Svojstva matrica pitanje je koje može mnogima stvoriti poteškoće. Stoga ga vrijedi razmotriti detaljnije.
Matrica je pravokutna tablica,Uključujući brojeve i elemente. To je također zbirka brojeva i elemenata neke druge strukture, koji su zapisani u obliku pravokutne tablice, a sastoje se od određenog broja redaka i stupaca. Takav stol mora nužno biti zatvoren u zagradama. To mogu biti okrugli nosači, četvrtasti nosači ili dvostruki zagrade izravnog tipa. Svi brojevi u matrici nazivaju se elementom matrice, a imaju i svoje koordinate u polju tablice. Matrica je obavezna označena velikim slovom latinične abecede.
Svojstva matrica ili matematičkih tablicauključuju nekoliko aspekata. Zbrajanje i oduzimanje matrica strogo je elementski. Njihovo množenje i dijeljenje izvan je okvira uobičajene aritmetike. Da biste pomnožili jednu matricu s drugom, morate zapamtiti podatke o skalarnom proizvodu jednog vektora s drugim.
S = (a, b) = a 1 b 1 + a 2 b 2 + ... + a N b N
Svojstva množenja matrice imaju neke nijanse. Umnožak jedne matrice na drugu je komutativan, odnosno (a, b) nije jednak (a, b).
Osnovna svojstva matrica uključuju takav koncept,kao mjerilo pristojnosti. Odrednica se smatra mjerom pristojnosti za takve tablice. Odrednica je funkcija nekoliko elemenata kvadratne matrice po redu n. Drugim riječima, odrednica se naziva determinanta. Za tablicu drugog reda, odrednica je jednaka razlici umnožaka brojeva ili elemenata dviju dijagonala ove matrice A11A22-A12A21. Odrednica za matricu višeg reda izražena je determinantama njezinih blokova.
Bilo je to razumjeti koliko je matrica degeneriranauveo takav pojam kao rang (rang) matrice. Poredak je broj linearno neovisnih stupaca i redaka u datoj tablici. Matrica može biti obrnuta samo ako joj je rang pun, odnosno rang (A) jednak je N.
Svojstva determinanti matrice uključuju:
1. Za kvadratnu matricu, odrednica se neće promijeniti kada se transponira. Odnosno, odrednica ove matrice bit će izjednačena s odrednicom ove tablice u transponiranom obliku.
2. Ako će bilo koji stupac ili bilo koji redak sadržavati samo nule, tada će odrednica takve matrice biti jednaka nuli.
3. Ako se u matrici zamijene dva stupca ili dva reda, tada će znak odrednice takve tablice promijeniti njezinu vrijednost u suprotnu.
4. Ako se bilo koji stupac ili bilo koji redak matrice pomnoži s bilo kojim brojem, tada se njegova odrednica pomnoži s istim brojem.
5.Ako je neki od elemenata u matrici zabilježen kao zbroj dviju ili više komponenti, tada se odrednica takve tablice bilježi kao zbroj nekoliko odrednica. Svaka odrednica takvog zbroja odrednica je matrice, u kojoj se umjesto elementa predstavljenog zbrojem jedan od članova tog zbroja zapisuje prema redoslijedu odrednice.
6. Ako u bilo kojoj matrici postoje dva retka s istim elementima ili dva identična stupca, tada je odrednica ove tablice jednaka nuli.
7. Također, odrednica je jednaka nuli za takvu matricu, u kojoj su dva stupca ili dva reda međusobno proporcionalni.
osam.Ako se elementi bilo kojeg retka ili stupca pomnože s nekim brojem, a zatim im se dodaju elementi u drugom retku ili stupcu iste matrice, tada se odrednica ove tablice neće promijeniti.
Ukupno možemo reći da svojstvamatrice predstavljaju skup složenih, ali istodobno nužnih znanja o biti takvih matematičkih jedinica. Sva svojstva matrice izravno ovise o njezinim komponentama i elementima.
