त्रिभुज, वर्ग, घन, हमारे बारे में क्या हैज्यामिति का विज्ञान बताता है। आधुनिक दुनिया में, बिना अपवाद के स्कूलों में इसका अध्ययन किया जाता है। साथ ही एक विज्ञान जो सीधे अध्ययन करता है कि त्रिकोण क्या है और इसके गुण क्या हैं, त्रिकोणमिति है। वह इन ज्यामितीय आकृतियों से जुड़ी सभी घटनाओं की विस्तार से पड़ताल करती है। हम आज अपने लेख में एक त्रिकोण के बारे में बात करेंगे। नीचे, उनके प्रकारों का वर्णन किया जाएगा, साथ ही उनसे संबंधित कुछ प्रमेय भी।
यह एक सपाट बहुभुज है।इसके तीन कोण हैं, जो इसके नाम से स्पष्ट है। इसकी तीन भुजाएँ और तीन शिखर भी हैं, इनमें से पहला खंड है, दूसरा बिंदु हैं। यह जानने के बाद कि दोनों कोण समान हैं, आप तीसरे को 180 नंबर से पहले दो का योग लेते हुए पा सकते हैं।
उन्हें विभिन्न मानदंडों के अनुसार वर्गीकृत किया जा सकता है।
सबसे पहले, वे तीव्र-कोण में विभाजित हैं,आज्ञाकारिता और आयताकार। पूर्व में तेज कोण होते हैं, अर्थात, जो 90 डिग्री से कम के बराबर होते हैं। ऑब्सट्यूज़ एंगल्स के लिए, एंगल्स में से एक ओबट्यूज़ है, यानी एक जो 90 डिग्री से अधिक है, अन्य दो तेज हैं। समबाहु त्रिभुज भी समबाहु हैं। ऐसे त्रिकोणों के लिए, सभी पक्ष और कोण समान हैं। वे सभी 60 डिग्री के बराबर हैं, यह आसानी से सभी कोणों (180) के योग को तीन से विभाजित करके गणना की जा सकती है।
एक सही त्रिकोण क्या है, इसके बारे में बात करना असंभव नहीं है।
इस तरह के आंकड़े में 90 डिग्री के बराबर एक कोण होता है(स्ट्रेट), यानी इसके दो पहलू लंबवत हैं। अन्य दो कोने तेज हैं। वे समान हो सकते हैं, फिर वह समद्विबाहु होगा। पाइथागोरस प्रमेय एक सही त्रिकोण के साथ जुड़ा हुआ है। इसकी मदद से आप पहले दो को जानकर तीसरी पार्टी पा सकते हैं। इस प्रमेय के अनुसार, यदि आप एक पैर के वर्ग को दूसरे के वर्ग में जोड़ते हैं, तो आप कर्ण के वर्ग को प्राप्त कर सकते हैं। कर्ण के वर्ग से ज्ञात पैर के वर्ग को घटाकर पैर के वर्ग की गणना की जा सकती है। एक त्रिकोण क्या है, यह बोलते हुए, एक समद्विबाहु को याद कर सकता है। यह एक ऐसा है जिसमें दो पक्ष समान हैं, और दो कोण भी बराबर हैं।
एक पैर एक त्रिकोण के पक्षों में से एक है जो90 डिग्री का कोण बनाएं। हाइपोटेन्यूज़ शेष पक्ष है, जो समकोण के विपरीत है। इससे, एक लंब को एक पैर पर उतारा जा सकता है। कर्ण के निकटवर्ती पैर के अनुपात को कोसाइन से अधिक और विपरीत - साइन कुछ नहीं कहा जाता है।
यह आयताकार है।इसके पैर तीन और चार हैं, और कर्ण पांच है। यदि आपने देखा कि इस त्रिभुज के पैर तीन और चार हैं, तो आप निश्चिंत हो सकते हैं कि कर्ण पांच होगा। इस सिद्धांत से यह भी आसानी से निर्धारित किया जा सकता है कि यदि दूसरा चार और कर्ण पांच हैं तो पैर तीन होंगे। इस कथन को सिद्ध करने के लिए, हम पायथागॉरियन प्रमेय लागू कर सकते हैं। यदि दो पैर ३ और ४ हैं, तो ९ + १६ = २५, २५ की जड़ ५ है, यानी कर्ण ५ है। इसके अलावा, मिस्र का त्रिभुज एक आयताकार त्रिभुज है, जिसकी भुजाएँ ६, 3 और १० हैं; 3, 4: 5 के अनुपात के साथ 9, 12 और 15 और अन्य संख्याएं।
