Σας προσκαλούμε να συναντήσετε με ένα τόσο μεγάλομαθηματικός όπως το Euclid. Η βιογραφία, μια περίληψη του κύριου έργου του και μερικά ενδιαφέροντα γεγονότα για αυτόν τον επιστήμονα παρουσιάζονται στο άρθρο μας. Ευκλείδης (έτη ζωής - 365-300 π.Χ., Ε.) - Ένας μαθηματικός που ανήκε στην Ελληνική εποχή. Εργάστηκε στην Αλεξάνδρεια υπό τον Πτολεμαίο Ι Σωτήρη. Υπάρχουν δύο κύριες εκδόσεις όπου γεννήθηκε. Σύμφωνα με την πρώτη - στην Αθήνα, σύμφωνα με τη δεύτερη - στην Τύρο (Συρία).
Δεν γνωρίζουμε πολλά για τη ζωή αυτού του επιστήμονα.Υπάρχει ένα μήνυμα που ανήκει στον Παππού της Αλεξάνδρειας. Αυτός ο άνθρωπος ήταν μαθηματικός που έζησε στο 2ο μισό του 3ου αιώνα μ.Χ. Σημείωσε ότι ο επιστήμονας που μας ενδιαφέρει ήταν ευγενικός και ευγενής με όλους εκείνους που θα μπορούσαν να συνεισφέρουν με κάποιο τρόπο στην ανάπτυξη ορισμένων μαθηματικών επιστημών.
Существует также легенда, которую сообщил Архимед.Ο κύριος χαρακτήρας της είναι ο Ευκλείδης. Μια σύντομη βιογραφία για τα παιδιά περιλαμβάνει συνήθως αυτό το θρύλο, καθώς είναι πολύ περίεργο και μπορεί να προκαλέσει ενδιαφέρον για αυτά τα μαθηματικά μεταξύ των νέων αναγνωστών. Λέει ότι ο βασιλιάς Πτολεμαίος ήθελε να μελετήσει τη γεωμετρία. Ωστόσο, αποδείχθηκε ότι αυτό δεν είναι εύκολο να γίνει. Τότε ο βασιλιάς κάλεσε τον επιστήμονα Euclid και τον ρώτησε αν υπήρχε κάποιος εύκολος τρόπος να κατανοήσει αυτή την επιστήμη. Όμως ο Ευκλείδης απάντησε ότι δεν υπάρχει βασιλικός δρόμος προς τη γεωμετρία. Έτσι αυτή η έκφραση, η οποία έγινε φτερωτή, ήρθε σε μας με τη μορφή ενός θρύλου.
Στις αρχές του 3ου αιώνα π.Χ. ε.ίδρυσε το Μουσείο της Αλεξάνδρειας και τη Βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας Ευκλείδης. Μια σύντομη βιογραφία και οι ανακαλύψεις του συνδέονται με αυτά τα δύο ιδρύματα, τα οποία ήταν ταυτόχρονα και εκπαιδευτικά κέντρα.
Этот ученый прошел через Академию, основанную Πλάτωνα (το πορτραίτο του παρουσιάζεται παρακάτω). Έμαθε την κύρια φιλοσοφική ιδέα αυτού του στοχαστή, που συνίστατο στο γεγονός ότι υπάρχει ένας ανεξάρτητος κόσμος ιδεών. Είναι ασφαλές να πούμε ότι ο Ευκλείδης, του οποίου η βιογραφία είναι τσιγκούνη με λεπτομέρειες, ήταν ένας πλατωνιστής στη φιλοσοφία. Αυτή η στάση ενίσχυσε τον επιστήμονα στην κατανόηση ότι όλα όσα δημιουργήθηκαν και παρουσιάστηκαν από αυτόν στις "Αρχές του" έχουν μια αιώνια ύπαρξη.
Интересующий нас мыслитель родился на 205 лет αργότερα ο Πυθαγόρας, για 63 χρόνια - ο Πλάτων, στις 33 - ο Eudox, στις 19 - ο Αριστοτέλης. Γνώρισαν τα φιλοσοφικά και μαθηματικά έργα τους είτε ανεξάρτητα είτε μέσω μεσάζοντων.
