Kolika je vjerojatnost nekog događaja? Pomaganje školarcima u pripremi za ispit

Matematika je jedan od najtežih predmetameđu školskim disciplinama. I sve bi bilo u redu da ga nije bilo potrebno polagati u jedanaestom razredu, pa čak i u obliku ispita. Ne samo da je dio A uklonjen s ovog ispita prije nekoliko godina u kojem je bilo potrebno samo odabrati točan odgovor iz nekoliko predloženih, već je teorija vjerojatnosti dodana u školski kurikulum, a samim tim i u testne zadatke.

Srećom, za sada postoji samo jedan takav zadatak, alito još trebate riješiti. U pravilu su maturanti na ispitu zabrinuti, a znanje kako izračunati vjerojatnost nekog događaja potpuno im leti iz glave. Da se to ne bi dogodilo, potrebno je dobro svladati ovaj materijal već u fazi pripreme za ispit.

Pa koja je vjerojatnost nekog događaja?Ovaj koncept ima nekoliko definicija. Najčešće se razmatra tzv. "Klasik". Vjerojatnost događaja se odnosi na omjer broja povoljnih ishoda prema broju svih mogućih ishoda: R = m / n.

Sljedeća svojstva proizlaze iz ove definicije:

1. Ako je događaj pouzdan, njegova je vjerojatnost jednaka. U ovom će slučaju svi rezultati biti povoljni.

2. Ako je događaj nemoguć, vjerojatnost je jednaka nuli. Ovaj slučaj karakterizira nedostatak povoljnih ishoda.

3. Vrijednost vjerojatnosti bilo kojeg slučajnog događaja leži u rasponu od nule do jedan.

Ali znanje o definiciji i svojstvima je čestonedovoljno za rješavanje zadatka iz ove teme na Jedinstvenom državnom ispitu. Vjerojatnost nekog događaja ponekad je potrebno izračunati pomoću teorema sabiranja i množenja. Koji ćete koristiti ovisi o stanju problema. Ovdje je sve nešto složenije, ali ako želite i marite, sasvim je moguće savladati ovaj materijal.

Ako se dva ispitivanja ne mogu pojaviti istovremeno kao rezultat jednog testa, tada se nazivaju nedosljedni. Njihova se vjerojatnost izračunava teoremom sabiranja:

P (A + B) = P (A) + P (B), gdje su A i B nespojivi događaji.

Vjerojatnost neovisnih događaja izračunava se kaoprodukt odgovarajućih količina za svaku od njih (teorema množenja). To mogu biti, na primjer, udaranje meta dok pucaju iz dva topa. Drugim riječima, neovisni događaji su oni čiji ishodi ne ovise jedni o drugima.

Ako su rezultati ispitivanja međusobno povezani, koristi se uvjetna vjerojatnost. Takvi se događaji nazivaju ovisnima.

Da biste izračunali vjerojatnost jednog od njih,prvo morate izračunati što je drugo za drugo. Dakle, prije svega se određuje koji događaj podrazumijeva drugi. Tada se izračunava njegova vjerojatnost. Pod pretpostavkom da se ovaj događaj dogodio, pronađite istu vrijednost za drugi. Uvjetna vjerojatnost u ovom se slučaju izračunava kao rezultat prvog primljenog broja od drugog. Ako postoji nekoliko takvih događaja, tada formula postaje složenija, ali nećemo je uzeti u obzir, jer nam to neće biti korisno na ispitu.

Bilo koja tema može se lako naučiti ako je dobrashvatite suštinu pitanja. Vjerojatnost nekog događaja nije iznimka. Da biste lako riješili bilo koji problem iz ovog odjeljka matematike, morate biti u stanju logično razmišljati i poznavati odgovarajuće definicije i formule koje su gore opisane. Tada se nećete bojati nijednog ispita!