Kroz život neprestano imamoizračunajte volumen određenih geometrijskih oblika. Tako je, na primjer, tijekom gradnje potrebno pravilno izračunati obujam rovova i iskopa. Uz to, ovu vrijednost određuju gotovo svi dizajneri u proizvodnji. Tijekom donošenja školskog kurikuluma u odjeljku "Geometrija" detaljno je opisano kako izračunati obujam različitih geometrijskih oblika. Ali što je s onima koji su davno zaboravili na školu? Ovaj članak pomoći će vam da se sjetite svega.
Prvo ćemo vam reći kako izračunati volumen pravilnih geometrijskih tijela. To uključuje piramidu, pravokutni paralelepiped, konus, cilindar, paralelepiped i kuglu.
Piramida je poliedar,čija je osnova poligon. Sva ostala lica su trokuti s jednim zajedničkim vrhom. Da bi se odredio volumen takvog geometrijskog tijela, potrebno je znati ili izračunati osnovnu površinu i visinu. Volumen piramide odgovarat će trećem dijelu umnoška visine i površine osnove ove slike. U obliku formule izgledat će ovako:
V = 1/3 • S • h
Sljedeći na našem popisu je okvir. Kako izračunavate volumen ovog oblika? Paralelepiped je prizma s paralelogramom u osnovi. Ako su sva četiri lica, koja se nazivaju bočna, pravokutnici, tada se takav paralelopiped naziva ravnim. Ako su svih šest stranica pravokutnici, onda je ovo pravokutni paralelepiped. Volumen takve figure odgovara umnošku dviju veličina: površine baze i visine slike. U obliku formule to se može napisati na sljedeći način:
V = S • h
Što se tiče volumena pravokutnog paralelepipeda, on se izračunava kao umnožak njegove duljine, širine i visine.
V = a • b • h, gdje
a - širina, b - duljina i h - visina lika.
Konus također pripada jednostavnim oblicima, kojidobiva se rotacijom trokuta koji ima pravi kut oko jedne od kateta. Kako izračunati volumen konusa? Jednostavno, odgovara trećem dijelu umnoška osnovne površine i visine.
V = 1/3 • S • h
Osim toga, volumen konusa može se izračunati pomoću formule:
V = 1/3 • n • r² • h, gdje
n = 3,141592,
r je polumjer kružnice u osnovi.
Sada pogledajmo kako izračunati volumencilindar? Prisjetimo se koja je to brojka. Cilindar je oblik koji nastaje okretanjem pravokutnika oko jedne od njegovih stranica. Njegov volumen odgovara umnošku visine i površine baze. Formula je napisana ovako:
V = n • R² • h.
Kugla je zatvorena figura u kojoj su sve točke oblikovanja na istoj udaljenosti od središta. Kako izračunati volumen takvog tijela? Za to postoji sljedeća formula:
V = 4/3 • 3,14 • r³
Kao što možete vidjeti iz gore navedenog, izračunajte glasnoćubilo koje geometrijsko tijelo neće biti teško, znajući formule. Ako je neka vrijednost u formuli nepoznata, trebate je izračunati, uzimajući u obzir potrebnu ravnu cifru.
Uz to, valja napomenuti da sve vrijednosti,koji se koristi u jednoj formuli mora biti predstavljen u jednakim jedinicama. Na primjer, ako je radijus izražen u metrima, tada se visina mora izraziti i u metrima, inače će odgovor biti lažan.
Pored opisanih geometrijskih oblika postoje ii složeniji oblici: krnja piramida, šuplji cilindar i drugi. Već će biti drugih formula. Tako će, na primjer, volumen šupljeg cilindra biti jednak razlici između volumena većeg i manjeg cilindra. Pri izračunavanju tih podataka nema ništa teško. Samo trebate zamisliti ovo tijelo i fragment koji je od njega izrezan. Vidjet ćete da će rješenje problema doći samo od sebe. I ne treba očajavati ako se nešto ne može riješiti, samo pažljivo pročitajte ovaj članak.