Proclus Diadoh, Νεοπλατωνικός φιλόσοφος (χρόνια ζωής -412-485), ο συντάκτης των σχολίων στις «Αρχές», πρότεινε ότι το έργο αυτό αντικατοπτρίζει την κοσμολογία του Πλάτωνα και το «Πυθαγόρειο δόγμα ...». Στο έργο του, ο Ευκλείδης έθεσε τη θεωρία του χρυσού τμήματος (βιβλία 2ος, 6ος και 13ος) και τακτική πολυεδρία (βιβλίο 13ο). Όντας οπαδός του Πλατωνισμού, ο επιστήμονας αντιλήφθηκε ότι οι "Αρχές" του συμβάλλουν στην κοσμολογία του Πλάτωνα και στις ιδέες που ανέπτυξαν οι προκάτοχοί του για την αριθμητική αρμονία που χαρακτηρίζει το σύμπαν.
Κανένα Proclus Diadoh δεν εκτιμά τα πλατωνικά στερεά καιχρυσό τμήμα. Ο Johann Kepler (έτη ζωής - 1571-1630) τους ενδιαφέρθηκε επίσης. Αυτός ο Γερμανός αστρονόμος σημείωσε ότι στη γεωμετρία υπάρχουν 2 θησαυροί - αυτός είναι ο χρυσός λόγος (διαιρώντας το τμήμα με τον μέσο και τον ακραίο λόγο) και το Πυθαγόρειο θεώρημα. Συγκρίθηκε η αξία του τελευταίου με χρυσό, και ο πρώτος με μια πολύτιμη πέτρα. Ο Johann Kepler χρησιμοποίησε τα πλατωνικά στερεά για να δημιουργήσει την κοσμολογική του υπόθεση.
Το βιβλίο "Η αρχή" είναι η κύρια σύνθεση, η οποίαδημιούργησε το Euclid. Η βιογραφία αυτού του επιστήμονα, φυσικά, χαρακτηρίζεται από άλλα έργα, τα οποία θα συζητήσουμε στο τέλος του άρθρου. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι οι εργασίες με τον τίτλο "Αρχές", οι οποίες περιγράφουν όλα τα πιο σημαντικά γεγονότα της θεωρητικής αριθμητικής και γεωμετρίας, συντάχθηκαν από τους προκατόχους του. Ένας από αυτούς - ο Ιπποκράτης της Χίου, μαθηματικός που έζησε τον 5ο αιώνα π.Χ. ε. Fevdiy (2ο μισό του 4ου αι. Π.Χ.) Και ο Leont (4ος αιώνας π.Χ.) Επίσης έγραψε βιβλία με αυτό το όνομα. Ωστόσο, με την έλευση των Ευκλείδειων "Αρχέγονων", όλα αυτά τα έργα εξαναγκάστηκαν να αποσυρθούν. Το βιβλίο του Euclid ήταν ένα βασικό εργαλείο γεωμετρίας για περισσότερο από 2 χιλιάδες χρόνια. Ο επιστήμονας, δημιουργώντας το έργο του, χρησιμοποίησε πολλά επιτεύγματα των προκατόχων του. Το Euclid επεξεργάστηκε τις διαθέσιμες πληροφορίες και έφερε το υλικό μαζί.
Στο βιβλίο του, ο συντάκτης συνοψίζει την εξέλιξημαθηματικά στην αρχαία Ελλάδα και δημιούργησε ένα στέρεο υπόβαθρο για περαιτέρω ανακαλύψεις. Αυτή είναι η σημασία του κύριου έργου του Ευκλείδη για την παγκόσμια φιλοσοφία, τα μαθηματικά και όλη την επιστήμη εν γένει. Θα ήταν λάθος να πιστεύουμε ότι συνίσταται στην ενίσχυση του μυστικισμού του Πλάτωνα και του Πυθαγόρα στην ψευδο-δημιουργία τους.
