Navier-Stokes-yhtälöjärjestelmää sovelletaanjoidenkin virtojen vakauden teoria sekä turbulenssin kuvaus. Lisäksi mekaniikan kehitys perustuu siihen, joka liittyy suoraan yleisiin matemaattisiin malleihin. Yleensä näillä yhtälöillä on valtava määrä tietoa ja niitä ei ole juurikaan tutkittu, mutta ne on johdettu jo 1800-luvun puolivälissä. Tärkeimpiä esiintyviä tapauksia pidetään klassisena eriarvoisuutena, toisin sanoen ihanteellisena invisidi- ja rajakerroksina. Lähtötiedot voivat johtaa akustiikan, vakauden, keskimääräisten turbulenttiliikkeiden ja sisäisten aaltojen yhtälöihin.
Alkuperäisillä Navier-Stokes-yhtälöillä onvaltavat tiedot fyysisistä vaikutuksista, ja seurauserot eroavat toisistaan siinä, että niillä on monimutkaiset ominaispiirteet. Koska ne ovat myös epälineaarisia, ei-paikallaan olevia, ja niissä on pieni parametri, jolla on luonnostaan korkein johdannainen, ja avaruuden liikkeen luonteesta, niitä voidaan tutkia numeerisilla menetelmillä.
Suora matemaattinen mallinnusturbulenssilla ja nesteen liikkeellä epälineaaristen differentiaaliyhtälöiden rakenteella on suora ja perustavanlaatuinen merkitys tässä järjestelmässä. Navier-Stokesin numeeriset ratkaisut olivat monimutkaisia riippuen suuresta joukosta parametreja, joten ne herättivät keskusteluja ja pidettiin epätavallisina. 60-luvulla hydrodynamiikan ja matemaattisten menetelmien kehittäminen perustui kuitenkin tietokoneiden muodostumiseen ja parantamiseen sekä tietokoneiden laajaan käyttöön.
Moderni matemaattinen mallintaminen Navier-eriarvoisuuksien rakenteessa on täysin muodostunut, ja sitä pidetään itsenäisenä suuntaan tietämyksen alueilla:
Useimmat tämänkaltaiset sovelluksetvaatii rakentavia ja nopeita ratkaisuja työnkulkuun. Kaikkien muuttujien tarkka laskenta tässä järjestelmässä lisää luotettavuutta, vähentää metallinkulutusta ja virtapiirien määrää. Tämän seurauksena käsittelykustannukset pienenevät, koneiden ja laitteiden operatiivisia ja teknisiä komponentteja parannetaan, materiaalien laatu nousee. Tietokoneiden jatkuva kasvu ja tuottavuus mahdollistavat numeerisen mallinnuksen sekä vastaavien menetelmien parantamisen differentiaaliyhtälöjärjestelmien ratkaisemiseksi. Kaikki matemaattiset menetelmät ja järjestelmät kehitetään objektiivisesti Navier-Stokesin eriarvoisuuden vaikutuksesta, joka sisältää merkittäviä tietovarantoja.
Viskoosinestemekaniikan ongelmia tutkittiinperustuu Stokes-yhtälöihin, luonnolliseen konvektiiviseen lämpöön ja massansiirtoon. Lisäksi tämän alan sovellukset ovat edistyneet teoreettisten käytäntöjen seurauksena. Lämpötilan epäyhtenäisyys, nesteen, kaasun ja painovoiman koostumus aiheuttavat tiettyjä vaihteluja, joita kutsutaan luonnolliseksi konvektioksi. Se on myös painovoimainen, joka on myös jaettu lämpö- ja pitoisuushaaroihin.
Tämä termi on jaettu muun muassatermokapillaari ja muut konvektiotyypit. Nykyiset mekanismit ovat yleismaailmallisia. Ne osallistuvat useimpiin luonnollisessa tilassa esiintyviin ja läsnä oleviin kaasun ja nesteen liikkeisiin ja ovat niiden taustalla. Lisäksi ne vaikuttavat ja vaikuttavat lämpöjärjestelmiin perustuviin rakenteisiin sekä homogeenisuuteen, lämmöneristystehokkuuteen, aineiden erottamiseen, nestefaasista syntyvien materiaalien rakenteelliseen täydellisyyteen.
