Курсът по математика трябва да отговаряразлични уравнения и проблеми, но за мнозина те създават трудности. Работата е там, че е необходимо да се разработят и автоматизират тези процеси. Как да се научим да решаваме задачи по математика, да ги разбираме, ще научите в тази статия.
Да започнем с най-лесното.За да получите правилния отговор на проблема, трябва да разберете неговата същност, така че трябва да тренирате върху най-простите примери за начално училище. Как да научите как да решавате математически задачи, ние ще ви опишем в този раздел на конкретни примери.
Пример 1: Ваня и Дима ловяха риба заедно, но Дима не хапеше добре. Каква е уловката на момчетата? Дима улови 18 риби по-малко от целия улов, едно от момчетата имаше 14 риби по-малко от другия.
Този пример е взет от четвърти курс по математика. За да се реши проблем, е необходимо да се разбере неговата същност, точният въпрос, какво в крайна сметка трябва да се намери. Този пример се решава в две прости стъпки:
18-14 = 4 (риба) - хвана Дима;
18 + 4 = 22 (риба) - момчетата уловени.
Сега можете спокойно да запишете отговора. Припомняме основния въпрос. Какъв е общият улов? Отговор: 22 риби.
Пример 2:
Летеят врабче и орел, известно е, че врабче прелетя четиринадесет километра за два часа, а орел прелетя 210 километра за три часа. Колко пъти е по-голяма скоростта на орела.
Обръщаме внимание на факта, че в този пример два въпроса, записвайки резултата, не забравяйте да посочите два отговора.
Преминаваме към решението. В този проблем трябва да знаете формулата: S = V * T. Вероятно е позната на мнозина.
решение:
14/2 = 7 (км / ч) - скорост на врабче;
210/3 = 70 (км / ч) - скоростта на орела;
70/7 = 10 - толкова пъти скоростта на орел надвишава скоростта на врабче;
70-7 = 63 (км / ч) - колко е скоростта на врабчето по-малка от скоростта на орела.
Записваме отговора: 10 пъти скоростта на орела надвишава скоростта на врабчето; при 63 км / ч орелът е по-бърз от врабче.
Как да научите как да решавате математически задачи,използване на таблици? Всичко е много просто! По правило таблиците се използват за опростяване и систематизиране на условията. За да разберем същността на този метод, ще анализираме един пример.
Пред вас е шкаф с книги с две рафтовепървата книга е три пъти повече от втората. Ако премахнете осем книги от първия рафт и сложите 32 на втория, тогава те ще бъдат разделени по равно. Отговорете на въпроса: колко книги са били първоначално на всяка рафт?
Как да научите как да решавате текстови проблеми по математика, сега ясно ще демонстрираме всичко. За да опростим възприемането на условията, съставяме таблица.
| 1 рафт | 2 рафт | |
| това е | 3 | х |
| Стана | 3-8 | x + 32 |
Сега можем да направим уравнението:
3x-8 = x + 32;
3x-x = 32 + 8;
2x = 40;
x = 20 (книги) - беше на втория рафт;
20 * 3 = 60 (книги) - беше на първия рафт.
Отговор: 60; 20.
Ето един добър пример за решаване на задача на уравнение с помощта на помощна таблица. Това значително опростява възприятието.
В хода на математиката има и по-сложнина работни места. Как да научите как да решавате логически задачи по математика, ще разгледаме в този раздел. За да започнете, прочетете условието, то се състои от няколко точки:
Въпрос: Какво число е останало зачеркнато?
Как бързо да научите как да решавате математически задачина логиката? Като начало не бързаме да напишем всички тези числа и да зачеркнем едно по едно, повярвайте ми, това е много дълъг и глупав урок. Задачата от този тип не е трудна за решаване в няколко действия. Предлагаме да обмислим решението заедно.
Да предположим кои числа остават след първото действие. Ако изключим всички странни, остават: 2, 4, 6, 8, ..., 2008. Имайте предвид, че всички те са кратни на две.
Премахваме номера на странни места. Какво остава при нас? 4, 8, 12, ..., 2008. Забелязваме, че всички те са кратни на четири (тоест те са делими на четири с остатък).
След това премахнете числата на нечетни места. В резултат имаме редица от числа: 8, 16, 24, ..., 2008. Вероятно сте се досетили, че всички те са кратни на осем.
Лесно е да се досетите за следващите ни действия. След това оставете числата кратни на 16, след това 32, след това 64, 128, 256.
Когато стигнем до числата, кратни на 512, ни остават само три числа: 512, 1024, 1536. Следващата стъпка е да оставим числото, кратно на 1024, то е едно в нашия списък: 1024.
Както можете да видите, задачата се решава елементарно, без много усилия и масата на изразходваното време.
В училище има такова нещо като олимпиада. Децата със специални умения отиват там. Как да научите как да решавате олимпиадните задачи по математика и какви са те, ще разгледаме по-нататък.
Струва си да започнете от по-ниско ниво, като допълнително го усложнявате. За да развием умения за решаване на олимпиадни проблеми, предлагаме примери.
Олимпиада, 5 клас. Пример.
В нашата ферма живеят девет прасета; те изяждат двадесет и седем торби с фураж за три дни. Съсед стопанин поиска да остави пет свои прасета за пет дни. Колко фуражи са необходими пет прасета за пет дни?
Олимпиада, 6 клас. Пример.
Големият орел лети три метра в една секунда,а орелът е един метър на половин секунда. Те едновременно започнаха от един връх на друг. Колко време ще трябва възрастен орел да чака своето дете, ако разстоянието между върховете е 240 метра?
В последния раздел разгледахме два прости олимпиадни проблема за пети и шести клас. Как да научите как да решавате задачи по математика на олимпиадно ниво, предлагаме да разгледаме още сега.
Да започнем с петия клас.Какво трябва да започнем? За да разберете колко торби изяждат девет прасенца за един ден, за това ще направим най-простото изчисление: 27: 3 = 9. Намерихме броя на торбичките за девет прасенца на ден.
Сега изчисляваме колко торби са необходими за еднапрасенце за един ден: 9: 9 = 1. Припомняме, че беше казано при условие, че съседът остави пет прасета за пет дни, следователно, ние се нуждаем от 5 * 5 = 25 (торби с фураж). Отговор: 25 торби.
Решението на проблема за шести клас:
240: 3 = 80 секунди отлетя възрастен орел;
орелът лети два метра за 1 секунда, следователно: 80 * 2 = 160 метра орелът лети за 80 секунди;
240-180 = 80 метра ще останат да летят орел, когато възрастен орел вече е кацнал на скала;
80: 2 = 40 секунди, орелът пак ще трябва да лети до възрастния орел.
Отговор: 40 секунди.