त्रिकोण भी खुदा हो सकते हैं औरका वर्णन किया। जिस आकृति के चारों ओर वृत्त का वर्णन किया गया है उसे अंकित कहा जाता है; इसके सभी कोने वृत्त पर स्थित बिंदु हैं। वर्णित त्रिभुज वह है जिसमें वृत्त अंकित होता है। इसके सभी पक्ष कुछ बिंदुओं पर इसके संपर्क में आते हैं।
किसी भी आकृति का क्षेत्रफल वर्ग में मापा जाता हैइकाइयों (वर्ग मीटर, वर्ग मिलीमीटर, वर्ग सेंटीमीटर, वर्ग डेसीमीटर, आदि) इस मूल्य की गणना विभिन्न प्रकार से की जा सकती है, यह त्रिकोण के प्रकार पर निर्भर करता है। कोनों के साथ किसी भी आकृति का क्षेत्र पाया जा सकता है यदि आप विपरीत कोने से उसके नीचे एक लंबवत गुणा करते हैं, और इस आंकड़े को दो से विभाजित करते हैं। यदि आप दो पक्षों को गुणा करते हैं, तो आप यह मान भी पा सकते हैं। फिर इस संख्या को इन पक्षों के बीच स्थित कोण की साइन से गुणा करें, और इसे दो से विभाजित करें। त्रिकोण के सभी पक्षों को जानना, लेकिन इसके कोणों को नहीं जानना, आप क्षेत्र को दूसरे तरीके से पा सकते हैं। ऐसा करने के लिए, आधा परिधि ज्ञात करें। फिर, बदले में, दी गई संख्या से अलग-अलग पक्षों को घटाएं और प्राप्त किए गए चार मूल्यों को गुणा करें। इसके बाद, उस संख्या का वर्गमूल ज्ञात करें जो बाहर आई थी। उत्कीर्ण त्रिभुज का क्षेत्र सभी पक्षों को गुणा करके और सर्कल के त्रिज्या द्वारा परिणामी संख्या को विभाजित करके पाया जा सकता है, जिसे इसके चारों ओर वर्णित किया गया है, चार से गुणा किया गया है।
वर्णित त्रिकोण का क्षेत्र ऐसा हैतरीका: हम उस परिधि में स्थित सर्कल के त्रिज्या से आधा परिधि को गुणा करते हैं। यदि त्रिभुज समबाहु है, तो इसका क्षेत्र निम्नानुसार पाया जा सकता है: हम पक्ष को वर्ग करते हैं, परिणामस्वरूप परिणाम को तीन की जड़ से गुणा करते हैं, फिर इस संख्या को चार से विभाजित करते हैं। इसी तरह से, आप एक त्रिभुज की ऊँचाई की गणना कर सकते हैं जिसमें सभी भुजाएँ समान हैं, इसके लिए उनमें से एक को तीन की जड़ से गुणा करना होगा और फिर इस संख्या को दो में विभाजित करना होगा।
मुख्य प्रमेय जो इससे संबंधित हैंआंकड़ा ऊपर वर्णित पाइथागोरस प्रमेय हैं, जो साइन और कोसाइन के प्रमेय हैं। दूसरी (सीन्स) यह है कि यदि आप इसके विपरीत कोण की साइन द्वारा दोनों ओर विभाजित करते हैं, तो आप उस सर्कल के त्रिज्या प्राप्त कर सकते हैं जो इसके चारों ओर वर्णित है, दो से गुणा। तीसरा (कोसाइन) यह है कि यदि आप उनके उत्पाद को दो से गुणा करते हैं और दो पक्षों के वर्गों के योग से उनके बीच स्थित कोण के कोसाइन को घटाते हैं, तो आपको तीसरे पक्ष का एक वर्ग मिलेगा।
कई, पहले इस अवधारणा के साथ सामना कियावे सोचते हैं कि यह ज्यामिति में किसी प्रकार की परिभाषा है, लेकिन ऐसा बिल्कुल नहीं है। दाली ट्राइंगल तीन स्थानों का सामान्य नाम है जो एक प्रसिद्ध कलाकार के जीवन से निकटता से संबंधित हैं। इसका "शिखर" वह घर है जिसमें सल्वाडोर डाली रहता था, महल जो उसने अपनी पत्नी को दिया था, साथ ही साथ चित्र चित्रों का एक संग्रहालय भी था। इन स्थानों के दौरे के दौरान, आप दुनिया भर में ज्ञात इस अद्वितीय रचनात्मक कलाकार के बारे में कई रोचक तथ्य जान सकते हैं।
