Когато изучавате явление или процес, многочесто е необходимо да се знае дали има връзка между факторите (променливите) и функцията за отговор (зависимото количество) и колко близко е тяхното взаимодействие. За целта позволява регресионен анализ, който се извършва на няколко етапа.
Един от основните етапи на регресионния анализе изчисляването на математическото съотношение между факторите и функцията за отговор, което ви позволява да определите количествено връзката между тях. Тази зависимост се нарича уравнение на регресията. Формално основният метод аналитичен за определяне на това уравнение е метод на най-малките квадрати, тъй като този метод позволява областта на гладка и оптимална точка корелация. На практика, обаче, се намери функция може да бъде трудно, защото трябва да се разчита на теоретични знания на явлението в процес на проучване, на опита на своите предшественици в областта на науката или чрез метода на "проба-грешка", за да се направи проста търсене и оценка на различните функции. Ако успешно, се получава уравнението на регресия, която позволява адекватно да се оцени ефекта на различни фактори на функцията за отговор, т.е. да се намери очакваната стойност на функцията за отговор (зависима променлива) за определени стойности на фактори (зависими променливи).
Като начални данни за регресиятаанализът използва стойностите на коефициента x и съответната стойност на функцията на отговор Y, получена по време на експерименталната част на работата. За по-голяма яснота и по-удобно възприятие тези стойности са представени в таблична форма.
Линейно регресионното уравнение по правило еследната форма Y = a + b ∙ X. Той включва постоянен коефициент (постоянен) на и регресионен коефициент (наклон) б, умножено по стойността на променливата фактор X. фактор В показва средната промяна във функцията на отговор, когато стойността на фактора с една единица. Когато се изчертава графиката на уравнението на регресията, използвайки коефициента b, може да се определи и наклона на линията до абсцисата. Трябва да се отбележи, че този коефициент има определени свойства:
· B може да вземе различни стойности;
· B не е симетричен, т.е. променя стойността си в случай на изследване на влиянието на Y върху X;
· Единица за измерване на корелационния коефициент е съотношението на измервателната единица на функцията за отговор Y към единицата за измерване на променливите X;
· Ако се променят мерните единици на променливите X и Y, стойността на регресионния коефициент също се променя.
В повечето случаи наблюдаваните стойности са редкиса разположени точно на права линия. На практика винаги е възможно да се наблюдава известно разсейване на експериментални данни за регресионната линия, която формирам прогнозираните стойности. Отклонението на отделна точка от регресионната линия от нейната теоретична или предвидена стойност се нарича остатък.
Много често на практика, пробарегресионно уравнение, основният метод за изчисляване на стойностите на коефициентите на който е методът на най-малките квадрати. Коефициентите се изчисляват от първоначалните данни, представляващи извадката на стойностите на променливия фактор и функцията за отговор.
На пръв поглед може да изглежда, че изчислениетоСтойността на коефициентите, влизащи в регресионното уравнение, е доста сложна и отнема много време. Но това не е така. Той предлага изследователи, множество софтуерни пакети (най-лесният е Microsoft Excel), които в зависимост от вашите сурови данни, а не само за изчисляване на всички фактори, включени в уравнението, ще бъде в състояние да се установи степента на връзка между променливите и зависимите променливи, но ще представляват стойностите, получени в графична форма.
