Tra i numerosi calcoli effettuaticalcoli di varie quantità di varie forme geometriche, c'è un'ipotenusa di un triangolo. Ricorda che un triangolo è un poliedro con tre angoli. Di seguito sono riportati diversi metodi per il calcolo dell'ipotenusa di vari triangoli.
Innanzitutto, vediamo come trovare l'ipotenusatriangolo rettangolo. Per coloro che hanno dimenticato, un triangolo è chiamato rettangolare, con un angolo di 90 gradi. Il lato del triangolo situato sul lato opposto dell'angolo destro è chiamato ipotenusa. Inoltre, è il lato più lungo del triangolo. A seconda dei valori noti, la lunghezza dell'ipotenusa viene calcolata come segue:
- Lunghezze note delle gambe.L'ipotenusa in questo caso è calcolata usando il teorema di Pitagora, che recita come segue: il quadrato dell'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati delle gambe. Se consideriamo il triangolo rettangolo BKF, dove BK e KF sono gambe e FB è l'ipotenusa, allora FB2 = BK2 + KF2. Da quanto precede deriva che nel calcolare la lunghezza dell'ipotenusa, è necessario quadrare ciascuna delle dimensioni delle gambe a turno. Quindi aggiungere i numeri appresi ed estrarre la radice quadrata dal risultato.
Considera un esempio: dato un triangolo con un angolo retto. Una gamba è di 3 cm, l'altra è di 4 cm. Trova ipotenusa. La soluzione è la seguente.
FB2 = BK2 + KF2 = (3 cm) 2+ (4 cm) 2 = 9 cm2 + 16 cm2 = 25 cm2. Prendiamo la radice quadrata e otteniamo FB = 5 cm.
- Gamba nota (BK) e angolo adiacente ad essa,che è formato da ipotenusa e questa gamba. Come trovare l'ipotenusa di un triangolo? Indica l'angolo noto α. Secondo la proprietà di un triangolo rettangolo, che afferma che il rapporto tra la lunghezza della gamba e la lunghezza dell'ipotenusa è uguale al coseno dell'angolo tra questa gamba e l'ipotenusa. Considerando il triangolo, questo può essere scritto come segue: FB = BK * cos (α).
- Gamba nota (KF) e solo lo stesso angolo αora sarà opposto. Come trovare ipotenusa in questo caso? Passiamo alle stesse proprietà di un triangolo rettangolo e scopriamo che il rapporto tra la lunghezza della gamba e la lunghezza dell'ipotenusa è uguale al seno dell'angolo della gamba opposta. Cioè, FB = KF * sin (α).
Considera un esempio.Viene dato lo stesso triangolo rettangolo BKF con ipotenusa FB. Lascia che l'angolo F sia di 30 gradi, il secondo angolo B corrisponda a 60 gradi. È nota anche la gamba BK, la cui lunghezza corrisponde a 8 cm Il valore desiderato può essere calcolato come segue:
FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.
- Il raggio del cerchio (R) descritto intornotriangolo ad angolo retto. Come trovare l'ipotenusa quando si considera un tale problema? Dalla proprietà di un cerchio circoscritto attorno a un triangolo con un angolo retto, è noto che il centro di tale cerchio coincide con il punto ipotenusa che lo divide a metà. In parole semplici: il raggio corrisponde alla metà dell'ipotenusa. Quindi l'ipotenusa è uguale a due raggi. FB = 2 * R. Se viene dato un problema simile in cui la mediana non è nota, allora si dovrebbe prestare attenzione alla proprietà del cerchio circoscritto attorno al triangolo con un angolo retto, che dice che il raggio è uguale alla mediana disegnata all'ipotenusa. Utilizzando tutte queste proprietà, il problema è risolto allo stesso modo.
Se la domanda è come trovare l'ipotenusadi un triangolo rettangolo isoscele, è necessario girare tutto allo stesso teorema di Pitagora. Ma, prima di tutto, ricorda che un triangolo isoscele è un triangolo che ha due lati identici. Nel caso di un triangolo rettangolare, i lati sono gli stessi lati. Abbiamo FB2 = BK2 + KF2, ma poiché BK = KF abbiamo quanto segue: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2
Come puoi vedere, conoscendo il teorema e le proprietà di Pitagoradi un triangolo rettangolo, risolvere problemi per i quali è necessario calcolare la lunghezza dell'ipotenusa è molto semplice. Se tutte le proprietà sono difficili da ricordare, apprendi le formule pronte, sostituendo in cui i valori noti possono essere utilizzati per calcolare la lunghezza desiderata dell'ipotenusa.
