Понятието „движение“ не е толкова лесно да се определи,както може да изглежда. От ежедневна гледна точка това състояние е точно противоположност на мира, но съвременната физика смята, че това не е напълно вярно. Във философията движението се отнася до всички промени, които се случват с материята. Аристотел е вярвал, че това явление е еквивалентно на самия живот. А за математик всяко движение на тялото се изразява чрез уравнението на движение, записано с помощта на променливи и числа.
Във физиката движението на различни тела в пространствотоизучаване на клон на механиката, наречен кинематика. Ако размерите на определен обект са твърде малки в сравнение с разстоянието, което той трябва да преодолее поради движението си, тогава той се разглежда тук като материална точка. Пример за това е кола, пътуваща по път от един град до друг, птица, летяща в небето, и много други. Такъв опростен модел е удобен при писане на уравнението на движение на точка, за която е взето определено тяло.
Има и други ситуации.Представете си, че собственикът реши да премести същата кола от единия край на гаража в другия. Тук промяната в местоположението е сравнима с размера на обекта. Следователно всяка от точките на колата ще има различни координати и тя се счита за триизмерно тяло в пространството.
Имайте предвид, че за физика,преминаващ от определен обект и придвижването изобщо не са едно и също нещо и тези думи не са синоними. Можете да изясните разликата между тези понятия, като вземете предвид движението на самолет в небето.
Следата, която той оставя, ясно показванейната траектория, тоест линията. Освен това пътят представлява неговата дължина и се изразява в определени единици (например в метри). А движението е вектор, свързващ само точките от началото и края на движението.
Подобное можно увидеть на рисунке, приведённом по-долу, който показва маршрута на автомобил, пътуващ по криволичещ път, и хеликоптер, летящ по права линия. Векторите на изместване на тези обекти ще бъдат еднакви, а пътищата и траекториите ще бъдат различни.
Сега помислете за различните видове уравнениядвижение. И да започнем с най-простия случай, когато обект се движи по права линия със същата скорост. Това означава, че след равни интервали от време, пътят, който той изминава през даден период, не се променя по величина.
Что нам потребуется для описания данного движения тяло или по-скоро материална точка, както вече беше уговорено да го наречем? Важно е да изберете координатна система. За простота приемаме, че движението се случва по определена ос 0X.
Тогава уравнението на движение: x = x0 + вхт. Той ще опише процеса по общ начин.
Важным понятием при изменении местоположения тела е скоростта. Във физиката тя е векторно количество и следователно приема положителна и отрицателна стойност. Всичко зависи от посоката, защото тялото може да се движи по избраната ос с увеличаваща се координата и в обратна посока.
Почему так важно выбрать систему координат, а също отправна точка за описание на посочения процес? Само защото законите на Вселената са такива, че без всичко това уравнението на движение няма да има смисъл. Това са показали такива велики учени като Галилео, Нютон и Айнщайн. От началото на живота, бидейки на Земята и интуитивно свикнал да я избира за референтна рамка, човек погрешно вярва, че има мир, въпреки че такова състояние няма за природата. Тялото може да промени местоположението си или да остане статично само по отношение на всеки обект.
Освен това тялото може да се движи и да бъде вътремир в същото време. Пример за това е куфарът на пътника на влака, който лежи на горния рафт на купето. Той се движи спрямо селото, покрай което минава влакът и почива на мнението на своя господар, който се намира на долната седалка до прозореца. Космическото тяло, след като получи първоначалната скорост, е в състояние да лети в космоса в продължение на милиони години, докато не се сблъска с друг обект. Движението му няма да спре, защото се движи само по отношение на други тела и в референтната рамка, свързана с него, космическият пътешественик е в покой.
Така че, ние ще изберем точка А като референтна точка заза тази координатна ос, нека бъде магистралата, която е наблизо. И посоката му ще тръгне от запад на изток. Да предположим, че пътник тръгна пеша в точка Б, намираща се на 300 км, със скорост 4 км / ч.
Оказва се, че уравнението на движение е дадено вформа: x = 4t, където t е времето за пътуване. Според тази формула става възможно да се изчисли местоположението на пешеходец по всяко необходимо време. Става ясно, че след час тя ще покрие 4 км, за два - 8 и ще достигне точка В след 75 часа, тъй като координатата й x = 300 ще бъде при t = 75.
Да предположим сега, че автомобил пътува от Б до А със скорост 80 км / ч. Тук уравнението на движение има формата: x = 300 - 80t. Това е вярно, защото х0 = 300 и v = -80.Трябва да се отбележи, че скоростта в този случай е обозначена със знак минус, тъй като обектът се движи в отрицателна посока на оста 0X. За колко време колата стига до местоназначението си? Това ще се случи, когато координатата вземе нулева стойност, тоест, когато x = 0.
