Ако си представите обичайните кубчета за деца, тогаваМожете лесно да разберете как да намерите обема на куба. Приемайки обема на един куб на кубична мярка за обем, например на кубичен дециметър, започваме да изграждаме голям куб от тях. При сгъване на първия квадрат "етаж", например в размери 4Х4, е необходимо да се поставят още 4 "етажа", така че всички краища на нашия куб да са еднакви. Равенството на всички страни на куба е основно правило, което доказва, че това е куб пред нас.
Намирането на размера на едно квадратно лице е лесно, струва сисамо умножете широчината и дължината на основата, т.е. квадратът на ръба. Тъй като имаме няколко реда - "етажи" или по-скоро, те се получават с еднакъв размер на куба, ние умножаваме получения квадрат по височината на куба, т.е. по неговия ръб. Следователно се оказва, че ние вдигаме ръба до трета степен, по различен начин - към куба. Това е толкова просто, оказа се, да се намери обемът на куба!
Той е оттук и носи името ситрета степен - "в куба". Това означава, че за "кубчета" трябва да умножите числото само по себе си три пъти - самият израз се основава на решението на проблема с намирането на кубичен обем.
Но ако стойността на кубическия ръб, т.е. едната страна на куба, е неизвестна, но е даден диагоналът на едно от неговите лица, как да се намери обемът на куба? Може ли да се направи това? Оказва се, че е доста изчислимо.
На диагонала на страната трябва да се изчисли странаедно лице и въведете стойността му в куба, т.е. в третата степен. За да стане по-ясна, изчертаваме една от кубичните лица - тя ще бъде квадрат, например, PMNK, където MN е диагоналът, който познаваме. Чрез питагорейската теорема ще повишим известната стойност на диагонала в квадрат или във втора степен. В десния триъгълник PMN, страната на MN е hypotenuse, а квадратът му е равен на сумата от краката, квадрат.
Но ние знаем, че краката са квадратни.лицата на куба. Така че резултатът трябва да бъде разделен на две и да откриете корен квадратен. Този резултат ще бъде равен на размера на страната - краищата на куба. Сега въпросът как да се изчисли обема на куба се решава по най-простия начин. Просто просто вдигаме страната на куба до трета степен - и резултатът е очевиден.
Често се случва, че в изявлението за проблем има таковастойност, като площта на една от лицата на куба. В този случай първо трябва да намерите страната на квадрата - лицата на куба. За да направите това, достатъчно е да намерите квадратния корен на дадена област. След това изчислената номинална стойност се умножава по известната област.
Понякога просто трябва да знаете как да намерите обема на куб, но няма нито един размер, нито ръб, нито квадратстрани на куба. Все пак, ако този проблем има в състоянието данни като плътност и маса, тогава докладът може да бъде изчислен чрез умножаване на тези стойности: плътност и маса. Желаният обем ще бъде получен в продукта.
И ако човек изобщо няма измерване,какво да направя в този случай? На практика те често използват такава проста техника, като потапяне на тялото в течност. Така че как да намерите обема на куб без лента или владетел?
Трябва да измерите известно количество течностконтейнери, например, в тенджера, като се изсипва до ръба. След това трябва да поставите контейнера в друго ястие. След като потопите куба в течността, трябва да опитате да съберете цялата течност, която е препълнена. След това, като го измервате с чаша или консервни кутии (зависи от размера на обема на куба), можете да направите заключение за обема на куба - той ще бъде равен на количеството течност, която куба е изместена чрез потапянето му.
За съжаление, по този начин е доста трудно или дори невъзможно да се измери обемът на кубчета със значителен размер. Но по този начин можете да разберете обема не само на куб, но и на всякакви форми.
Съществуват и други възможности за намиранеобем на кубчета. Например, с известна дължина на куба диагонал (не лицето!). Известно е, че формулата за диагоналната куба се изразява чрез произхода на нейния ръб и квадратния корен на 3. Затова разделяме диагоналния квадратен корен на 3 и получаваме дължината на ръба. Тогава всичко е много просто: ние изграждаме резултата в куб и получаваме желания отговор.
