقة مختلفة - كشخص هندسي يحتوي على مضلع في القاعدة ، ومثلثات مرتبطة برأس مشترك كوجه جانبي.
بما أن الهرم هو شخصية مكانية ،ولها مثل هذه الخاصية الكمية مثل الحجم. يتم حساب حجم الهرم وفقاً لصيغة الحجم المعروفة جيداً والتي تساوي ثلث منتج قاعدة الهرم عند ارتفاعه:
حجم الهرم في اشتقاق الصيغة في البدايةيتم حسابه لمثلث ، مع الأخذ في الاعتبار أساسًا ثابتًا يربط هذه الكمية مع حجم منشور ثلاثي له نفس القاعدة والطول ، والذي ، كما يتضح ، هو ثلاثة أضعاف ذلك الحجم.
وبما أن أي هرم مقسم إلى مثلث ، وحجمه لا يعتمد على الإنشاءات التي أجريت في الإثبات ، فإن صحة صيغة الحجم المخفّضة واضحة.
وبصرف النظر عن جميع الأهرامات ، فهناك الأهرامات العادية ، التي تحتوي على مضلع منتظم في القاعدة. بالنسبة لارتفاع الهرم ، يجب أن "ينتهي" في وسط القاعدة.
في حالة وجود مضلع غير منتظم في القاعدة ، يتطلب حساب منطقة القاعدة:
في حالة مضلع منتظم في قاعدة الهرم، ويتم احتساب مساحتها من الصيغة مجموعة، بحيث يتم احتساب حجم هرم منتظم ببساطة شديدة.
على سبيل المثال ، لحساب حجم رباعيالهرم ، إذا كان صحيحًا ، ارسم طول جانب الرباعي الأيمن (المربع) في القاعدة إلى مربع واضرب ارتفاع الهرم عن طريق قسمة الناتج الناتج على ثلاثة.
يمكن حساب حجم الهرم باستخدام معايير أخرى:
يتم حساب حجم الهرم ببساطة وفي الحالة عندما يتصادف ارتفاعه مع إحدى الحواف الجانبية ، أي في حالة الهرم المستطيل.
الحديث عن الأهرامات ، لا يمكن للمرء أن يتجاهلأهرامات مبتورة ، تم الحصول عليها عن طريق قسم الهرم المتوازي مع المستوى الأساسي. حجمها يساوي تقريبا الفرق في أحجام الهرم كله وقطع الرأس.
المجلد الأول من الهرم ، ولكن ليس تماما فيوجد Democritus الشكل الحديث ، ومع ذلك ، تساوي 1/3 من حجم المنشور المعروف. وطريقة عده التي أطلق عليها أرخميدس تسمى "بدون دليل" ، حيث اقترب ديموقريطس من الهرم ، فيما يتعلق برقم مكون من لوحات متقاربة رفيعة للغاية.
لمسألة العثور على حجم الهرم "تحول"والجبر المتجه ، يستخدم لهذا الإحداثيات من القمم الخاصة به. والهرم ، الذي شُيِّد على ثلاثة متجهات ، a ، b ، c ، هو سُدس الوحدة النمطية للمنتج المختلط للمتجهات المعطاة.