Fyysiset kriteerit ilmaistaan monimutkaisessa sisäisessä rakenteessa. Tässä järjestelmässä virtausydintä ja rajakerrosta on vaikea erottaa. Lisäksi seuraavat muuttujat ovat erityisiä:
Muuttuvien aineiden fysikaaliset ominaisuudetlaaja valikoima eri tekijöiden vaikutuksesta, samoin geometria ja rajaolosuhteet vaikuttavat konvektio-ongelmaan, ja jokaisella määritetyllä kriteerillä on tärkeä rooli. Massansiirron ja lämmön ominaisuudet riippuvat useista toivotuista parametreista. Käytännön sovelluksissa tarvitaan perinteisiä määritelmiä: vuot, rakennemoodien eri elementit, lämpötilakerrostus, konvektiorakenne, pitoisuuskenttien mikro- ja makro-inhomogeenisuudet.
Matemaattinen mallinnus tai toisin sanoenlaskennallisten kokeiden menetelmiä kehitetään ottaen huomioon erityinen epälineaaristen yhtälöiden järjestelmä. Parantunut eriarvoisuuden johtamismuoto koostuu useista vaiheista:
Kaikesta tästä seuraa, että päätehtävä onnäiden toimien perusteella tekemään oikean johtopäätöksen. Toisin sanoen käytännössä käytetyn fyysisen kokeen on saatava tietyt tulokset ja tehtävä johtopäätös tätä ilmiötä varten kehitetyn mallin tai tietokoneohjelman oikeellisuudesta ja saatavuudesta. Viime kädessä on mahdollista arvioida parannettua laskutapaa tai sitä, että sitä on parannettava.
Jokainen määritetty vaihe riippuu suoraantietyt aihealueen parametrit. Matemaattinen menetelmä suoritetaan epälineaaristen yhtälöiden järjestelmien ja niiden laskennan ratkaisemiseksi. Jokaisen sisältö edellyttää täydellisyyttä, prosessin fyysisten kuvausten tarkkuutta sekä ominaisuuksia minkä tahansa tutkitun aihealueen käytännön sovelluksissa.
Matemaattinen tapa laskeaMenetelmiä epälineaaristen Stokes-yhtälöiden ratkaisemiseksi käytetään neste- ja kaasumekaniikassa, ja sitä pidetään seuraavana vaiheena Eulerin teorian ja rajakerroksen jälkeen. Siten tässä laskentaversiossa on korkeat vaatimukset tehokkuudelle, nopeudelle ja prosessoinnin täydellisyydelle. Nämä ohjeet soveltuvat erityisesti virtausjärjestelmiin, jotka voivat muuttua epävakaiksi ja muuttua turbulenssiksi.
Tekninen ketju, tai pikemminkin matemaattinenVaiheiden on oltava jatkuvia ja yhtä vahvoja. Navier-Stokes-yhtälöiden numeerinen ratkaisu koostuu diskretisoinnista - kun rakennetaan rajallista ulottuvuusmallia, tässä järjestelmässä on joitain algebrallisia eriarvoisuuksia ja menetelmä. Erityisen laskentatavan määräävät monet tekijät, mukaan lukien ongelmaluokan ominaisuudet, vaatimukset, tekniikan kyvyt, perinteet ja pätevyys.
Luo laskentajärjestelmä ongelmille,Stokesin differentiaaliyhtälön järjestys on tarpeen paljastaa. Itse asiassa se sisältää klassisen kaavion kaksiulotteisesta eriarvoisuudesta Boussinesqin konvektioon, lämmön ja massan siirtoon. Kaikki tämä johtuu kokoonpuristuvan nesteen yleisestä Stokes-ongelmaluokasta, jonka tiheys ei riipu paineesta, mutta liittyy lämpötilaan. Teoriassa sitä pidetään dynaamisesti ja staattisesti vakaana.
Boussinesq-teoria huomioon ottaen kaikki termodynaamisetparametrit ja niiden arvot poikkeamilla eivät muutu paljoakaan ja pysyvät vastaavina staattiseen tasapainoon ja siihen liittyviin olosuhteisiin. Tämän teorian perusteella luotu malli ottaa huomioon järjestelmän pienimmät vaihtelut ja mahdolliset erimielisyydet koostumuksen tai lämpötilan muuttamisen aikana. Siten Boussinesq-yhtälö näyttää tältä: p = p (c, T). Lämpötila, epäpuhtaudet, paine. Lisäksi tiheys on riippumaton muuttuja.
Konvektion kuvaamiseksi Boussinesqin teoriassasovellettavissa on järjestelmän tärkeä piirre, joka ei sisällä puristettavuuden hydrostaattisia vaikutuksia. Akustiset aallot ilmenevät epätasa-arvojärjestelmänä, jos tiheys ja paine riippuvat toisistaan. Tällaiset vaikutukset suodatetaan laskettaessa lämpötilan ja muiden muuttujien poikkeama staattisista arvoista. Tämä tekijä vaikuttaa merkittävästi laskennallisten menetelmien suunnitteluun.
