कोई भी छात्र इस विषय का अध्ययन जल्द से जल्द शुरू कर देता हैप्राथमिक कक्षाएं, जब संकेत "अधिक", "कम" और "बराबर" पास करते हैं। छात्र और छात्र के अध्ययन की पूरी अवधि के लिए इस तरह की असमानताएं और समीकरण पूरे पाठ्यक्रम में सबसे सरल हैं। किसी भी समीकरण और असमानता के समाधान को एक रैखिक रूप में सरल बनाने के लिए कम किया जाता है। रैखिक समीकरण और असमानताएं क्या दिखती हैं?
इस समीकरण में, अज्ञात पहले में हैडिग्री, जो आपको स्थिरांक (चर या असमानता) के विपरीत पक्षों पर रखकर, स्थिरांक से चर को बस और जल्दी से अलग करने की अनुमति देती है। तो ऐसा कौन सा तरीका है जो आपको आसानी से और किसी भी रेखीय समीकरण को हल करने में मदद करेगा?
मान लीजिए कि एक समीकरण 3x - 89 = (5x) मौजूद है३२) / २। पहली बात यह है कि पूरे समीकरण को 2 से गुणा करके भिन्नात्मक भाग को सरल करना। फिर, परिणामस्वरूप, यह पता चला है कि 6x - 178 = 5x - 32. वास्तव में, यह पहले से ही एक रेखीय समीकरण है। अब आपको इसे सभी चर को बाईं ओर, और स्थिरांक को दाईं ओर ले जाकर सरल बनाने की आवश्यकता है। नतीजतन, यह पता चला है कि x = 146. यदि चर का कारक एकता से अधिक है, तो पूरे रैखिक समीकरण को इसमें विभाजित किया जाना चाहिए, और इस मामले में आवश्यक उत्तर प्राप्त होगा।
वही असमानताओं के लिए जाता है। पहले आपको सरल बनाने की आवश्यकता है रैखिक असमानता, और बाद - चालइसके बाईं ओर चर, और स्थायी - दाईं ओर। उसके बाद, रैखिक असमानता को फिर से सरलीकृत किया जाता है, ताकि चर का गुणांक एक के बराबर हो। असमानता का उत्तर स्वचालित रूप से प्राप्त होता है, जिसके बाद इसे केवल आवश्यक रूप में लिखा जाना चाहिए (असमानता के रूप में, अक्ष पर अंतराल या अंतराल)।
जैसा कि ऊपर से समझा जा सकता है, प्राथमिक विद्यालय के बच्चों के लिए रैखिक समीकरण और असमानताएं बहुत सरल हैं। हालांकि, यह याद रखने योग्य है कि इस तरह के समीकरणों के विकल्प हैं।
इस तरह का एक रूप है जिसके साथ रेखीय समीकरण हैंदो चर। उन्हें कैसे हल करें? यह एक बल्कि श्रमसाध्य प्रक्रिया है। स्कूल में, हाई स्कूल में इसी तरह के मामले सामने आने लगते हैं, इसलिए, दो चर वाले रैखिक समीकरणों को अधिक जटिल विषयों के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है।
मान लीजिए कि एक समीकरण 2x + y = 3x + 17 है।पहली बात यह है कि एक अज्ञात मात्रा को दूसरे के माध्यम से व्यक्त करना है। यह काफी सरलता से किया जाता है: एक चर को बाईं ओर, दूसरे सभी चर और संख्याओं को दाईं ओर ले जाया जाता है; इस तरह दो चर वाले सभी रैखिक समीकरण हल हो जाते हैं। नतीजतन, आपको फॉर्म y = x + 17 का समीकरण मिलता है। उत्तर को निर्देश प्रणाली में इस फ़ंक्शन को प्लॉट करके व्यक्त किया जाता है और एक सीधी रेखा का रूप होता है। इस तरह दो चर वाले रैखिक समीकरण हल हो जाते हैं।
यह भी ध्यान देने योग्य है कि समीकरणों के अलावादो चर समान असमानताएँ हैं। उन समीकरणों के विपरीत जिनमें फ़ंक्शन का ग्राफ उत्तर है, असमानता इस ग्राफ से बंधे विमान में अपना जवाब संलग्न करती है। यह विचार करने योग्य है: यदि असमानता सख्त है, तो अनुसूची उत्तर में शामिल नहीं है!
तो, अब आप कल्पना करें कि कैसे हल किया जाएरैखिक समीकरण और असमानताएँ। यद्यपि यह विषय अध्ययन करने के लिए पर्याप्त सरल है, यह ध्यान देने योग्य है, क्योंकि कुछ सूक्ष्मताएं बहुत स्पष्ट नहीं हो सकती हैं, जो नियंत्रण परीक्षण में अप्रिय त्रुटियों और अंतिम बिंदुओं में कमी का कारण बन सकती हैं। रेखीय समीकरण - यह आसान है, मुख्य बात है - आवश्यक गणितीय नियमों का पालन करें,जैसे किसी भी मान से पूरे समीकरण को विभाजित करना या गुणा करना, फ़ंक्शन के तत्वों को समान चिह्न से परे स्थानांतरित करना, सही ढंग से रेखांकन करना और उत्तर को सही ढंग से रिकॉर्ड करना।
रैखिक को रिकॉर्ड करने और हल करने का तरीका जाननासमीकरणों और असमानताओं, आप अधिक जटिल प्रकार के समीकरणों और असमानताओं को समझ सकते हैं। यही कारण है कि इस विषय को इतना महत्वपूर्ण माना जाता है - लगभग गणित की आधारशिला, क्योंकि ऐसे उदाहरणों को हल करने के सिद्धांत अन्य समीकरणों, असमानताओं और समस्याओं के शेर के हिस्से को हल करने का आधार हैं।
