Има безкраен брой плоски форми.с много различни форми, както правилни, така и грешни. Общо свойство на всички фигури - всяка от тях има площ. Площта на фигурите е размерът на частта от равнината, заета от тези фигури, изразена в конкретни единици. Тази стойност винаги се изразява с положително число. Мерната единица е площта на квадрат, чиято страна е равна на единица дължина (например един метър или един сантиметър). Приблизителната стойност на площта на която и да е фигура може да бъде изчислена чрез умножаване на броя на единичните квадрати, на които тя е разделена, на площта на един квадрат.
Други определения на тази концепция са, както следва:
1. Областите на прости цифри са скаларни положителни количества, които отговарят на условията:
- за равни цифри - равни размери на площите;
- ако фигурата е разделена на части (прости фигури), тогава нейната площ е сборът от площите на тези фигури;
- квадрат с единица за измерване служи като единица площ.
2. Квадратите на фигурите със сложна форма (многоъгълници) са положителни стойности, които имат следните свойства:
- за равни многоъгълници - еднакви стойности на площта;
- ако многоъгълникът се състои от няколко други многоъгълника, неговата площ е равна на сбора от площите на последния. Това правило важи за полигони без припокриване.
Като аксиома се приема, че площите на фигурите (многоъгълниците) са положителни стойности.
Определението на площта на кръга е дадено отделно катовеличината, към която клони площта на правилния многоъгълник, вписан в окръжността на даден кръг - докато броят на страните му клони към безкрайност.
Областите на неправилно оформени фигури (произволни цифри) не са дефинирани, определят се само методите на тяхното изчисление.
Вычисление площадей уже в древности было важной практическа задача при определяне размера на земята. Правилата за изчисляване на площта няколкостотин години преди нашата ера са формулирани от гръцките учени и са изложени в евклидовите принципи като теореми. Интересно е, че правилата за определяне на площта на прости фигури в тях са същите като в момента. Площите на геометрични фигури, имащи извит контур, бяха изчислени с помощта на граничния преход.
Изчисляване на площи с прости форми (триъгълник,правоъгълник, квадрат), познат на всички от училище, е съвсем просто. Не е необходимо дори да се помни формулите за надписване за формулата на зоната на фигурите. Достатъчно е да запомните няколко прости правила:
1. За да изчислите площта на квадрат, трябва да умножите дължината на неговата страна по себе си (или да я увеличите до втората мощност).
2. Площта на правоъгълника се изчислява, като се умножи дължината му по ширина. В този случай е необходимо дължината и ширината да са изразени в едни и същи единици.
3. Площта на сложна фигура се изчислява, като се разделя на няколко прости и се добавят получените области.
4. Диагоналът на правоъгълника го разделя на два триъгълника, чиито площи са равни и равни на половината му площ.
5. Площта на триъгълник се изчислява като половината от произведението на неговата височина и основа.
6. Площта на окръжност е равна на произведението на квадрата на радиуса и на известното число π.
7. Площта на паралелограма се изчислява като произведение на съседни страни и синуса на ъгъла, разположен между тях.
8. Площта на ромба е ½ от резултата от умножаването на диагоналите по синуса на вътрешния ъгъл.
аз.Ние намираме площта на трапеца, като умножим височината му по дължината на средната линия, която е равна на средноаритметичното на основите. Друг вариант за определяне на площта на трапеца е да се умножат неговите диагонали и синусът на ъгъла, разположен между тях.
За децата в основното училище, за яснота, честоса дадени задачи: да се намери площта на фигурата, начертана на хартия, с помощта на палитра или лист прозрачна хартия, нарязани на клетки. Такъв лист хартия се наслагва върху измерената цифра, счита се броят на пълните клетки (единици площ), които се побират в контура му, след това броят на непълните клетки, който е разделен наполовина.
