Prvo, dajmo definiciju polumjera.U prijevodu s latinskog, polumjer je "greda, govorio je o kolu". Polumjer kruga je segment crte koji povezuje središte kruga s točkom koja se nalazi na njemu. Duljina ovog segmenta je vrijednost polumjera. U matematičkim proračunima za označavanje ove vrijednosti koristi se latinsko slovo R.
Savjeti za pronalazak radijusa:
- Promjer kruga je linijski segment,prolazeći kroz njegovo središte i povezujući točke koje leže na krugu koji su što dalje udaljeni jedan od drugog. Polumjer kruga je jednak polovini njegovog promjera, stoga, ako znate promjer kruga, onda da biste pronašli njegov polumjer, primijenite formulu: R = D / 2, gdje je D promjer.
- Duljina zatvorene krivulje koja se formira naravnine je obim. Ako znate njegovu duljinu, tada za pronalazak polumjera kružnice možete primijeniti univerzalnu formulu takve vrste: R = L / (2 * π), gdje je L duljina kruga, a π konstanta jednaka 3,14. Konstanta π je omjer opsega kruga i duljine njegovog promjera, a isti je za sve krugove.
- Krug je geometrijskog oblika,koji je dio ravnine omeđene krivuljom - krugom. Ako znate područje kruga, tada se polumjer kružnice može pronaći pomoću posebne formule R = √ (S / π), gdje je S područje kruga.
- Polumjer upisanog kruga (u kvadrat) je sljedeći: r = a / 2, gdje je a strana kvadrata.
- Polumjer opisanog kruga (oko pravokutnika) izračunava se formulom: R = √ (a2 + b 2) / 2, gdje su a i b strane pravokutnika.
- U slučaju da ne znate opseg, ali znate visinu i duljinu bilo kojeg od njegovih segmenata, oblik formule bit će sljedeći:
R = (4 * h2 + L2) / 8 * h, gdje je h visina segmenta, a L njegova duljina.
Pronađite polumjer kruga upisan utrokut (pravokutni). U trokut, bez obzira kako to izgledalo, može se upisati samo jedan krug, čije će središte istovremeno biti točka gdje se bisektori njegovih kutova presijecaju. Pravokutni trokut ima mnoga svojstva koja se moraju uzeti u obzir prilikom izračuna polumjera upisanog kruga. U problemu se mogu dati različiti podaci, pa je za njegovo rješavanje potrebno izvršiti dodatne proračune.
Savjeti za pronalazak radijusa upisanog kruga:
- Prvo morate izgraditi trokut s timveličinama koje su već postavljene u vašem zadatku. To se mora učiniti, znajući dimenzije sve tri strane ili dvije strane i kut između njih. Budući da vam je veličina jednog ugla već poznata, u stanju bi biti dvije noge. Noge koje su nasuprot uglovima treba označiti kao a i b, a hipotenuzu kao s. Što se tiče polumjera upisanog kruga, označava se kao r.
- Za primjenu formule standardne definicijepolumjerom upisanog kruga, potrebno je pronaći sve tri strane ispravnog trokuta. Znajući dimenzije svih strana, iz formule možete pronaći polimetar trokuta: p = (a + b + c) / 2.
- Ako znate jedan ugao i nogu, onda biste trebaliutvrditi je li susjedna ili suprotna. Ako je susjedna, tada se hipotenuza može izračunati pomoću kosinaste teoreme: c = a / cosCBA. Ako je suprotno, tada se zahtijeva upotreba sinusne teoreme: c = a / sinCAB.
- Ako imate pola perimetra, tada možete odrediti polumjer upisanog kruga. Oblik formule za polumjer bit će: r = √ (p-b) (p-a) (p-c) / p.
- Treba napomenuti da polumjer možete pronaći premaformula: r = S / p. Dakle, ako znate dvije noge, tada će postupak izračuna biti lakši. Hipotenuza potrebna za pola perimetra može se pronaći zbrojem kvadrata njegovih nogu. Možete izračunati područje množenjem svih raspoloživih krakova i dijeljenjem na dva broja koji ste dobili.
