Postoji beskonačan broj ravnih oblika.vrlo različitih oblika, i ispravnih i pogrešnih. Zajedničko svojstvo svih figura - svaka od njih ima svoje područje. Površina slika je veličina dijela ravnine koji zauzimaju te brojke, izražen u specifičnim jedinicama. Ta se vrijednost uvijek izražava pozitivnim brojem. Mjerna jedinica je područje kvadrata čija je strana jednaka jedinici duljine (na primjer, jedan metar ili jedan centimetar). Približna vrijednost područja bilo koje figure može se izračunati množenjem broja kvadratnih jedinica na koje je podijeljeno s površinom jednog kvadrata.
Ostale definicije ovog koncepta su sljedeće:
1. Područja jednostavnih brojki skalarno su pozitivne veličine koje udovoljavaju uvjetima:
- za jednake brojke - jednake veličine površina;
- ako je figura podijeljena na dijelove (jednostavne brojke), tada je njezino područje zbroj površina tih figura;
- kvadrat koji ima mjernu stranu služi kao jedinica površine.
2. Kvadrati figure složenog oblika (poligona) su pozitivne vrijednosti koje imaju sljedeća svojstva:
- za jednake poligone - iste vrijednosti područja;
- ako se poligon sastoji od više drugih poligona, njegova površina jednaka je zbroju površina potonjeg. Ovo pravilo vrijedi za poligone koji se ne preklapaju.
Kao aksiom prihvaćeno je da su površine figura (poligona) pozitivne vrijednosti.
Definicija područja kruga dana je zasebno kaovrijednost kojoj teži područje pravilnog poligona upisanog u kružnicu određenog kruga - unatoč činjenici da je broj njegovih strana teži beskonačnosti.
Područja nepravilnih oblika (proizvoljne brojke) nisu definirana, određuju se samo metode njihova izračuna.
Izračun površina u davnim vremenima bio je važanpraktični zadatak u određivanju veličine zemljišta. Pravila za izračunavanje područja nekoliko stotina godina prije naše ere grčki su znanstvenici formulirali i iznijeli u "Načelima" Euklida kao teorem. Zanimljivo je da su pravila za određivanje područja jednostavnih figura u njima ista kao i u današnje vrijeme. Površine geometrijskih figura koje imaju zakrivljenu konturu izračunane su korištenjem graničnog prijelaza.
Вычисление площадей простых фигур (треугольника, pravokutnik, kvadrat), svima koji su poznati iz škole, prilično je jednostavan. Čak nije potrebno ni zapamtiti formule slova za formulu područja slika. Dovoljno je upamtiti nekoliko jednostavnih pravila:
1. Da biste izračunali površinu kvadrata, dužinu njegove stranice morate pomnožiti sa sobom (ili je povećati na drugu snagu).
2. Površina pravokutnika izračunava se množenjem njegove dužine u širinu. U ovom slučaju, potrebno je da se duljina i širina izraze u istim jedinicama.
3. Površina složene figure izračunava se dijeljenjem na nekoliko jednostavnih i dodavanjem rezultirajućih područja.
4. Dijagonala pravokutnika dijeli ga na dva trokuta, čija su područja jednaka i jednaka polovini njegove površine.
5. Površina trokuta izračunava se kao polovica proizvoda njegove visine i osnove.
6. Površina kruga jednaka je proizvodu kvadrata polumjera i poznatom broju „π“.
7. Površina paralelograma izračunava se kao rezultat susjednih strana i sinusa kuta koji leži između njih.
8. Područje romba je ½ rezultata umnožavanja dijagonala sinusom unutarnjeg ugla.
ja.Područje trapeza pronalazimo množenjem njegove visine s duljinom srednje linije koja je jednaka srednjoj aritmetičkoj bazi. Druga mogućnost za određivanje područja trapeza je umnožavanje njegovih dijagonala i sinusa kuta koji leži između njih.
Za djecu u osnovnoj školi, radi jasnoće, čestozadati su zadaci: pomoću palete ili lista prozirnog papira, izrezati u ćelije, pronaći područje figure koja je nacrtana na papiru. Takav list papira položen je na izmjerenu cifru, smatra se broj punih ćelija (jedinica površine) koji se uklapaju u njegovu konturu, zatim broj nepotpunih ćelija koji je podijeljen na pola.
