Proizvodna funkcija izražena je spomoću ekonomsko-matematičkog modela ovisi količina proizvedene robe o odgovarajućim faktorima proizvodnje s kojima je proizvedena. Razmotrimo ovaj koncept detaljnije.
Производственная функция всегда имеет конкретный pogledajte, jer je dizajniran za specifičnu tehnologiju. Uvođenje novih tehnoloških dostignuća povlači za sobom promjenu ili stvaranje nove vrste ovisnosti.
Ova se funkcija koristi za pretraživanje.optimalna (minimalna) količina troškova koji su potrebni za proizvodnju određene količine robe. Za sve proizvodne funkcije, bez obzira na to koju vrstu proizvodnje izražavaju, karakteristična su ova opća svojstva:
• rast količine proizvedene robe na štetu samojedan faktor (resurs) ima ograničeno ograničenje (samo određeni broj radnika može normalno raditi u jednoj prostoriji, jer je broj mjesta ograničen površinom);
• faktori proizvodnje mogu biti zamjenjivi (automatizacija proizvodnog procesa) i komplementarni (radnici i alati).
U svom najopćenitijem obliku, proizvodna funkcija izgleda ovako:
Q = f (K, L, M, T, N) u ovoj formuli
Q je količina proizvedene robe;
K - oprema (kapital);
M - trošak materijala i sirovina;
T - korištene tehnologije;
N - poduzetnička sposobnost.
Vrste proizvodnih funkcija
Postoji mnogo vrsta ove ovisnosti,koji uzimaju u obzir utjecaj jednog ili nekoliko najvažnijih čimbenika. Međutim, najveću popularnost stekle su dvije glavne vrste proizvodne funkcije: dvofaktorski model oblika Q = f (L; K) i funkcija Cobb-Douglasa.
Dvofaktorski model Q = f (L; K)
Ovaj model uzima u obzir ovisnost volumenaproizvodnje (Q) iz troškova rada (L) i kapitala (L). Često se koristi skupina izokvanta za analizu ovog modela. Izokanta je takva krivulja koja povezuje sve moguće točke kombinacije proizvodnih faktora, omogućujući proizvodnju određenog volumena robe. Na osi X obično se bilježe troškovi rada, a na osi Y kapital. Na istom grafikonu nacrta se nekoliko izokanta od kojih svaki odgovara određenom volumenu proizvodnje pomoću određene tehnologije. Rezultat je izokuantna karta s različitim količinama proizvedene robe. To će biti proizvodna funkcija za ovo poduzeće.
Sljedeća opća svojstva karakteristična su za izokante:
• Što je krivulja udaljenija od izvorišta, to je veći volumen proizvodnje;
• konkavan i odozdo prema dolje izoakanta posljedica je činjenice da smanjenje upotrebe kapitala uz stabilan volumen proizvedene robe uzrokuje porast troškova rada;
• konkavni oblik krivulje izoquantuma ovisi o najvećoj dopuštenoj stopi tehnološke supstitucije (količina kapitala koja se može zamijeniti s 1 dodatnom jedinicom rada).
Cobb-Douglas funkcija
Ova proizvodna funkcija, nazvana podva američka pionira, gdje ukupna proizvodnja Y ovisi o resursima koji se koriste u proizvodnom procesu, na primjer, rad L i kapital K. Njegova formula:
Y = AKαLβ,
gdje su α i b konstante (α> 0 i b> 0);
K i L su kapital i rad.
Ako je zbroj konstanti α i b jednak jedinici, tadaopćenito je prihvaćeno da takva funkcija ima stalnu ekonomiju razmjera. Ako se parametri K i L pomnože s bilo kojim faktorom, tada Y također treba pomnožiti s istim faktorom.
Cobb-Douglas model može se primijeniti nabilo koje određeno društvo. U ovom slučaju je α udio u ukupnim troškovima utrošenim na kapital, a β udio u radu. Cobb-Douglas modeli također mogu sadržavati više od dvije varijable. Na primjer, ako je N kopneni resurs, tada proizvodna funkcija ima oblik Y = AKαLβNγ, gdje je γ konstanta (γ> 0), a α + β + γ = 1.
