Kako pronaći polumjer kruga? Ovo je pitanje uvijek relevantno za studente koji studiraju planimetriju. U nastavku ćemo pogledati nekoliko primjera kako se nositi sa zadatkom.
Ovisno o stanju problema, polumjer kruga može se naći na sljedeći način.
Formula 1: R = L / 2π, gdje je L obim, a π konstanta jednaka 3.141 ...
Formula 2: R = √ (S / π), gdje je S veličina područja kruga.
Formula 3: R = D / 2, gdje je D promjer kruga, to jest duljina segmenta koji, prolazeći kroz sredinu figure, povezuje dvije točke što je dalje moguće jedna od druge.
Kako pronaći polumjer zacrtanog kruga
Prvo, definirajmo sam pojam.Krug se naziva opisanom kada dodirne sve vrhove određenog poligona. Treba napomenuti da se krug može opisati samo oko takvog poligona, čije su stranice i kutovi jednaki, tj. Oko jednakostraničnog trokuta, kvadrata, pravilnog romba itd. Da biste riješili taj problem, potrebno je pronaći obod poligona, kao i izmjeriti njegove stranice i područje. Stoga se naoružajte ravnalom, kompasom, kalkulatorom i bilježnicom olovkom.
Kako pronaći polumjer kruga ako je opisan oko trokuta
Formula 1: R = (A * B * C) / 4S, gdje su A, B, C duljine stranica trokuta, a S njegovo područje.
Formula 2: R = A / sin a, gdje je A duljina jedne od strana slike, a sin a je izračunata vrijednost sinusa kuta suprotnog od ove strane.
Polumjer kruga koji je opisan oko pravog trokuta.
Formula 1: R = B / 2, gdje je B hipotenuza.
Formula 2: R = M * B, gdje je B hipotenuza, a M je medijana povučena na nju.
Kako pronaći polumjer kruga ako je opisan oko pravilnog poligona
Formula: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))), gdje je A duljina jedne od strana figure, a n je broj stranica u ovom geometrijskom liku.
Kako pronaći polumjer upisanog kruga
Upisana kružnica zove se kad dotakne sve strane mnogougla. Pogledajmo neke primjere.
Formula 1: R = S / (P / 2), gdje su - S i P područje i obod slike, respektivno.
Formula 2: R = (P / 2 - A) * tg (a / 2), gdje je P obod, A je duljina jedne od strana, a kut je suprotan ovoj strani.
Kako pronaći polumjer kruga ako je upisan u pravi trokut
Formula 1:
Polumjer kruga koji je upisan u romb
Krug se može upisati u bilo koji romb, i jednakostraničan i nestraničan.
Formula 1: R = 2 * H, gdje je H visina geometrijskog lika.
Formula 2: R = S / (A * 2), gdje je S područje romba, a A duljina njegove stranice.
Formula 3: R = √ ((S * sin A) / 4), gdje je S područje romba, a sin A sinus akutnog kuta dane geometrijske figure.
Formula 4: R = V * G / (√ (² + G²), gdje su V i G duljine dijagonala geometrijskog lika.
Formula 5: R = B * sin (A / 2), gdje je B dijagonala romba, a A kut na vrhovima koji povezuju dijagonalu.
Polumjer kružnice koja je upisana u trokut
U slučaju da su vam u postavci problema zadane duljine svih stranica slike, prvo izračunajte opseg trokuta (P), a zatim poluobod (p):
P = A + B + B, gdje su A, B, C duljine stranica geometrijskog lika.
n = n / 2.
Formula 1: R = √ ((p-A) * (p-B) * (p-B) / p).
A ako, znajući sve iste tri strane, dobijete i područje slike, tada možete izračunati potrebni radijus na sljedeći način.
Formula 2: R = S * 2 (A + B + C)
Formula 3: R = S / n = S / (A + B + B) / 2), gdje je - n poluobod geometrijskog lika.
Formula 4: R = (n - A) * tg (A / 2), gdje je n polovični opseg trokuta, A je jedna od njegovih stranica, a tg (A / 2) je tangenta polovice kut nasuprot ovoj strani.
A formula u nastavku pomoći će vam pronaći radijus kruga koji je upisan u jednakostranični trokut.
Formula 5: R = A * √3 / 6.
Polumjer kružnice koja je upisana u pravokutni trokut
Ako su u zadatku dane duljine nogu, kao i hipotenuza, tada se radijus upisane kružnice prepoznaje na sljedeći način.
Formula 1: R = (A + B-C) / 2, gdje A, B - noge, C - hipotenuza.
U slučaju da su vam date samo dvije noge, vrijeme je da se prisjetite Pitagorinog teorema kako biste pronašli hipotenuzu i upotrijebili gornju formulu.
C = √ (A² + B²).
Polumjer kružnice koja je upisana u kvadrat
Krug, koji je upisan u kvadrat, dijeli sve svoje 4 stranice točno na pola na dodirnim mjestima.
Formula 1: R = A / 2, gdje je A duljina stranice kvadrata.
Formula 2: R = S / (P / 2), gdje su S i P površina, odnosno opseg kvadrata.