Остава да се реши уравнението 0 = 300 - 80t. Получаваме, че t = 3.75. Това означава, че колата ще стигне точка Б за 3 часа 45 минути.
Трябва да се помни, че координатата също може да бъде отрицателна. В нашия случай това щеше да се окаже, ако имаше някаква точка С, разположена в западната посока от А.
Обект може да се движи не само с константаскорост, но и да го промените във времето. Движението на тялото може да се случи според много сложни закони. Но за простота трябва да се има предвид случаят, когато ускорението се увеличава с определена постоянна стойност и обектът се движи по права линия. В случая казват, че това е еднакво ускорено движение. Формули, описващи този процес, са дадени по-долу.
Сега помислете за конкретни задачи.Нека да кажем, че момиче, което седи на шейна на върха на планина, което избираме за начало на въображаема координатна система с ос по низходящия склон, започва да се движи под въздействието на гравитацията с ускорение 0,1 m / s2.
Тогава уравнението на движението на тялото има формата: sс = 0,05т2.
Разбирайки това, можете да разберете това разстояниемомичето ще се вози на шейна за всеки от моментите на движение. След 10 секунди ще бъде 5 м, а за 20 секунди след началото на движението надолу, пътеката ще бъде 20 м.
Как да изразим скоростта на езика на формулите? Тъй като v0с = 0 (в края на краищата шейната започна да се търкаля от планина без първоначална скорост само под въздействието на гравитацията), тогава записът няма да е твърде сложен.
Уравнението на скоростта на движение ще има формата: vс= 0,1т. От него можем да разберем как този параметър се променя с течение на времето.
Например след десет секунди vс= 1 m / s2, а след 20 s ще отнеме стойност 2 m / s2.
Има и друг вид движение, свързано скъм същия тип. Това движение се нарича равноудален. В този случай скоростта на тялото също се променя, но с течение на времето не се увеличава, а намалява, а също и с постоянна стойност. Отново даваме конкретен пример. Влакът, пътуващ преди това с постоянна скорост 20 m / s, започна да се забавя. Освен това ускорението му беше 0,4 m / s2, За решението ще вземем началната точка на трасето на влака, където той започна да се забавя, и ще насочим координатната ос по линията на нейното движение.
Тогава става ясно, че движението се дава от уравнението: sс = 20т - 0,2т2.
И скоростта се описва с израза: vс = 20 - 0,4т.Трябва да се отбележи, че знакът за минус се поставя преди ускорение, тъй като влакът се забавя, а тази стойност е отрицателна. От получените уравнения е възможно да се заключи, че влакът ще спре след 50 секунди, изминавайки 500 m.
За решаване на проблеми във физиката, обикновеноопростени математически модели на реални ситуации. Но многостранният свят и протичащите в него явления не винаги се вписват в такава рамка. Как да съставя уравнение на движението в трудни случаи? Проблемът е разрешим, тъй като всеки сложен процес може да бъде описан на етапи. Нека отново дадем пример за пояснение. Представете си, че при изстрелването на фойерверките една от ракетите, излетели от земята с първоначална скорост 30 m / s, достигнала най-горната точка на полета си, избухна на две части. В този случай съотношението на масите на получените фрагменти беше 2: 1. Освен това и двете части на ракетата продължават да се движат отделно една от друга по такъв начин, че първата лети вертикално нагоре със скорост 20 m / s, а втората веднага пада надолу. Трябва да разберете: каква е била скоростта на втората част в момента, когато е достигнала земята?
Първият етап от този процес ще бъде полетът на ракетата вертикално нагоре с начална скорост. Движението ще бъде еднакво бавно. При описанието е ясно, че уравнението на движението на тялото има формата: sс = 30t - 5t2... Тук приемаме, че ускорението поради гравитацията е закръглено до 10 m / s за удобство.2... В този случай скоростта ще се опише със следния израз: v = 30 - 10t. От тези данни вече е възможно да се изчисли, че височината на издигането ще бъде 45 m.
Вторият етап от движението (в случая вечевторият фрагмент) ще има свободно падане на това тяло с началната скорост, получена в момента на разпадане на ракетата на части. В този случай процесът ще се ускори равномерно. За да намери окончателния отговор, първо изчислява v0 от закона за запазване на импулса. Масите на телата са 2: 1, а скоростите са обратно свързани. Следователно вторият къс ще отлети от v0 = 10 m / s, а уравнението на скоростта ще има формата: v = 10 + 10t.
Научаваме времето на падане от уравнението на движение sс = 10t + 5t2... Заменете вече получената стойност на височината на повдигане. В резултат се оказва, че скоростта на втория фрагмент е приблизително 31,6 m / s2.
По този начин, разделяйки сложното движение на прости компоненти, човек може да реши всякакви сложни задачи и да изготви уравнения за движение от всякакъв вид.