Πολλοί μελετητές έχουν αξιολογήσει τις "Αρχές" του Euclid, συμπεριλαμβανομένων τωνμεταξύ των οποίων είναι ο Albert Einstein. Σημείωσε ότι αυτό είναι ένα εκπληκτικό έργο, το οποίο έδωσε στο ανθρώπινο μυαλό την αυτοπεποίθηση που είναι απαραίτητη για περαιτέρω δραστηριότητες. Ο Αϊνστάιν είπε ότι ο άνθρωπος που δεν θαυμάζει στη νεολαία του αυτό το πλάσμα δεν γεννήθηκε για θεωρητικές σπουδές.
Πρέπει να σημειωθεί χωριστά η αξία της εργασίαςμας ένας επιστήμονας σε μια λαμπρή επίδειξη της αξιωματικής μεθόδου στις "Αρχές" του. Αυτή η μέθοδος στα σύγχρονα μαθηματικά είναι η πιο σοβαρή από αυτές που χρησιμοποιούνται για την τεκμηρίωση των θεωριών. Στη μηχανική, βρίσκει ευρεία εφαρμογή. Ο μεγάλος επιστήμονας Newton δημιούργησε τις "Αρχές της Φυσικής Φιλοσοφίας" ακολουθώντας το μοντέλο εργασίας που δημιούργησε το Euclid.
Η βιογραφία του συγγραφέα του ενδιαφέροντος μας συνεχίζεται με μια περιγραφή των βασικών σημείων της κύριας δουλειάς του.
Το βιβλίο "The Beginning" εκτίθεται συστηματικάΕυκλείδεια γεωμετρία. Το σύστημα συντεταγμένων του βασίζεται σε έννοιες όπως το επίπεδο, η ευθεία, το σημείο, η κίνηση. Οι σχέσεις που χρησιμοποιούνται σε αυτό είναι οι εξής: "ένα σημείο βρίσκεται σε μια ευθεία γραμμή που βρίσκεται σε ένα επίπεδο" και "ένα σημείο βρίσκεται μεταξύ δύο άλλων σημείων".
Το σύστημα των θέσεων Ευκλείδειας γεωμετρίας, που παρουσιάζεται σε σύγχρονη έκθεση, χωρίζεται συνήθως σε 5 ομάδες αξιωμάτων: κίνηση, τάξη, συνέχεια, συνδυασμός και παραλληλισμός του Ευκλείδη.
Στα δεκατρία βιβλία "Ξεκινώντας" ο επιστήμονας παρουσίασε καιαριθμητική, στερεομετρία, πλανητομετρία, σχέσεις Eudox. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η παρουσίαση σε αυτό το έργο είναι αυστηρά αφαιρετική. Οι ορισμοί ξεκινούν κάθε βιβλίο του Euclid, και στην πρώτη από αυτές ακολουθούνται από αξιώματα και αξιώματα. Ακολουθούν οι προτάσεις που χωρίζουν σε εργασίες (όπου χρειάζεται να χτιστεί κάτι) και θεωρήματα (όπου πρέπει να αποδείξεις κάτι).
Το κύριο μειονέκτημα είναι αυτόΗ αξιωματολογία αυτού του επιστήμονα δεν είναι πλήρης. Δεν υπάρχουν αξιώματα κίνησης, συνέχειας και τάξης. Ως εκ τούτου, ο επιστήμονας έπρεπε συχνά να εμπιστεύονται το μάτι, να καταφεύγουν στη διαίσθηση. Τα βιβλία του 14ου και 15ου είναι αργότερα προσθήκες στο έργο, το οποίο συντάχθηκε από τον Ευκλείδη. Η βιογραφία του είναι πολύ σύντομη, οπότε είναι αδύνατο να πούμε με βεβαιότητα αν τα πρώτα 13 βιβλία δημιουργήθηκαν από ένα άτομο ή είναι το αποτέλεσμα της συλλογικής δουλειάς του σχολείου με επικεφαλής τον επιστήμονα.
