Tijekom matematike morate se upoznatirazne vrste jednadžbi i problema, ali mnogima one stvaraju poteškoće. Poanta je u tome da je potrebno razraditi i automatizirati te procese. Kako naučiti rješavati probleme iz matematike, razumjeti ih, naučit ćete u ovom članku.
Krenimo s onim najlakšim. Da biste dobili točan odgovor na problem, morate razumjeti njegovu suštinu, pa morate trenirati koristeći najjednostavnije primjere za osnovnu školu. Kako naučiti rješavati probleme iz matematike, opisat ćemo vam u ovom odjeljku s konkretnim primjerima.
Primjer 1: Vanya i Dima lovili su zajedno, ali Dima nije dobro zagrizao. U čemu je kvaka frajera? Dima je ulovio 18 riba manje od cijelog ulova, jedan je od njih imao 14 riba manje od drugog.
Ovaj je primjer preuzet iz četvrtog razreda matematike. Da biste riješili problem, morate razumjeti njegovu suštinu, točno pitanje, što u konačnici treba pronaći. Ovaj se primjer može riješiti u dva jednostavna koraka:
18-14 = 4 (riba) - ulovio Dima;
18 + 4 = 22 (riba) - momci uhvaćeni.
Sada možete sigurno zapisati odgovor. Podsjećamo na glavno pitanje. Koliki je ukupni ulov? Odgovor: 22 ribe.
Primjer 2:
Lete vrabac i orao, poznato je da je vrabac u dva sata preletio četrnaest kilometara, a orao u tri sata 210 kilometara. Koliko puta je brzina orla veća.
Obratite pažnju na to da su u ovom primjeru dva pitanja, zapisujući ukupni broj, ne zaboravite navesti dva odgovora.
Prijeđimo na rješenje. U ovom zadatku morate znati formulu: S = V * T. Vjerojatno je poznata mnogima.
rješenje:
14/2 = 7 (km / h) - brzina vrapca;
210/3 = 70 (km / h) - brzina orla;
70/7 = 10 - toliko puta brzina orla premašuje brzinu vrapca;
70-7 = 63 (km / h) - kolika je brzina vrapca manja od brzine orla.
Zapisujemo odgovor: brzina orla je 10 puta brža od brzine vrapca; pri 63 km / h orao je brži od vrapca.
Kako naučiti rješavati probleme iz matematike,pomoću tablica? Sve je vrlo jednostavno! Tablice se obično koriste za pojednostavljivanje i sistematizaciju pojmova. Da bismo razumjeli bit ove metode, pogledajmo primjer.
Ovdje je polica s knjigama s dvije police, naprva je knjiga tri puta više od druge. Ako uklonite osam knjiga s prve police, a 32 stavite na drugu, postat će jednake. Odgovorite na pitanje: koliko je knjiga izvorno bilo na svakoj polici?
Kako naučiti rješavati probleme s riječima u matematici, sada ćemo sve jasno pokazati. Da bismo pojednostavili percepciju stanja, sastavit ćemo tablicu.
| 1 polica | 2 polica | |
| Bilo je | 3x | x |
| Je postao | 3x-8 | x + 32 |
Sada možemo stvoriti jednadžbu:
3x-8 = x + 32;
3x-x = 32 + 8;
2x = 40;
x = 20 (knjige) - bilo je na drugoj polici;
20 * 3 = 60 (knjige) - bilo je na prvoj polici.
Odgovor: 60; 20.
Evo ilustrativnog primjera rješavanja problema jednadžbe pomoću pomoćne tablice. To uvelike pojednostavljuje percepciju.
U tijeku matematike postoje i složenijizadaci. Kako naučiti rješavati logičke probleme u matematici, razmotrit ćemo u ovom odjeljku. Prvo, čitamo uvjet, sastoji se od nekoliko točaka:
Pitanje: koji je broj neprecrtan?
Kako brzo naučiti rješavati matematičke zadatkena logiku? Za početak ne žurimo se zapisati sve ove brojeve i prekrižiti jedan po jedan, vjerujte mi, ovo je vrlo dug i glup zadatak. Zadatak ove vrste može se lako riješiti u nekoliko koraka. Pozivamo vas da zajedno razmislimo o rješenju.
Pretpostavimo koji su brojevi preostali nakon prvog koraka. Ako izuzmemo sve neparne, ostaju sljedeća: 2, 4, 6, 8, ..., 2008. Imajte na umu da su svi višekratnici od dva.
Uklanjamo brojeve na neparnim mjestima. Što nam preostaje? 4, 8, 12, ..., 2008. Imajte na umu da su svi višekratnici od četiri (tj. Djeljivi su s četiri bez ostatka).
Dalje, uklanjamo brojeve na neparnim mjestima. Kao rezultat, imamo niz brojeva: 8, 16, 24, ..., 2008. Vjerojatno ste već pogodili da su svi višekratnici od osam.
Nije teško pogoditi naše daljnje postupke. Dalje, ostavljamo brojeve višekratnike od 16, zatim 32, pa 64, 128, 256.
Kad dođemo do brojeva koji su višekratnici od 512, preostala su nam samo tri broja: 512, 1024, 1536. Sljedeći korak je ostavljanje višekratnika od 1024, jedan je na našem popisu: 1024.
Kao što vidite, zadatak je riješen elementarno, bez puno truda i puno izgubljenog vremena.
U školi postoji takva stvar kao što je olimpijada. Djeca s posebnim vještinama idu tamo. Kako naučiti rješavati olimpijade u matematici i koji su oni, razmotrit ćemo dalje.
Vrijedno je započeti s niže razine, dodatno zakomplicirajući. Predlažemo vježbanje vještina rješavanja olimpijskih problema koristeći primjere.
Olimpijada, 5. razred. Primjer.
Na našoj farmi živi devet svinja, koje u tri dana pojedu dvadeset i sedam vreća hrane. Susjed farmer zatražio je da pet svinja drži pet dana. Koliko hrane treba pet svinja tijekom pet dana?
Olimpijada, 6. razred. Primjer.
Veliki orao leti tri metra u jednoj sekundi,a orao je jedan metar u pola sekunde. Istodobno su krenuli s jednog vrha na drugi. Koliko dugo će odrasli orao morati čekati svoje mladunče ako je udaljenost između vrhova 240 metara?
U posljednjem smo dijelu ispitali dva jednostavna olimpijska zadatka za peti i šesti razred. Predlažemo da sada razmotrimo kako naučiti rješavati probleme iz matematike na olimpijskoj razini.
Krenimo od petog razreda.Što trebamo za početak? Da bismo saznali koliko vreća pojede devet prasadi u jednom danu, za to ćemo napraviti jednostavan izračun: 27: 3 = 9. Pronašli smo broj vrećica za devet prasadi za jedan dan.
Sada izračunavamo koliko vrećica trebaodojka za jedan dan: 9: 9 = 1. Podsjećamo na ono što je rečeno u stanju, susjed je pet dana ostavljao pet svinja, dakle, trebamo 5 * 5 = 25 (vreće hrane). Odgovor: 25 vrećica.
Rješenje zadatka za šesti razred:
240: 3 = 80 sekundi letio je odrasli orao;
orao leti dva metra za 1 sekundu, dakle: 80 * 2 = 160 metara orao će letjeti za 80 sekundi;
240-180 = 80 metara ostat će za orao da leti kad je odrasli orao već sletio na stijenu;
80: 2 = 40 sekundi potrebno je orliću da dosegne odraslog orla.
Odgovor: 40 sekundi.
