Nykyajan tieteessä on monia lähestymistapojarakentaa minkä tahansa järjestelmän kvantitatiivinen matemaattinen malli. Ja yhtä niistä pidetään äärellisellä elementtimenetelmällä, joka perustuu elementin erottelun (äärettömän pienen) käyttäytymisen määrittämiseen perustuen oletettuun suhteeseen pääelementtien välillä, joka voi antaa täydellisen kuvauksen tästä järjestelmästä. Siten tämä tekniikka käyttää differentiaaliyhtälöitä järjestelmän kuvaamiseen.
Teoreettiset näkökohdat
Teoreettisia menetelmiä johtaa rajallinen menetelmäeroja, joka on tämän laskentatyökalusarjan esi-isä ja jota käytetään laajalti. Lopullisten erojen menetelmissä niiden soveltaminen mihin tahansa differentiaaliyhtälöön on erityisen houkutteleva. Kuitenkin ongelman rajaehtojen huomioon ottamisen raskauden ja vaikean ohjelmoitavuuden vuoksi näiden tekniikoiden soveltamisessa on joitain rajoituksia. Ratkaisun tarkkuus riippuu solmupisteiden määrittävän verkon tasosta. Siksi tämän tyyppisiä ongelmia ratkaistaessa on usein tarpeen ottaa huomioon korkeamman asteen algebrallisten yhtälöiden järjestelmät.
Finite element method - lähestymistapa, joka on saavutettuerittäin tarkka tarkkuus. Ja tänään monet tutkijat huomauttavat, että nykyisessä vaiheessa ei ole analogista menetelmää, joka kykenisi tuottamaan samat tulokset. Rajaelementtimenetelmällä on laaja soveltamisala, sen tehokkuus ja todellisten rajaolosuhteiden helppo huomioon ottaminen tekevät siitä vakavan kilpailijan mihin tahansa muuhun menetelmään. Näiden etujen lisäksi sillä on kuitenkin myös joitain haittoja. Esimerkiksi sitä edustaa näytteenottojärjestelmä, joka väistämättä edellyttää suuren määrän elementtejä. Varsinkin kun on kyse kolmiulotteisista ongelmista, joilla on kaukaiset rajat, ja jokaisessa niistä jäljitetään jatkuvuus kaikille tuntemattomille muuttujille.
Vaihtoehtoinen lähestymistapa
Vaihtoehtoisesti jotkut tutkijatehdotetaan, että differentiaaliyhtälöjärjestelmän analyyttistä integrointia käytetään eri tavalla tai ottamalla käyttöön jokin likiarvo. Joka tapauksessa käytetystä menetelmästä riippuen differentiaaliyhtälö on ensin integroitava. Ensimmäisenä askeleena ongelman ratkaisemisessa on tarpeen muuttaa differentiaaliyhtälöt integroitujen analogien järjestelmäksi. Tämän toiminnon avulla voit hankkia yhtälöjärjestelmän, jolla on arvot tietyllä alueella.
Toinen vaihtoehtoinen lähestymistapa on menetelmärajaelementit, joiden kehittäminen perustuu integraalisten yhtälöiden ideaan. Tätä menetelmää käytetään laajasti ilman todisteita ainutlaatuisuudesta jokaisessa yksittäisessä ratkaisussa, minkä vuoksi siitä tulee erittäin suosittu ja se toteutetaan tietotekniikkaa käyttäen.
Soveltamisala
Rajaelementtimenetelmää käytetään melko menestyksekkäästi yhdistelmänä muiden numeeristen menetelmien kanssa. Tämän yhdistelmän avulla voit laajentaa sen soveltamisalaa.
