В школьном курсе геометрии огромное количество du temps est consacré à l'étude des triangles. Les élèves calculent des angles, construisent des bissectrices et des hauteurs, découvrent en quoi les chiffres diffèrent les uns des autres et comment il est plus facile de trouver leur aire et leur périmètre. Il semble que ce ne soit pas utile dans la vie, mais il est parfois utile de savoir, par exemple, comment déterminer si un triangle est équilatéral ou obtus. Comment faire ça?
Trois points qui ne reposent pas sur une seule ligne droite, etsegments qui les relient. Ce chiffre semble être le plus simple. Que peuvent être des triangles s'ils n'ont que trois côtés? En fait, il y a beaucoup d'options, et certaines d'entre elles reçoivent une attention particulière dans le cadre du cours de géométrie de l'école. Un triangle régulier est équilatéral, c'est-à-dire que tous ses angles et côtés sont égaux. Il possède un certain nombre de propriétés remarquables, qui seront discutées plus loin.
Dans un isocèle, seuls deux côtés sont égaux, et ilégalement très intéressant. Dans les triangles à angle droit et à angle obtus, comme on peut facilement le deviner, respectivement, l'un des angles est droit ou obtus. Cependant, ils peuvent également être isocèles.
Il existe également un type spécial de triangle appeléÉgyptien. Ses côtés sont égaux à 3, 4 et 5 unités. De plus, il est rectangulaire. On pense qu'un tel triangle a été activement utilisé par les géomètres et les architectes égyptiens pour construire des angles droits. On pense qu'avec son aide, les célèbres pyramides ont été érigées.
Néanmoins, tous les sommets du triangle peuvent se trouversur une seule ligne droite. Dans ce cas, il sera appelé dégénéré, tandis que tout le reste - non dégénéré. Ils sont l'un des sujets de l'étude de la géométrie.
Bien sûr, les bonnes figures évoquent toujoursle plus d'intérêt. Ils semblent plus parfaits, plus élégants. Les formules de calcul de leurs caractéristiques sont souvent plus simples et plus courtes que pour les chiffres ordinaires. Cela s'applique également aux triangles. Il n'est pas surprenant que beaucoup d'attention leur soit accordée dans l'étude de la géométrie: les écoliers apprennent à distinguer les bonnes figures des autres, et parlent également de certaines de leurs caractéristiques intéressantes.
Как нетрудно догадаться из названия, каждая le côté d'un triangle équilatéral est égal aux deux autres. De plus, il a un certain nombre de signes, grâce auxquels vous pouvez déterminer si le chiffre est correct ou non.
Si au moins l'un des signes ci-dessus est observé, le triangle est équilatéral. Pour un chiffre correct, toutes les affirmations ci-dessus sont vraies.
Все треугольники обладают рядом примечательных propriétés. Premièrement, la ligne médiane, c'est-à-dire le segment divisant deux côtés en deux et parallèle au troisième, est la moitié de la base. Deuxièmement, la somme de tous les coins de cette figure est toujours égale à 180 degrés. De plus, une autre relation intéressante est observée dans les triangles. Ainsi, contre le plus grand côté se trouve un angle plus grand et vice versa. Mais cela, bien sûr, n'a rien à voir avec un triangle équilatéral, car il a tous les angles égaux.
Souvent, dans un cours de géométrie, les étudiants apprennent égalementcomment les formes peuvent interagir les unes avec les autres. En particulier, les cercles inscrits ou circonscrits autour de polygones sont étudiés. De quoi s'agit-il?
Un cercle inscrit est un cercle pour lequeltous les côtés du polygone sont tangents. Décrit - celui qui a des points de contact avec tous les coins. Pour chaque triangle, vous pouvez toujours créer à la fois le premier et le deuxième cercle, mais un seul de chaque type. Preuve de ces deux
Outre le calcul des paramètres des triangles eux-mêmes, certaines tâches consistent également à calculer les rayons de ces cercles. Et des formules appliquées à
les triangles équilatéraux sont les suivants:
r = a / √ ̅3;
R = a / 2√ ̅3;
où r est le rayon du cercle inscrit, R est le rayon du cercle circonscrit, a est la longueur du côté du triangle.
Les principaux paramètres dont le calculles écoliers sont engagés tout en étudiant la géométrie, restent inchangés pour presque toutes les figures. Ce sont le périmètre, la superficie et la hauteur. Diverses formules existent pour faciliter le calcul.
P = 3a = 3√ ̅3R = 6√ ̅3r, où a est le côté d'un triangle régulier, R est le rayon du cercle circulaire, r est le cercle circulaire.
Hauteur:
h = (√ ̅3 / 2) * a, où a est la longueur du côté.
Enfin, la formule de l'aire d'un triangle équilatéral est dérivée de la formule standard, c'est-à-dire le produit de la moitié de la base par sa hauteur.
S = (√ ̅3 / 4) * a2, où a est la longueur du côté.
En outre, cette valeur peut être calculée à l'aide des paramètres du cercle circulaire ou du cercle inscrit. Il existe également des formules spéciales pour cela:
S = 3√ ̅3r2 = (3√ ̅3 / 4) * R2, où r et R sont les rayons des cercles inscrits et circonscrits, respectivement.
Un autre type de problème intéressant, y compris les triangles, est associé à la nécessité de dessiner une forme particulière en utilisant un ensemble minimal
Afin de construire un triangle régulier en utilisant uniquement ces appareils, vous devez suivre plusieurs étapes.
La résolution de ces problèmes est généralement un problème pour les écoliers, mais cette compétence peut être utile dans la vie de tous les jours.
