Válec (odvozený z řečtiny, od slov"válec", "válec") je geometrické těleso, které je od vnějšího ohraničeno povrchem nazývaným válcový povrch a dvě roviny. Tyto roviny protínají povrch obrázku a jsou navzájem rovnoběžné.
Válcový povrch je povrch,který je získán translačním pohybem přímky v prostoru. Tyto pohyby jsou takové, že vybraný bod této přímky se pohybuje podél křivky plochého typu. Taková přímka se nazývá generátor a zakřivená čára se nazývá directrix.
Válec se skládá z páru základů a bočního válcového povrchu. Válce mají několik typů:
1. Kruhový, přímý válec. S takovýmto válcem jsou základny a vodítko kolmé k generátoru čáry a existuje osa symetrie.
2. Šikmý válec. Jeho úhel mezi generátorem a základnou není přímý.
3. Válec má jiný tvar. Hyperbolické, eliptické, parabolické a jiné.
Plocha válce a celková plocha libovolného válce jsou zjištěny přidáním základních ploch tohoto obrázku a plochy bočního povrchu.
Vzorec, kterým se vypočítá celková plocha válce pro kruhový, přímý válec:
Sp = 2n Rh + 2n R2 = 2n R (h + R).
Plocha bočního povrchu se jeví trochu komplikovanější,než oblast válce jako celek, je vypočtena vynásobením délky generační linky obvodem úseku tvořeného rovinou, která je kolmá k generátoru linky.
Tato plocha válce pro kruhový, přímý válec je rozpoznána zametáním tohoto objektu.
Zaměření je obdélník, který má výšku h a délku P, která se rovná obvodu základny.
Z toho vyplývá, že boční plocha válce je roven ploše zametání a lze jej vypočítat z tohoto vzorce:
Sb = Ph.
Když vezmeme kruhový, rovný válec, pak pro něj:
P = 2n R a Sb = 2n Rh.
Pokud je válec nakloněn, plocha bočního povrchu musí být rovna výsledku délky generátoru a obvodu úseku, který je kolmý k danému generátoru.
Bohužel neexistuje jednoduchý vzorec pro vyjádření plochy boční plochy nakloněného válce jeho výškou a parametry jeho základny.
Pro výpočet průřezu válce,musíte znát několik faktů. Pokud úsek přechází základny do roviny, pak tato část je vždy obdélník. Tyto obdélníky se však liší v závislosti na poloze úseku. Jedna ze stran axiální části obrázku, která je kolmá k základům, se rovná výšce a druhé - k průměru dna válce. A plocha takového úseku je rovna výsledku jedné strany obdélníku na druhou, kolmo k prvnímu, nebo k výrobku o výšce tohoto čísla o průměr jeho základny.
Je-li průřez kolmý k základnámale nebude procházet osou otáčení, pak se plocha tohoto úseku bude rovnat výsledku výšky tohoto válce a určitému akordu. Chcete-li získat akord, musíte vytvořit kruh v dolní části válce, nakreslit poloměr a odložit vzdálenost, na které se nachází. A od tohoto bodu je nutné kreslit kolmo na poloměr od křižovatky s kruhem. Průsečíky se připojí k středu. A základem trojúhelníku je požadovaná akorda, jejíž délka je požadována pythagorskou větu. Pythagorovská věta zní takto: "Součet čtverců obou nohou se rovná hypotéze ve čtverci":
C2 = A2 + B2.
Pokud úsek neovlivní základnu válce a samotný válec je kruhový a rovný, pak je oblast této části umístěna jako oblast kruhu.
Oblast kruhu je:
S okr. = 2n R2.
Pro zjištění poloměru kružnice R musí být její délka C vydělena 2n:
R = C 2n, kde n je číslo pi, matematická konstanta vypočtená pro práci s daty kružnice a je rovna 3.14.