Εμφανίζεται η εμφάνιση της ευκλείδειας γεωμετρίαςη εμφάνιση οπτικών ιδεών σχετικά με τον κόσμο γύρω μας (ακτίνες φωτός, τεταμένα νήματα ως απεικόνιση ευθειών γραμμών κλπ.). Αυξανόταν περαιτέρω, εξαιτίας της οποίας προέκυψε μια πιο αφηρημένη κατανόηση μιας τέτοιας επιστήμης, όπως η γεωμετρία. NI Lobachevsky (χρόνια ζωής - 1792-1856) είναι ένας Ρώσος μαθηματικός που έκανε μια σημαντική ανακάλυψη. Σημείωσε ότι υπάρχει μια γεωμετρία που είναι διαφορετική από την Ευκλείδεια. Αυτό έχει αλλάξει τον τρόπο με τον οποίο οι επιστήμονες σκέφτονται για το διάστημα. Αποδείχθηκε ότι δεν ήταν καθόλου εκ των προτέρων. Με άλλα λόγια, η γεωμετρία που περιγράφεται στις Ευκλείδειες Αρχές δεν μπορεί να θεωρηθεί η μοναδική περιγραφική ιδιότητα του χώρου που μας περιβάλλει. Η ανάπτυξη της φυσικής επιστήμης (κυρίως της αστρονομίας και της φυσικής) έδειξε ότι περιγράφει τη δομή της μόνο με μια ορισμένη ακρίβεια. Επιπλέον, δεν μπορεί να εφαρμοστεί σε ολόκληρο το χώρο ως σύνολο. Η ευκλείδεια γεωμετρία είναι η πρώτη προσέγγιση στην κατανόηση και περιγραφή της δομής της.
Παρεμπιπτόντως, ήταν η μοίρα του Lobachevskyτραγικό. Δεν έγινε δεκτός στον επιστημονικό κόσμο για τις τολμηρές σκέψεις του. Ωστόσο, ο αγώνας αυτού του επιστήμονα δεν ήταν μάταιη. Ο θρίαμβος των ιδεών του Lobachevsky δόθηκε από τον Gauss, του οποίου η αλληλογραφία δημοσιεύθηκε το 1860. Μεταξύ των επιστολών υπήρξαν οι απότομες ανασκοπήσεις του επιστήμονα για τη γεωμετρία του Lobachevsky.
Μεγάλο ενδιαφέρον και στην εποχή μας είναιβιογραφία του Ευκλείδη ως επιστήμονας. Στα μαθηματικά έκανε σημαντικές ανακαλύψεις. Αυτό επιβεβαιώνεται από το γεγονός ότι από το 1482 το βιβλίο "Η Αρχή" έχει ήδη υποστηρίξει περισσότερες από πεντακόσιες δημοσιεύσεις σε διάφορες γλώσσες του κόσμου. Ωστόσο, η βιογραφία του μαθηματικού του Ευκλείδη χαρακτηρίζεται όχι μόνο από τη δημιουργία αυτού του βιβλίου. Είναι κάτοχος πολλών έργων στην οπτική, την αστρονομία, τη λογική, τη μουσική. Ένας από αυτούς - το βιβλίο "Δεδομένα", το οποίο περιγράφει τις συνθήκες που καθιστούν δυνατή την εξέταση αυτού του ή εκείνου του μαθηματικού μέγιστου "δεδομένων" εικόνας. Ένα άλλο έργο του Euclid - ένα βιβλίο για την οπτική, το οποίο περιέχει πληροφορίες για το μέλλον. Ο επιστήμονας που μας ενδιαφέρει έγραψε ένα δοκίμιο για το katoptrike (εξέθεσε σε αυτό το έργο τη θεωρία των στρεβλώσεων που προκύπτουν στους καθρέφτες). Γνωστό και το βιβλίο του Ευκλείδη που ονομάζεται "Η κατανομή των αριθμών". Το έργο για τα μαθηματικά "με ψευδή συμπεράσματα", δυστυχώς, δεν έχει διατηρηθεί.
Έτσι συναντήσατε έναν τόσο σπουδαίο επιστήμονα όπως ο Ευκλείδης. Μια σύντομη βιογραφία του, ελπίζουμε, αποδείχθηκε χρήσιμη για εσάς.