Jos kuitenkin tapahtuu muutoksia taiepäpuhtauksien pisarat, muuttujat, hydrostaattinen paine kasvaa, yhtälöt tulisi korjata. Navier-Stokes-yhtälöt ja tavanomaiset eriarvoisuudet eroavat toisistaan, erityisesti laskettaessa kokoonpuristuvan kaasun konvektiota. Näissä tehtävissä on matemaattisia välimalleja, joissa fyysisen ominaisuuden muutos otetaan huomioon tai tehdään yksityiskohtainen kuvaus tiheyden muutoksesta, joka riippuu lämpötilasta, paineesta ja pitoisuudesta.
Navier ja sen eriarvoisuus muodostavat perustankonvektiolla on lisäksi spesifisyys, tietyt piirteet, jotka ilmenevät ja ilmaistaan numeerisessa suoritusmuodossa, eivätkä myöskään ole riippuvaisia kirjoituksen muodosta. Näiden yhtälöiden tunnusmerkkinä pidetään ratkaisujen spatiaalisesti elliptistä luonnetta, joka johtuu viskoosista virtauksesta. Ratkaisu on käyttää ja soveltaa tyypillisiä menetelmiä.
Rajakerroksen eriarvoisuudet ovat erilaiset. Nämä edellyttävät tiettyjen ehtojen asettamista. Stokes-järjestelmä sisältää korkeimman johdannaisen, minkä vuoksi ratkaisu muuttuu ja muuttuu tasaiseksi. Rajakerros ja seinät kasvavat, ja lopulta rakenne on epälineaarinen. Tuloksena on samankaltaisuus ja suhde hydrodynaamiseen tyyppiin, samoin kuin puristamattomaan nesteeseen, inertiakomponenteihin ja haluttuihin ongelmiin.
Ratkaisemalla Navier-Stokes-yhtälöiden järjestelmiäsuuret Reynoldsin luvut otetaan huomioon, mikä johtaa monimutkaisiin aika-ajan rakenteisiin. Luonnollisessa konvektiossa ei ole nopeutta, joka on asetettu ongelmiin. Siten Reynoldsin luvulla on mittakaavaosuus osoitetussa arvossa, ja sitä käytetään myös erilaisten yhtälöiden saamiseen. Lisäksi tämän vaihtoehdon soveltamista käytetään laajalti vastausten saamiseen Fourierin, Grashofin, Schmidtin, Prandtlin ja muiden järjestelmillä.
Boussinesq-likiarvossa yhtälöt eroavat toisistaanspesifisyys johtuu siitä, että merkittävä osa lämpötila- ja virtauskenttien keskinäisestä vaikutuksesta johtuu tietyistä tekijöistä. Yhtälön epätyypillinen käyttäytyminen johtuu epävakaudesta, pienimmästä Reynoldsin luvusta. Isotermisen nestevirtauksen tapauksessa eriarvoisuuden tilanne muuttuu. Eri tilat sisältyvät ei-paikallaan oleviin Stokes-yhtälöihin.
Viime aikoihin asti lineaarinen hydrodynaaminenyhtälöt merkitsivät suurten Reynoldsin numeroiden käyttöä ja numeerisia tutkimuksia pienten häiriöiden, liikkeiden ja muiden asioiden käyttäytymisestä. Nykyään erilaiset virrat merkitsevät numeerista simulointia, joissa esiintyy suoria transientti- ja turbulenssijärjestelmiä. Kaikki tämä ratkaistaan epälineaaristen Stokes-yhtälöiden järjestelmällä. Numeerinen tulos on tässä tapauksessa kaikkien kenttien hetkellinen arvo määritettyjen ehtojen mukaisesti.
Hetkelliset loppuarvot edustavatnumeeriset toteutukset, jotka soveltuvat samoille tilastollisen käsittelyn järjestelmille ja menetelmille kuin lineaariset eriarvoisuudet. Muut liikkeen epätyypillisyyden ilmentymät ilmaistaan vaihtelevilla sisäisillä aalloilla, kerrostuneella nesteellä jne. Kaikki nämä arvot lopputuloksessa kuvataan kuitenkin alkuperäisessä yhtälöjärjestelmässä ja käsitellään, analysoidaan vakiintuneilla arvoilla ja kaavioilla.
Muita epätyypillisyyden ilmenemismuotoja ilmaistaanaallot, joita pidetään ohimenevinä prosesseina alkuperäisten häiriöiden kehityksessä. Lisäksi on olemassa luokkia ei-paikallaan pysyviä liikkeitä, jotka liittyvät erilaisiin massavoimiin ja niiden värähtelyihin sekä lämpöolosuhteisiin, jotka muuttuvat aikavälissä.
