Un triangle est une figure géométrique quise compose de trois points. Ils sont appelés des sommets, alors qu’ils sont reliés les uns aux autres de manière séquentielle par des segments. De tels segments s'appellent les côtés d'un triangle. Il existe plusieurs types de triangles, à savoir:
1. Selon l'angle:
- obtus (quand l’un des angles a un degré supérieur à quatre-vingt-dix degrés);
- rectangulaire (lorsque l’un des angles est à quatre-vingt-dix degrés);
- aigu (lorsque tous les angles ont un degré de moins de quatre-vingt-dix degrés).
2. Par le nombre de parties égales:
- polyvalent (la taille de toutes les parties est différente);
- isocèles (les deux côtés sont égaux);
- équilatéral (tous les côtés ont la même longueur).
Il est à noter que la somme des degrés mesureles angles dans un triangle sont toujours égaux à 180 degrés, quel que soit le type de la figure elle-même. Ainsi, dans un triangle isocèle, les angles sous-jacents sont toujours égaux. Et dans un triangle équilatéral, chaque angle a exactement soixante degrés. Dans un triangle rectangle, pour trouver un angle, il suffit de soustraire l'angle connu de quatre-vingt-dix degrés. Ensuite, toutes les mesures de degré seront connues.
La connaissance de la mesure de l’angle-degré donnera toujours une réponse àLa question est de savoir comment trouver le côté d'un triangle. Considérez tous les exemples de triangle rectangle, car il est plus polyvalent. En outre, les triangles équilatéraux et équilatéraux peuvent facilement être représentés par deux rectangles, mais nous en parlerons plus tard.
La mesure en degrés ne suffit pas. Il n’est nécessaire que pour pouvoir calculer les relations trigonométriques, à savoir:
Le péché est le rapport de la jambe adjacente à l'hypoténuse,Cos est le rapport du côté opposé à l'hypoténuse, Tg est le rapport du côté adjacent à l'opposé, Ctg est le rapport du côté opposé à celui adjacent.
Alors, comment trouver le côté d'un rectangleun triangle? Connaissant les relations, nous pouvons utiliser le théorème du sinus, qui énonce ce qui suit: un côté se réfère au sinus de l'angle de la même manière que l'autre côté se réfère au sinus de l'autre angle, et le troisième côté a le même rapport du côté et du sinus de l'angle que les deux précédents.
Comme le montre le théorème, la connaissance des sinus n'est pas seulementassez. Vous devez connaître la mesure de la longueur d'au moins un autre côté. Ensuite, comment trouver le côté du triangle ne posera pas beaucoup de difficultés. Ou une autre option est possible. Pour trouver l'une des jambes du triangle, il faut multiplier l'hypoténuse soit par le sinus de l'angle adjacent, soit par le cosinus de l'opposé. La valeur de la fête ne changera pas.
De plus, vous pouvez utiliser leThéorème de Pythagore, qui déclare à son tour: le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des jambes. Ici, connaissant les deux mesures des parties, on peut facilement déterminer le sens de la troisième.
Существует еще одна теорема о том, как найти côté du triangle. Théorème du cosinus: Une mesure de la longueur d'un côté est la racine carrée de la somme des carrés de deux autres côtés sans un double produit de ces côtés, qui à son tour sont multipliés par le cosinus de l'angle entre eux.
Et comment trouver le côté d'un triangle isocèle? Ici, les mêmes principes et théorèmes ont le droit d'exister que pour un rectangulaire, mais il y a plusieurs nuances.
Для начала нужно опустить высоту на основу le triangle. Ainsi, nous obtenons deux triangles rectangles identiques, auxquels nous appliquerons les possibilités précédemment étudiées. Comment trouver le côté d'un triangle? Nous obtenons à la fois l'hypoténuse et deux jambes. Si nous trouvons l'hypoténuse, alors nous connaissons déjà les deux côtés du triangle. Si nous trouvons une jambe qui n'est pas en hauteur, alors quand nous la multiplions par deux, nous obtenons la valeur du troisième côté.
Il y a souvent des tâches lorsqu'aucune des parties n'est affectée. Dans ce cas, il vaut la peine d'introduire un X inconnu et de poursuivre la recherche de toutes les parties, sans prêter attention à un remplacement de ce type.
