Преди да преминем към практическата част на статията, където ще търсим обема на паралелепипедите, нека си спомним каква фигура е тя, и да разберем защо може да се нуждаем от тези изчисления.
Има три дефиниции и всички те са еквивалентни. Така че паралелепипедът е:
1. Многогранник с шест лица, всяко от които е паралелограм.
2. Hex, който има три двойки лица паралелно един на друг.
3. Призма, в основата на която е паралелограма.
Може би най-често срещаните типове геометрични фигури, които се разглеждат в нашия реален живот, са правоъгълен паралелепипед и куб. Освен това има наклонен и прав паралелепипед.
Правоъгълен паралелепипед: обем
Правоъгълният паралелепипед се отличава с факта, че всяко лице на него е правоъгълник. Като вътрешен пример за тази цифра можете да донесете обикновена кутия (обувка, подарък, поща).
Първо трябва да намерите стойностите на двете страни на основата на кутията, които са разположени перпендикулярно една на друга (в равнината те биха се нарекли ширина и дължина).
P = A * B, където A е дължината, B е ширината.
Сега правим още едно измерване - височината на дадената цифра, която ще наречем N.
Е, ние откриваме желания обем, ако умножим височината по площта на основата, тоест:
V = P * N.
Обемът на паралелепипеда
Паралелепипедът на права линия се характеризира с това, че страничните му лица са правоъгълници поради факта, че са перпендикулярни на основата на фигурата.
Обемът се изчислява по същия начин, единствената разлика ече височината тук не е ръба на кутията. В този случай това е линия, която свързва две противоположни страни на фигурата и е перпендикулярна на нейната основа.
Тъй като основата на кутията ви е паралелограм, а не правоъгълник, формулата за изчисляване на площта на основата е малко сложна. Сега ще изглежда така:
P = A * B * sin (a), където A, B е дължината и, съответно, ширината на основата, а "a" е ъгълът, който те образуват, когато се пресичат.
Как да намерите обема на паралелепипедна коса?
Всяка кутия, която не е права, се разпознава като коса.
Поради факта, че лицата на тази фигура не са перпендикулярни на основата, първо трябва да намерите височината. Умножавайки го по площта на основата (вижте формулата по-горе), получавате обема:
V = P * N, където P е площта на основата, N е височината.
Обемът на кутията с квадратни лица
Куб е такъв правоъгълен паралелепипед,всяко от шестте лица на които е квадрат. Свойството на тази фигура следва оттук - всичките й краища са равни една на друга. Като пример, представете детска играчка като кубчета.
Е, с намирането на обема на куб всичко като цяло е изключително просто. За да направите това, трябва да направите само едно измерване (ребра) и да повишите получената стойност до трета степен. Ето така:
V = A³.
Как може обемът на кутията да бъде полезен в нашия живот?
Да предположим, че сте озадачени от проблем катоброя на кутиите, които могат да се поберат в багажника на вашия автомобил. За да направите това, трябва да се въоръжите с владетел или лента, писалка, лист хартия, както и горните формули за изчисляване на обема на правоъгълна кутия.
Чрез измерване на обема на една кутия и умножаване на стойността по броя на кутиите, които имате, ще разберете колко кубически сантиметра ще са необходими, за да ги поставите в багажника на колата.
И да, не забравяйте, че в някои случаи кубическисантиметри ще бъдат подходящи за преобразуване в метри. Така че, ако в резултат на това получите обем на кутията, равен на 50 см в куб, тогава за превод просто умножете тази цифра на 0,001. Така получавате кубически метра. И ако искате да знаете обема в литри, тогава умножете резултата в кубически метри по 1000.
