Používá se systém Navier-Stokesových rovnicteorie stability určitých toků, jakož i popis turbulence. Kromě toho je na něm založen vývoj mechaniky, která přímo souvisí s obecnými matematickými modely. Obecně řečeno, tyto rovnice mají obrovské množství informací a nebyly příliš studovány, ale byly odvozeny v polovině devatenáctého století. Za hlavní případy se považují klasické nerovnosti, tj. Ideální neviditelná tekutina a mezní vrstvy. Důsledkem počátečních dat mohou být rovnice akustiky, stability, průměrných turbulentních pohybů, vnitřních vln.
Původní Navier-Stokesovy rovnice majíobrovské údaje o fyzických účincích a vyšetřovací nerovnosti se liší v tom, že mají složitost charakteristických rysů. Vzhledem k tomu, že jsou také nelineární, nestacionární, s přítomností malého parametru s vlastní nejvyšší derivací a povahou pohybu prostoru, lze je studovat pomocí numerických metod.
Přímé matematické modelováníturbulence a tekutinový pohyb ve struktuře nelineárních diferenciálních rovnic má v tomto systému přímý a zásadní význam. Numerická řešení systému Navier-Stokes byla složitá v závislosti na velkém počtu parametrů, proto způsobovala diskuse a byla považována za neobvyklá. Avšak v 60. letech byl položen základ pro vývoj hydrodynamiky a matematických metod, formování a zlepšování a také široké používání počítačů.
Moderní matematické modelování ve struktuře Navierových nerovností je plně formováno a je považováno za nezávislý směr v oblasti znalostí:
Většina aplikací tohoto druhuvyžaduje konstruktivní a rychlé řešení pracovního postupu. Přesný výpočet všech proměnných v tomto systému zvyšuje spolehlivost, snižuje spotřebu kovu a objem energetických obvodů. Výsledkem je snížení nákladů na zpracování, zlepšení provozní a technologické složky strojů a přístrojů, zvýšení kvality materiálů. Neustálý růst a produktivita počítačů umožňuje zdokonalit numerické modelování i podobné metody řešení systémů diferenciálních rovnic. Všechny matematické metody a systémy jsou objektivně vyvíjeny pod vlivem Navier-Stokesových nerovností, které obsahují značné rezervy znalostí.
Problémy mechaniky viskózních tekutin byly studovány nana základě Stokesových rovnic, přirozeného konvekčního přenosu tepla a hmoty. Kromě toho dosáhly pokroku aplikace v této oblasti v důsledku teoretických postupů. Heterogenita teploty, složení kapaliny, plynu a gravitace způsobují určité výkyvy, které se nazývají přirozená konvekce. Je to také gravitační, které se také dělí na termální a koncentrační větve.
Tento výraz je mimo jiné sdílentermokapilární a jiné typy konvekce. Existující mechanismy jsou univerzální. Zúčastňují se a jsou základem většiny pohybů plynu, kapalin, které se vyskytují a jsou přítomny v přírodní sféře. Kromě toho ovlivňují a ovlivňují strukturální prvky založené na tepelných systémech, jakož i homogenitu, účinnost tepelné izolace, separaci látek, strukturální dokonalost materiálů vytvořených z kapalné fáze.
Fyzikální kritéria jsou vyjádřena ve složité vnitřní struktuře. V tomto systému je obtížné rozlišit jádro toku a mezní vrstvu. Kromě toho jsou následující proměnné vlastnosti:
Fyzikální vlastnosti látek, které se měníširoká škála pod vlivem různých faktorů, stejně jako geometrie a okrajové podmínky ovlivňují konvekční problémy a každé zadané kritérium hraje důležitou roli. Vlastnosti přenosu hmoty a tepla závisí na mnoha požadovaných parametrech. Pro praktické aplikace jsou potřebné tradiční definice: toky, různé prvky strukturálních režimů, teplotní stratifikace, struktura proudění, mikro- a makroinomogenita koncentračních polí.
Matematické modelování, nebo jiným způsobemmetody výpočtových experimentů jsou vyvíjeny s ohledem na specifický systém nelineárních rovnic. Vylepšená forma odvozování nerovností se skládá z několika fází:
Z toho všeho vyplývá, že hlavním úkolem jedosažení správného závěru na základě těchto akcí. To znamená, že fyzický experiment, používaný v praxi, by měl vyvodit určité výsledky a vytvořit závěr o správnosti a přístupnosti modelu nebo počítačového programu vyvinutého pro tento jev. Nakonec je možné posoudit zlepšenou metodu počtu nebo to, že je třeba ji dále rozvíjet.
Každý uvedený krok přímo závisí nazadané parametry oblasti předmětu. Matematická metoda se provádí k řešení systémů nelineárních rovnic, které patří do různých tříd problémů, a jejich počtu. Obsah každého z nich vyžaduje úplnost, přesnost fyzických popisů procesu, jakož i vlastnosti v praktických aplikacích kterékoli ze studovaných oblastí předmětu.
Matematická metoda výpočtu založená naMetody řešení nelineárních Stokesových rovnic se používají v mechanice tekutin a plynů a jsou považovány za další krok podle Eulerovy teorie a mezní vrstvy. V tomto počtu jsou tedy kladeny vysoké požadavky na účinnost, rychlost a dokonalost zpracování. Obzvláště tyto indikace jsou použitelné pro režimy proudění, které mohou ztratit stabilitu a přejít k turbulenci.
