صيغة نظرية الاحتمال
من حيث المبدأ ، لا تأخذ دراسة هذا الموضوعالكثير من الوقت. من أجل الحصول على إجابة على السؤال: "كيف يمكن العثور على احتمال وجود بعض الظاهرة؟" ، تحتاج إلى فهم المفاهيم الأساسية وتذكر المبادئ الأساسية التي يقوم عليها الحساب. لذا ، وفقًا للإحصائيات ، يتم الإشارة إلى الأحداث قيد التحقيق بواسطة A1 ، A2 ، ... ، An. كل واحد منهم لديه نتائج إيجابية (م) والعدد الإجمالي للنتائج الأولية. على سبيل المثال ، نحن مهتمون بكيفية العثور على احتمال وجود عدد زوجي من النقاط في أعلى المكعب. ثم A هو لفة يموت ، m هو فقدان 2 أو 4 أو 6 نقاط (ثلاثة أنواع مواتية) ، و n كلها ستة أنواع ممكنة.
P (A) = m / n.
من السهل حساب ذلك في مثالنا المرغوبالاحتمال هو 1/3. كلما اقتربت النتيجة إلى الوحدة ، كلما زاد احتمال وقوع مثل هذا الحدث بالفعل ، والعكس صحيح. هنا نظرية الاحتمال.
أمثلة
مع نتيجة واحدة كل شيء سهل للغاية.ولكن كيف يمكن العثور على الاحتمال ، إذا كانت الأحداث تتابع الواحدة تلو الأخرى؟ خذ بعين الاعتبار هذا المثال: يتم عرض بطاقة واحدة من سطح البطاقة (36 قطعة.) ، ثم يتم إخفاؤها مرة أخرى في سطح السفينة ، وبعد سحب ما يلي. كيف يمكن العثور على احتمال أن تكون السيدة في حالة واحدة على الأقل قد اندفعت؟ توجد القاعدة التالية: إذا كنت تفكر في حدث معقد يمكن تقسيمه إلى عدة أحداث بسيطة غير متوافقة ، فيمكنك أولاً حساب النتيجة لكل منها ، ثم إضافتها معًا. في حالتنا سوف تبدو كما يلي: 1/36+ 1/36 = 1/18. ولكن ماذا عن عندما يكون هناك عدةأحداث مستقلة تحدث في وقت واحد؟ ثم يتم ضرب النتائج! على سبيل المثال ، احتمال أنه عندما يتم جمع اثنين من العملات المعدنية في وقت واحد ، سوف ينبثق ذيلان ، سيكون: ½ * ½ = 0.25.
الآن لنأخذ مثالاً أكثر تعقيدًا. لنفترض أننا ضربنا كتابًا يانصيبًا من أصل ثلاثين تذكرة من عشرة تذاكر. مطلوب تحديد:
لذلك ، النظر في الحالة الأولى.يمكن تقسيمها إلى حدثين: ستكون أول تذكرة سعيدة ، والثانية ستكون سعيدة أيضًا. سنأخذ في الاعتبار أن الأحداث تعتمد ، حيث أنه بعد كل عملية سحب ، يتناقص العدد الإجمالي للمتغيرات. نحصل على:
10/30 * 9/29 = 0.1034.
في الحالة الثانية ، ستحتاج إلى تحديد احتمال وجود تذكرة خاسرة وتأخذ في الاعتبار أنه يمكن أن يكون الحساب الأول أو الثاني: 10/30 * 20/29 + 20/29 *10/30 = 0.4598.
أخيراً ، الحالة الثالثة ، عندما تكون في اليانصيب المرسوم ، لا يمكن الحصول على كتاب واحد: 20/30 * 19/29 = 0.4368.
