Цилиндър (извлечен от гръцки, от думи"ролка", "ролка") е геометрично тяло, което е ограничено отвън от повърхността, наречена цилиндрична повърхност и две равнини. Тези равнини пресичат повърхността на фигурата и са успоредни един на друг.
Цилиндричната повърхност е повърхност,който се получава чрез транслационно движение на права линия в пространството. Тези движения са такива, че избраната точка на тази права линия се движи по крива от плосък тип. Такава права линия се нарича генератор, а извитата линия се нарича директория.
Цилиндърът се състои от чифт бази и странична цилиндрична повърхност. Цилиндрите са от няколко вида:
1. Кръгъл, прави бойлер. С такъв цилиндър основите и водача са перпендикулярни на генериращата линия на линията и има ос на симетрия.
2. Наклонен цилиндър. Ъгълът му между генериращата линия и основата не е прав.
3. Цилиндърът е с различна форма. Хиперболични, елиптични, параболични и други.
Областта на цилиндъра, както и общата повърхност на всеки цилиндър, се откриват чрез добавяне на базовите участъци от тази фигура и зоната на страничната повърхност.
Формулата, с която се изчислява общата площ на цилиндъра за кръгъл, прави бойлер:
Sp = 2n Rh + 2n R2 = 2n R (h + R).
Районът на страничната повърхност е малко по-сложен,отколкото площта на цилиндъра като цяло, се изчислява чрез умножаване на дължината на генериращата линия по периметъра на участък, образуван от равнината, която е перпендикулярна на линейния генератор.
Тази повърхност на цилиндъра за кръгъл, прави цилиндър се разпознава от почистването на този обект.
Потокът е правоъгълник с височина h и дължина P, който е равен на периметъра на основата.
От това следва, че страничната площ на цилиндъра е равна на зоната за почистване и може да се изчисли по следната формула:
Sb = Ph.
Ако вземем един кръгъл, прави цилиндър, а след това за него:
P = 2n R и Sb = 2n Rh.
Ако цилиндърът е наклонен, площта на страничната повърхност трябва да бъде равна на произведението от дължината на генериращата му част и периметъра на участъка, който е перпендикулярен на дадения генератор на линия.
За съжаление, не е проста формула за изразяване на площта на страничната повърхност на наклонената цилиндъра чрез своята височина и параметрите на своята база.
За да се изчисли площта на напречното сечение на бутилката,трябва да знаете няколко факта. Ако секцията пресича основите със своята равнина, тогава тази секция винаги е правоъгълник. Но тези правоъгълници ще бъдат различни в зависимост от позицията на секцията. Една от страните на аксиалната част на фигурата, която е перпендикулярна на основите, е равна на височината, а другата - на диаметъра на основата на цилиндъра. А площта на такава секция, съответно, е равна на произведението от едната страна на правоъгълника до друга, перпендикулярна на първата, или на продукта на височината на тази фигура с диаметъра на нейната основа.
Ако напречното сечение е перпендикулярно на основитено няма да премине през оста на въртене, тогава площта на този участък ще бъде равна на произведението от височината на този цилиндър и определена хорда. За да получите акорд, трябва да изградите кръг в долната част на цилиндъра, да начертаете радиус и да заделите разстоянието, на което е разположена секцията. И от тази точка е необходимо да се направят перпендикулярни на радиуса от кръстовището с кръга. Пресечните точки се свързват към центъра. А основата на триъгълника е желаният акорд, чиято дължина се търси от питагорейската теорема. Теоремата на Питагор звучи така: "Сумата от квадрата на двата крака е равна на квадрата на хипотенузата":
С2 = А2 + В2.
Ако секцията не оказва влияние върху основата на цилиндъра и самият цилиндър е кръгов и прав, то площта на този участък е разположена като част от кръга.
Площта на кръга е:
S okr. = 2n R2.
За да откриете радиуса на кръга R, дължината му C трябва да бъде разделена на 2n:
R = C 2n, където n е числото pi, математическата константа, изчислена за работа с данните от кръга и е равна на 3.14.