Technologický řetězec, nebo spíše matematickýfáze musí být zajištěny kontinuitou a stejnou silou. Numerické řešení Navier-Stokesových rovnic spočívá v diskretizaci - při konstrukci modelu konečných rozměrů bude kompozice zahrnovat určité algebraické nerovnosti a metodu tohoto systému. Specifická metoda počtu je určována mnoha faktory, mezi nimiž jsou: vlastnosti třídy úkolů, požadavky, technické schopnosti, tradice a kvalifikace.
Chcete-li vytvořit systém počtu úloh,je nutné určit pořadí Stokesovy diferenciální rovnice. Ve skutečnosti obsahuje klasické schéma dvourozměrných nerovností pro proudění, přenos tepla a hmoty Boussinesq. To vše je odvozeno od obecné třídy Stokesových problémů na stlačitelné tekutině, jejíž hustota nezávisí na tlaku, ale souvisí s teplotou. Teoreticky se považuje za dynamicky a staticky stabilní.
Vzhledem k Boussinesqově teorii je vše termodynamicképarametry a jejich hodnoty se s odchylkami příliš nemění a zůstávají konzistentní se statickou rovnováhou a podmínkami s ní spojenými. Model vytvořený na základě této teorie bere v úvahu minimální fluktuace a možné rozdíly v systému v procesu změny složení nebo teploty. Boussinesqova rovnice je tedy následující: p = p (c, T). Teplota, nečistota, tlak. Kromě toho je hustota nezávislá proměnná.
Popsat konvekci v Boussinesqově teoriiPoužitelný je důležitý charakteristický znak systému, který neobsahuje hydrostatické stlačitelnost. Akustické vlny se projevují v systému nerovností, dojde-li k závislosti hustoty a tlaku. Podobné účinky jsou filtrovány při výpočtu odchylky teploty a dalších proměnných od statických hodnot. Tento faktor významně ovlivňuje návrh výpočetních metod.
Pokud však dojde ke změnám neborozdíly v nečistotách, proměnných, zvýšení hydrostatického tlaku, pak by měla být rovnice upravena. Navier-Stokesovy rovnice a obyčejné nerovnosti mají rozdíly, zejména pro výpočet proudění stlačitelného plynu. V těchto problémech jsou přítomny mezilehlé matematické modely, kde je brána v úvahu změna fyzikální vlastnosti nebo je prováděna podrobná změna změny hustoty, která závisí na teplotě a tlaku a koncentraci.
Základem je Navier a jeho nerovnostikonvekce má navíc specifika, určité rysy, které se projevují samy a jsou vyjádřeny v číselném provedení, a také nezávisí na formě záznamu. Charakteristickým rysem těchto rovnic je prostorově eliptická povaha řešení, která je způsobena viskózním tokem. K řešení je nutné použít a aplikovat typické metody.
Nerovnosti hraniční vrstvy jsou různé.Tyto vyžadují nastavení určitých podmínek. V systému Stokes existuje starší derivát, díky kterému se řešení mění a stává se hladkým. Hraniční vrstva a stěny rostou, nakonec je tato struktura nelineární. Výsledkem je podobnost a vztah s hydrodynamickým typem, jakož i s nestlačitelnou tekutinou, inerciálními složkami, rozsah pohybu při požadovaných úkolech.
Při řešení systémů Navier-Stokesových rovnicZohledňují se velká Reynoldsova čísla, což vede ke složitým časoprostorovým strukturám. Při přirozené konvekci není v úkolech nastavena žádná rychlost. Reynoldsovo číslo tedy hraje významnou roli v uvedené hodnotě a používá se také k získání různých ekvivalencí. Použití této možnosti se navíc široce používá k získání odpovědí se systémy Fourier, Grashof, Schmidt, Prandtl a dalších.
V Boussinesqově aproximaci se rovnice lišíspecifičnost vzhledem ke skutečnosti, že významná část vzájemného vlivu teplotních a proudových polí je způsobena určitými faktory. Nestandardní povaha toku rovnice je způsobena nestabilitou, nejmenším Reynoldsovým číslem. V případě toku izotermické tekutiny se situace s nerovnostmi mění. V nestacionárních Stokesových rovnicích jsou obsaženy různé režimy.
Až donedávna lineární hydrodynamikaRovnice předpokládaly použití velkých Reynoldsových čísel a numerických studií chování malých poruch, pohybů atd. Dnes různé toky znamenají numerické simulace s přímým výskytem přechodných a turbulentních režimů. To vše je řešeno soustavou nelineárních Stokesových rovnic. Číselný výsledek je v tomto případě okamžitá hodnota všech polí podle zadaných kritérií.
Okamžité konečné hodnoty jsounumerické implementace, které se hodí ke stejným systémům a metodám statistického zpracování jako lineární nerovnosti. Další projevy nestacionárního pohybu jsou vyjádřeny v proměnných vnitřních vln, stratifikované tekutiny atd. Všechny tyto hodnoty v konečném výsledku jsou však popsány původním systémem rovnic a zpracovány, analyzovány stanovenými hodnotami, obvody.
Jsou vyjádřeny další projevy nestabilityvlny, které jsou považovány za přechodný proces vývoje počátečních poruch. Kromě toho existují třídy nestabilních pohybů, které jsou spojeny s různými hmotnostními silami a jejich vibracemi, jakož i s tepelnými podmínkami, které se mění v časovém intervalu.
